华东师大版七年级数学上册期中检测题(附答案)

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华东师大版七年级数学上册期中检测题(附答案)

期中检测题 时间:120分钟  满分:120分 ‎                             ‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.你平时走路一步的步长最接近( C )‎ A.50米 B.50分米 C.50厘米 D.50毫米 ‎2.单项式-的系数和次数分别是( B )‎ A.-和4 B.-和5 C.和5 D.和4‎ ‎3.数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则a,b,-c由小到大的排列顺序为( B )‎ A.a,-c,b B.b,a,-c C.a,b,-c D.b,-c,a ‎4.一个数加上-12得-5,那么这个数为( B )‎ A.17 B.7 C.-17 D.-7‎ ‎5.若a+b<0,ab<0,则( D )‎ A.a<0,b<0 B.a>0,b>0 C.a>0,b<0 D.以上都不对 ‎6.下列各数中,与(-2-3)5相等的是( C )‎ A.(-2)5+(-3)5 B.(-2)5-35 C.-55 D.55‎ ‎7.长城总长约为6 700 000米,用科学记数法表示正确的是( C )‎ A.6.7×108米 B.6.7×107米 C.6.7×106米 D.6.7×105米 ‎8.下列说法中正确的个数有( C )‎ ‎①a和0都是单项式;②多项式3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3;③单项式-的系数为-2.‎ A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 ‎9.若7x3y2和-11x3my2的和是单项式,则代数式12m-24的值是( D )‎ A.-3 B.-4 C.-5 D.-12‎ ‎10.下面是小明做的一道多项式的加减运算题,但他不小心把一滴墨水滴在了上面.‎ ‎(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)=-x2●,黑圆处即为被墨汁遮住的部分,那么被墨汁遮住的一项应是( A )‎ A.-xy B.+xy C.-7xy D.+7xy 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎11.-2x+y的相反数是__2x-y__.‎ ‎12.-|-16|的值等于__-16__.‎ ‎13.绝对值小于5的所有负整数的和为__-10__.‎ ‎14.若|m-2|+(n+3)2=0,则m-2n的值为__8__.‎ ‎15.多项式-xy4+15x2+26是__五__次__三__项式.‎ ‎16.一个多项式A减去多项式2x2+5x-3,小明同学粗心把减号抄成了加号,小明计算得出的结果是-x2+3x-7,则多项式A是__-3x2-2x-4__.‎ ‎17.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x-7的值为__2__.‎ 4‎ ‎18.已知a,b互为相反数,并且3a-2b=5,则a2+b2+ab=__1__.‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19.(8分)计算:‎ ‎(1)(-7)+3+(-3)+4;‎ 解:(-7)+3+(-3)+4=[3+(-3)]+[(-7)+4]=0+(-3)=-3.‎ ‎(2)2×9÷(-)×3;‎ 解:原式=-2×9×3×3=-162.‎ ‎(3)(-5)×7+(-125)÷(-6);‎ 解:原式=-35+20=-15.‎ ‎(4)-22+24÷4×(-3)2.‎ 解:原式=-4+6×9=-4+54=50.‎ ‎20.(6分)化简:‎ ‎(1)3xy-5x-4xy+6x-6;‎ 解:(1)原式=(3xy-4xy)+(-5x+6x)-6‎ ‎=-xy+x-6.‎ ‎(2)3(5x2-2y)-5(2x2-3y);‎ 解:原式=15x2-6y-10x2+15y=5x2+9y.‎ ‎(3)x2y-(3xy2-5x2y)-2(x2y+2xy2).‎ 解:原式=x2y-3xy2+5x2y-2x2y-4xy2‎ ‎=4x2y-7xy2.‎ ‎21.(8分)解答下列各题:‎ 4‎ ‎(1)若3amb2与-a4bn-1是同类项,求(n-m)2 017的值;‎ ‎(2)先化简,再求值:(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2],其中a=3,b=-2.‎ 解:(1)根据题意,得m=4,n-1=2,则n=3,‎ 故原式=(3-4)2 017=-1.‎ ‎(2)原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-2=-ab2,‎ 当a=3,b=-2时,原式=-12.‎ ‎22.(8分)7名七年级学生的体重,以48.0 kg为标准,把超过标准体重的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,将他们的体重记录如下表:‎ 学生 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 与标准体 重之差/kg ‎-3.0‎ ‎+1.5‎ ‎+0.8‎ ‎-0.5‎ ‎+0.2‎ ‎+1.2‎ ‎+0.5‎ ‎(1)最接近标准体重的学生的体重是多少?