青岛初中数学七年级上册第七章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 第3课时

青岛初中数学七年级上册第七章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 第3课时

第七章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 第3课时 一、新课引入 表格形式是传递信息的一种重要形式。 通过观察表格，获取信息，是现实的需要。 看一看2014年世界杯A组积分榜 通过观察上表，我们得到什么信息？ 1 2 3 二、学习目标 学会解决信息图表问题的方法； 通过探索球赛积分中的数量关系的过程，进 一步体会方程是解决实际问题的数学模型。 明确用方程解决实际问题时，还要检验 方程的解是否符合问题的实际意义。 三、研读课文 认真阅读课本第103页至第104页的内容， 完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 知识点一 探索球赛积分中的数量关系 三、研读课文 探究2 球赛积分问题： （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系。 （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 三、研读课文 分析： 观察积分榜，从最下面一行数据可以看出负一场 积 分。设胜一场积 x 分，从表中其他任何一行可以 列方程，求出x 的值。 例如，从第一行得方程：________________ 由此得： _________。 由此得到结论：负一场积1分，胜一场积____分。 1 10x+4=24 x=2 2 三、研读课文 (1) 如果一个队胜m场，则负(14-m) 场； 所以胜场积分为2m ，负场积分为14-m ， 总积分为2m+ (14-m) =________ (2) 设一个队胜了x 场，则负了(14-x) 场； 如果这个队的胜场总积分等于负场积分， 则得方程：_______________ 由此得： __________ 想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？ m+14 2x=14-x x=14/3 三、研读课文 解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合 实际。x（所胜的场数）的值必须是整数，所以经 x=14/3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的 胜场总积分等于负场总积分。 上面的问题说明，用方程解决实际问题时， 不仅要注意解方程的过程是否正确， 还要检验方程的解是否_________________。符合问题的实际意义 四、练一练 在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场）， 规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所 胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？ 分析：完成这次循环赛每队共踢了11场比赛。 解：设该队胜了经x场，则负了（x-2）场，平了[11 – x – (x-2)]场， 根据题意，得 3x+ [11 – x – (x-2)]=18 解得 x=5 答：该队胜了5场。 五、归纳小结 1、用方程解决实际问题时，不仅要注意______的过程 是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 解方程 2、学习反思：_____________________ 六、强化训练 1、足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分，一个队打了14场负5场共 得19分，则这个队胜 _ 场，平 场。 2、中央电视台2套《开心辞典》栏目中，有一 期的题目如下图所示，两个天平都平衡，则三个球 体的重量等于 __ 个正方体的重量。 六、强化训练 3、姚明在NBA2008赛季常规赛的一场比赛中 29投18中，拿下28分，其中9个罚球全中，（罚球 投中一个得一分），请问姚明三分球投中几个？ 两分球投中几个？ 4、在一次题为“人与自然”的知识竞赛中，竞 赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有 一个答案正确，每道题选对得4分，不选或选错倒 扣2分，如果一个学生在本次竞赛中的得分70分， 请问他选对多少题？ Thank you!