2019七年级数学上册 第2章 2代数式的意义及规律探究

2019七年级数学上册 第2章 2代数式的意义及规律探究

‎2．1.2　第2课时　代数式的意义及规律探究 知识点 1　描述代数式的意义 ‎1．下列代数式的意义表示错误的是(　　)‎ A．2x＋3y表示2x与3y的和 ‎ B. 表示5x除以2y所得的商 C. 9－y表示9减去y的所得的差 D．a2＋b2表示a与b和的平方 ‎2．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是__________________．‎ 知识点 2　用代数式探究数字规律 ‎3．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，______，______，______，这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，‎1”‎，第二次接着写“2，‎3”‎，第三次接着写“6，‎7”‎，第四次接着写“14，‎15”‎，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的(　　)‎ A．31，32，64 B．31，62，63‎ C．31，32，33 D．31，45，46‎ ‎4．按一定规律排列的一列数：1，2，3，5，8，13，….若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式是__________．‎ 知识点 3　用代数式探究图形规律 ‎5．如图2－1－5所示，●和○两种圆按某种规则排列，则前2018个圆中有○(　　)‎ 图2－1－5‎ A．671个 B．672个 C．673个 D．674个 ‎6．2017·烟台用棋子摆出下列一组图形：‎ 4‎ 图2－1－6‎ 按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子枚数为(　　)‎ A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3‎ ‎7．2017·全椒期中某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　)‎ A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元 ‎8．[2016·宿州埇桥区期末改编] 如图2－1－7，平面内有公共端点的6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，依照图中的规律，从射线OA开始，按逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，….‎ ‎(1)根据图中规律，表示“‎18”‎的点在射线______上；‎ ‎(2)按照图中规律推算，表示“‎2017”‎的点在哪条射线上？‎ ‎(3)请你写出在射线OC上的点表示的数的规律(用含n的代数式表示，n为正整数)．‎ 图2－1－7‎ 4‎ ‎9．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图2－1－8所示方式进行拼接．‎ 图2－1－8‎ ‎(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？‎ ‎(2)若用餐的有90人，则需要这样的餐桌多少张？‎ 4‎ ‎2．1.2　第2课时　代数式的意义及规律探究 ‎1．D.‎ ‎2．体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数 ‎3．B.‎ ‎4．x＋y＝z.‎ ‎5．C.‎ ‎6．D.‎ ‎7．B.‎ ‎8．根据观察，可发现规律：OA上的点表示的数是6n－5，OB上的点表示的数是6n－4，OC上的点表示的数是6n－3，OD上的点表示的数是6n－2，OE上的点表示的数是6n－1，OF上的点表示的数是6n.‎ ‎(1)因为18是6的倍数，所以表示“‎18”‎的点在射线OF上．故答案为OF.‎ ‎(2)因为2017÷6＝336……1，所以表示“‎2017”‎的点在射线OA上．‎ ‎(3)在射线OC上的点表示的数为6n－3(n为正整数)．‎ ‎9．解：(1)1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6(人)，‎ ‎2张长方形餐桌的四周可坐4×2＋2＝10(人)，‎ ‎3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14(人)，‎ ‎……‎ n张长方形餐桌的四周可坐(4n＋2)人．‎ 所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4＋2＝18(人)，‎ ‎8张长方形餐桌的四周可坐4×8＋2＝34(人)．‎ ‎(2)设需要这样的餐桌x张．由题意得 ‎4x＋2＝90，解得x＝22.‎ 答：需要这样的餐桌22张．‎ 4‎ 4‎