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文档介绍
山东省滨州市无棣县小泊头中学 2015-2016 学年七年级(上) 第一次月考数学试卷
山东省滨州市无棣县小泊头中学2015-2016学年七年级(上)第一次月考数学试卷 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1.绝对值不大于3的非正整数有( ) A.1个 B.3个 C.6个 D.4个 2.如果一个数的倒数的相反数是3,那么这个数是( ) A. B. C.﹣ D.﹣ 3.下列运算正确的是( ) A. B.﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 C. D.﹣5÷+7=﹣10+7=﹣3 4.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( ) A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010 5.数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是( ) A.5 B.﹣5 C.5或﹣5 D.不能确定 6.如果|a|=﹣a,下列成立的是( ) A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 7.下列各式可以写成a﹣b+c的是( ) A.a﹣(+b)﹣(+c) B.a﹣(+b)﹣(﹣c) C.a+(﹣b)+(﹣c) D.a+(﹣b)﹣(+c) 8.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则( ) A.a+b<0 B.a+b>0 C.a﹣b=0 D.a﹣b>0 9.下列各对数中,数值相等的是( ) A.﹣32与﹣23 B.(﹣3)2与﹣32 C.﹣23与(﹣2)3 D.(﹣3×2)3与﹣3×23 10.一个数的立方等于它本身的数是( ) A.1 B.﹣1,1 C.0 D.﹣1,1,0 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.某同学在东西方向的跑道上练习跑步,如果向东前进记为“+”,向西前进记为“﹣”.例如:+5米表示向东前进5米,那么向西前进6米记为 . 12.比较大小: (填“>”或“<”) 13.已知两个有理数相加,和小于每一个加数,请写出满足上述条件的一个算式: . 14.将20﹣(﹣3)﹣(+7)+(﹣2)中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 . 15.数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是 . 16.﹣的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 . 17.若(a+3)2+|b﹣2|=0,则(a+b)2011= . 18.一组按规律排列的数,,,,…第9个数是 . 三、计算题 19.(20分)(1)(﹣4)﹣(+11)﹣(﹣9) (2)(﹣125)÷(﹣5)﹣6×(﹣5) (3)(+﹣)×(﹣24) (4)﹣14÷(﹣5)2×(﹣)+|0.8﹣1| 四、解答题(共26分) 20.(8分)把下列各数填在相应的集合内:﹣23,0.5,﹣,0,4,,﹣5.2,π 整数集合{ …} 正数集合{ …} 负分数集合{ …} 有理数集合{ …}. 21.(9分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点,在东西方向上营运,向东为正,向西为负,行车依先后次序记录如下:(单位:km)+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+7 (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼什么方向? (2)若每千米的价格为2.4元,司机一下午的营业额是多少元? 22.(9分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,求x2﹣(a+b+cd)+(a+b)2015+(﹣cd)2015的值. 山东省滨州市无棣县小泊头中学2015-2016学年七年级(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1.绝对值不大于3的非正整数有( ) A.1个 B.3个 C.6个 D.4个 考点: 绝对值;有理数大小比较. 专题: 计算题. 分析: 根据绝对值的意义得到绝对值不大于3的非正整数有:﹣3,﹣2,﹣1,0. 解答: 解:∵|a|≤3, ∴非正整数a可为:﹣3,﹣2,﹣1,0. 故选D. 点评: 本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=﹣a;若a<0,则|a|=﹣a. 2.如果一个数的倒数的相反数是3,那么这个数是( ) A. B. C.﹣ D.﹣ 考点: 倒数;相反数. 分析: 根据相反数,倒数的概念可知. 解答: 解:∵3 的相反数是﹣3 ,﹣3 的倒数是﹣ , ∴这个数是﹣ . 故选D. 点评: 主要考查相反数,倒数的概念及性质. 只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 3.下列运算正确的是( ) A. B.﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 C. D.﹣5÷+7=﹣10+7=﹣3 考点: 有理数的混合运算. 专题: 计算题. 分析: 根据有理数的加减乘除运算依次计算即可. 解答: 解:A、﹣+=﹣(﹣)=﹣,故本选项错误; B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17,故本选项错误; C、3÷×=3××=,故本选项错误; D、﹣5÷ +7=﹣5×2+7=﹣10+7=﹣3,故本选项正确; 故选D. 点评: 本题是基础题,考查了有理数的混合运算,是基础知识比较简单. 4.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( ) A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010 考点: 科学记数法—表示较大的数. 