七年级下册数学课件《完全平方公式 完全平方公式的认识》 (9)_北师大版

七年级下册数学课件《完全平方公式 完全平方公式的认识》 (9)_北师大版

•第一章 整式的乘除 6 完全平方公式（第1课时） 知识回顾 平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2 2.公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与 这两数差的积；右边是两数的平方差。 1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？ 1.观察下列算式及其运算结果， 你有什么发现？ (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9 （2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+2×3x+2×3x+9x2 =4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x2 2.再举两例验证你的发现 活动探究一 活动探究一 (a+b) 2=a2+2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？ 活动探究一 你能用图1-5解释这一公式吗？ 活动探究二 (a－b) 2=？ 你是怎样做的？ 你能用自己的语言叙述这一公式吗？ (a－b) 2=a2－2ab+b2 你能自己设计一个图形解释这一公式吗？ 活动探究二 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a－b) 2=a2－2ab+b2 完全平方公式： 结构特点： 左边是二项式（两数和（差））的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 语言描述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上 （或减去）这两数积的两倍. 例1 利用完全平方公式进行计算： • (2x−3)2 ； • (4x+5y)2 ; • (mn−a)2 再识完全平方公式： 练一练 1.计算： (3) (n +1)2 −n2 ; (4) (4x + 0.5)2 ; (5) (2x2－3y2)2   211 2 ; 2 x y       212 2 ; 5 xy x     练一练 2. 指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a−1)2＝2a2−2a+1; (2) (2a+1)2＝4a2 +1； (3) (a−1)2＝a2−2a−1. 又识完全平方公式： 利用完全平方公式计算： (1) (－1－2x)2 ； (2) (－2x+1)2 课堂小结 1. 注意完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同． 结果不同： 完全平方公式的结果是三项 即 (ab)2＝a22ab+b2; 平方差公式的结果是两项 即 (a+b)(a−b)＝a2−b2. 2. 在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原 形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不 少乘2。 作业 1. 教材习题1.11 . 2. 拓展练习： (a+b)2与(a－b)2有怎样的联系？能否用一个 等式来表示两者之间的关系，并尝试用图 形来验证你的结论？