人教版七年级上数学同步辅导：把握三个重点　确保运算成功

人教版七年级上数学同步辅导：把握三个重点　确保运算成功

把握三个重点　确保运算成功 ‎　刘振超 一、运算顺序 同级运算，从左到右依次进行；不同级运算，先高一级运算，再低一级运算；若有括号，按从内到外的顺序依次计算.‎ 例1 指出下列各算式的运算顺序，并计算.‎ ‎（1）.‎ ‎（2）.‎ 解析：（1）先乘方，再乘法，最后减法.‎ 原式=2-1--9=-8.‎ ‎（2）先算中括号内（两个中括号内分别进行，先乘方，再乘法，最后减法），再将两个中括号的结果相乘，最后减法.‎ 原式=2-（1-）×（2-9）=2-×（-7）=2+=7.‎ 点评：括号有改变运算顺序的作用，有括号一定要先算括号里面的.‎ 二、运算法则 在有理数的混合运算中，遇除法，利用除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转化为乘法.遇减法，利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法.根据乘方概念，乘方是特殊的乘法.所以掌握有理数加法法则和乘法法则是关键.‎ 例2 计算：.‎ 解析：原式＝（除法法则、乘法法则）‎ ‎＝（乘法法则）‎ ‎＝（－4）－（－5）－81‎ ‎＝－4+5－81（减法法则）‎ ‎＝－80.（加法法则）‎ 三、运算律 有理数的运算律共有5个，加法的交换律与结合律，乘法的交换律、结合律、分配律，当遇到减法和除法时，须转化为加法和乘法，运用运算律简化计算.‎ 例3 计算：.‎ 解析：原式＝×（－18）－×（－18）＋×（－18）＋（－3.95）×6＋1.45×6（乘法分配律）‎ ‎＝－14－（－15）＋（－3）＋6×（－3.95＋1.45）（逆用乘法分配律）‎ ‎＝－14＋15－3＋6×（－2.5）‎ ‎＝－2+（－15）‎ ‎＝－17.‎ 点评：乘法分配律可以正用，也可以逆用，都能起到简化运算的作用.‎