分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于350 000 000有9位,所以可以确定n=9﹣1=8. 解答: 解:350 000 000=3.5×108. 故选:B. 点评: 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键. 5.数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是( ) A.5 B.﹣5 C.5或﹣5 D.不能确定 考点: 绝对值;数轴. 分析: 数轴上到原点的距离是5的点有2个,分别表示5和﹣5. 解答: 解:数轴上到原点的距离是5的点有2个,分别表示5和﹣5,则M表示5或﹣5. 故选C. 点评: 由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想. 6.如果|a|=﹣a,下列成立的是( ) A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 考点: 绝对值. 分析: 绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0. 解答: 解:如果|a|=﹣a,即一个数的绝对值等于它的相反数,则a≤0. 故选D. 点评: 本题主要考查的类型是:|a|=﹣a时,a≤0. 此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况. 规律总结:|a|=﹣a时,a≤0;|a|=a时,a≥0. 7.下列各式可以写成a﹣b+c的是( ) A.a﹣(+b)﹣(+c) B.a﹣(+b)﹣(﹣c) C.a+(﹣b)+(﹣c) D.a+(﹣b)﹣(+c) 考点: 有理数的加减混合运算. 专题: 计算题. 分析: 根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简,即可求得结果. 解答: 解:根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简,得, A的结果为a﹣b﹣c, B的结果为a﹣b+c, C的结果为a﹣b﹣c, D的结果为a﹣b﹣c, 故选B. 点评: 本题主要考查有理数的加减混合运算,化简即可.去括号法则为+(+)=+,+(﹣)=﹣,﹣(+)=﹣,﹣(﹣)=+. 8.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则( ) A.a+b<0 B.a+b>0 C.a﹣b=0 D.a﹣b>0 考点: 有理数的减法;数轴;有理数的加法. 专题: 常规题型. 分析: 先根据数轴判断出a、b的正负情况,以及绝对值的大小,然后对各选项分析后利用排除法求解. 解答: 解:根据图形可得:a<﹣1,0<b<1, ∴|a|>|b|, A、a+b<0,故A选项正确; B、a+b>0,故B选项错误; C、a﹣b<0,故C选项错误; D、a﹣b<0,故D选项错误. 故选:A. 点评: 本题考查了有理数的加法、减法,根据数轴判断出a、b的情况,以及绝对值的大小是解题的关键. 9.下列各对数中,数值相等的是( ) A.﹣32与﹣23 B.(﹣3)2与﹣32 C.﹣23与(﹣2)3 D.(﹣3×2)3与﹣3×23 考点: 有理数的乘方. 分析: 根据乘方的意义,可得答案. 解答: 解:A、﹣32=﹣9,﹣23=﹣8,故A错误; B、(﹣3)2=9,﹣32=﹣9,故B错误; C、﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,故C正确; D、(﹣3×2)3=(﹣6)3=﹣216,﹣3×23=﹣3×8=﹣24,故 D错误; 故选:C. 点评: 本题考查了有理数的乘方,根据乘方的意义得出每组数据的值是解题关键,注意底数(﹣3)2的底数是﹣3,﹣32的底数是3. 10.一个数的立方等于它本身的数是( ) A.1 B.﹣1,1 C.0 D.﹣1,1,0 考点: 有理数的乘方. 分析: 根据立方的概念和性质可知一个数的立方等于它本身的数是﹣1,1,0. 解答: 解:一个数的立方等于它本身的数是﹣1,1,0. 故选D. 点评: 考查了立方的性质,要掌握一些特殊数字的特殊性质,如1,﹣1和0. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.某同学在东西方向的跑道上练习跑步,如果向东前进记为“+”,向西前进记为“﹣”.例如:+5米表示向东前进5米,那么向西前进6米记为 ﹣6 . 考点: 正数和负数. 分析: 利用向东前进记为“+”,向西前进记为“﹣”,再根据正负数表示相反意义的量,可得西前进6米的表示方法. 解答: 解:∵向东前进记为“+”,向西前进记为“﹣”, ∴向西前进6米记为:﹣6. 故答案为:﹣6. 点评: 本题考查了正数与负数,正确理解正负数表示相反意义的量是解题关键. 12.比较大小: > (填“>”或“<”) 考点: 有理数大小比较. 专题: 探究型. 分析: 先把各数化为小数的形式,再根据负数比较大小的法则进行比较即可. 解答: 解:∵﹣ =﹣0.75<0,﹣ =﹣0.8<0, ∵|﹣0.75|=0.75,|﹣0.8|=0.8,0.75<0.8, ∴﹣0.75>﹣0.8, ∴﹣ >﹣ . 故答案为:>. 点评: 本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键. 13.已知两个有理数相加,和小于每一个加数,请写出满足上述条件的一个算式: (﹣2)+(﹣3)=﹣5 . 考点: 有理数的加法. 专题: 开放型. 分析: 两个负数相加,和小于每一个加数,写出即可. 解答: 解:根据题意得:(﹣2)+(﹣3)=﹣5, 故答案为:(﹣2)+(﹣3)=﹣5. 点评: 此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 14.将20﹣(﹣3)﹣(+7)+(﹣2)中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 20+3﹣7﹣2 . 考点: 有理数的加减混合运算. 分析: 原式利用减法法则变形即可得到结果. 解答: 解:20﹣(﹣3)﹣(+7)+(﹣2)=20+3﹣7﹣2. 故答案是:20+3﹣7﹣2. 点评: 此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 15.