证明教案(2)

证明教案(2)

‎ ‎ ‎12.3.1证明 学习目标：‎ ‎1、了解证明的含义，体验、理解证明的必要性和推理过程中要步步有据。‎ ‎2.了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。‎ 学习重点：证明的含义和表述格式。‎ 学习难点：按规定格式表述证明的过程。‎ 学习内容： ‎ 一、自主探究 通过观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段。通过观察、操作、实验，常常可以探索发现一些结论，但是得出的结论不一定正确，数学中，探索发现的结论需要加以证明。‎ 1. 课本147页/试一试 2. 课本147页/议一议 二、自主合作 ‎1. 课本148页/做一做 ‎(1)当x= -5、 -1/2、0、2、3时，分别计算代数式x2-2x+2的值，并与同学交流。‎ ‎(2)换几个数字试试，你发现了什么？‎ ‎2. 课本148页/数学实验室1题 数学实验室2题 三、自主展示 ‎1. 课本149页/练一练 ‎2.如图，BC⊥ AC于点C，CD⊥AB于点D， ∠EBC=∠A，‎ 求证：BE∥CD 证明：∵BC⊥AC( )‎ ‎ ∴ (垂直的定义)‎ ‎ ∵ (已知)‎ ‎ ∴∠A+∠ACD=90°（　　　　　　　　　）‎ ‎ ∴　　　　　　　（同角的余角相等）‎ ‎ 又∵∠EBC=∠A（ ）‎ ‎ ∴∠ EBC=∠BCD，‎ ‎ ∴BE∥CD（ ）‎ 四、自主拓展 ‎1．证明命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且方向相同，那么这两个角相等”是真命题。 ‎ 分析：根据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件、以及要证明的结论（求证）。证明过程的具体表述（略）‎ 2‎ ‎ ‎ 注意：证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由，可以写在每一步后的括号内.‎ ‎2.证明命题的步骤：‎ ‎（1）画出命题的图形。先根据命题的题设即已知条件，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出。还要根据证明的需要，在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达。‎ ‎（2）结合图形写出已知、求证。把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中。‎ ‎（3）经过分析，找出由已知推得求证的途径，写出推理的过程。‎ 在以上第二个 2‎