‎ ‎(2)体重最重的与最轻的相差多少?‎ ‎(3)按体重的轻重排列时,恰好居中的是哪个学生?‎ ‎(4)求7名学生的平均体重.‎ 解:(1)由表格可知:最接近标准体重的是第5名学生,他的体重是48.0+0.2=48.2(kg),‎ 即最接近标准体重的学生体重是48.2 kg.‎ ‎(2)由表格可知:体重最重的是第2名学生,体重最轻的是第1名学生,所以体重最重的与最轻的相差1.5+48-[48+(-3.0)]=4.5(kg),即最重的体重与最轻的体重相差4.5 kg.‎ ‎(3)由表格可得,这7名学生按从轻到重排列是:第1名学生的体重<第4名学生的体重<第5名学生的体重<第7名学生的体重<第3名学生的体重<第6名学生的体重<第2名学生的体重,即按体重的轻重排列时,恰好居中的是第7名学生.‎ ‎(4)(-3+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5)÷7=0.7÷7=0.1,48+0.1=48.1(kg).‎ 答:这7名学生的平均体重为48.1 kg.‎ ‎23.(8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸遮住了一个二次三项式,形式如下:K-5a=a2+3a-2.‎ ‎(1)求所遮住的二次三项式;‎ ‎(2)若a=-2,求所遮住的二次三项式的值.‎ 解:(1)所遮住的二次三项式为:a2+3a-2+5a=a2+8a-2.‎ ‎(2)当a=-2时,原式=(-2)2+8×(-2)-2=-14.‎ 4‎ ‎24.(8分)用“#”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a#b=ab2-2ab+a.如:1#3=1×32-2×1×3+1=4.‎ ‎(1)求(-2)#5的值;‎ ‎(2)若#3=8,求a的值.‎ 解:(1)(-2)#5=(-2)×52-2×(-2)×5+(-2)=-50+20-2=-32.‎ ‎(2)#3=×32-2××3+=(a+1)-3(a+1)+=2a+2=8,解得a=3.‎ ‎25.(8分)已知数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b,且(a-1)2+|b+2|=0.‎ ‎(1)求(a+b)2 015的值;‎ ‎(2)数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7,求点C在数轴上表示的数c的值.‎ 解:(1)因为(a-1)2+|b+2|=0,‎ 所以a-1=0,b+2=0,解得a=1,b=-2.‎ 所以(a+b)2 015=(1-2)2 015=(-1)2 015=-1.‎ ‎(2)因为a=1,b=-2,数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b,数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7,所以点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧.当点C在点B的左侧时,1-c+(-2-c)=7,得c=-4.当点C在点A的右侧时,c-1+c-(-2)=7,得c=3,即点C在数轴上表示的数c的值是-4或3.‎ ‎26.(12分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价300元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带的定价打9折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装50套,领带x条(x>50).‎ ‎(1)若该客户分别按两种优惠方案购买,各需付款多少元?(用含x的式子表示)‎ ‎(2)若该客户购买西装50套,领带60条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算;‎ ‎(3)若该客户购买西装50套,领带200条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.‎ 解:(1)由题意可得,方案①付款为:300×50+(x-50)×40=(40x+13 000)元.‎ 方案②付款为:(300×50+40x)×0.9=(13 500+36x)元.‎ 即方案①付款为(40x+13 000)元,方案②付款为(13 500+36x)元.‎ ‎(2)当x=60时,方案①付款为:40x+13 000=40×60+13 000=15 400元.‎ 方案②付款为:13 500+36x=13 500+36×60=15 660元.‎ 因为15 400<15 660,所以按方案①购买较为合算.‎ ‎(3)当x=200时,方案①付款为:40x+13 000=40×200+13 000=21 000(元).‎ 方案②付款为:13 500+36x=13 500+36×200=20 700(元).‎ 因为21 000>20 700,所以按方案②购买较为合算.‎ 4‎
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