数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是 1或﹣7 . 考点: 数轴. 分析: 设数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x,再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程,求出x的值即可. 解答: 解:设这个点表示的数为x, 则有|x﹣(﹣3)|=4, 即x+3=±4, 解得x=1或x=﹣7. 故答案为:1或﹣7. 点评: 本题考查的是数轴上两点间的距离,即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值. 16.﹣的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ﹣ . 考点: 倒数;相反数;绝对值. 分析: 本题利用相反数、绝对值和倒数的性质解题. 解答: 解:﹣ 的相反数是1 ,绝对值是1 ,倒数是﹣ . 点评: 此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质,要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义,并能熟练运用到实际当中.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 17.若(a+3)2+|b﹣2|=0,则(a+b)2011= ﹣1 . 考点: 非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值. 分析: 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可. 解答: 解:根据题意得: , 解得: , 则(a+b)2011=﹣1. 故答案是:﹣1. 点评: 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0. 18.一组按规律排列的数,,,,…第9个数是 . 考点: 规律型:数字的变化类. 分析: 由题意得:分子是连续的奇数,分母是从2开始连续自然数的平方,由此得出第n个数为 . 解答: 解:由数列,,,,…得出第n个数是; 所以第9个数是. 故答案为:. 点评: 此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,利用规律,解决问题. 三、计算题 19.(20分)(1)(﹣4)﹣(+11)﹣(﹣9) (2)(﹣125)÷(﹣5)﹣6×(﹣5) (3)(+﹣)×(﹣24) (4)﹣14÷(﹣5)2×(﹣)+|0.8﹣1| 考点: 有理数的混合运算. 分析: (1)先去括号,再从左到右依次计算即可; (2)先算乘除,再算加减即可; (3)根据乘法分配律进行计算即可; (4)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可. 解答: 解:(1)原式=﹣4﹣11+9 =﹣15+9 =﹣6; (2)原式=25+30 =55; (3)原式=×(﹣24)+×(﹣24)﹣×(﹣24) =﹣8﹣6+4 =﹣10; (4)原式=﹣1÷25×(﹣)+0.2 =﹣×(﹣)+0.2 =+0.2 =. 点评: 本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键. 四、解答题(共26分) 20.(8分)把下列各数填在相应的集合内:﹣23,0.5,﹣,0,4,,﹣5.2,π 整数集合{ ﹣23,0,4 …} 正数集合{ 0.5,4,,π …} 负分数集合{ ﹣,﹣5.2 …} 有理数集合{ ﹣23,0.5,﹣,0,4,,﹣5.2 …}. 考点: 有理数. 分析: 按照有理数的分类填写: 有理数 . 解答: 解:整数集合{﹣23,0,4}; 正数集合{ 0.5,4,,π}; 负分数集合{﹣,﹣5.2}; 有理数集合{﹣23,0.5,﹣,0,4,,﹣5.2}; 故答案为:﹣23,0,4;0.5,4,,π;﹣,﹣5.2;﹣23,0.5,﹣,0,4,,﹣5.2. 点评: 本题考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点,注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数. 21.(9分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点,在东西方向上营运,向东为正,向西为负,行车依先后次序记录如下:(单位:km)+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+7 (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼什么方向? (2)若每千米的价格为2.4元,司机一下午的营业额是多少元? 考点: 正数和负数. 分析: (1)根据有理数的加法运算,可得出租车离鼓楼出发点多远,在鼓楼什么方向; (2)根据乘车收费:单价×里程,可得司机一下午的营业额. 解答: 解:(1)9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7=﹣3, 答:将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点3千米,在鼓楼西方; (2)(9+++4++6++++7)×2.4=132(元), 答:每千米的价格为2.4元,司机一下午的营业额是132元. 点评: 本题考查了正数和负数,把有理数相加是解(1)的关键,乘车就交费是解(2)的关键. 22.(9分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,求x2﹣(a+b+cd)+(a+b)2015+(﹣cd)2015的值. 考点: 代数式求值;相反数;绝对值;倒数. 分析: 分别利用绝对值和倒数、相反数的定义得出各项的值,进而代入求出答案即可. 解答: 解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2, ∴a+b=0,cd=1,x=±2, ∴x2﹣(a+b+cd)+(a+b)2015+(﹣cd)2015 =4﹣(0+1)+02015+(﹣1)2015 =3﹣1 =2. 点评: 此题主要考查了绝对值和倒数、相反数的定义,正确把握相关定义是解题关键. 查看更多