7上教案人教版数学《1.5.1有理数的乘方》

7上教案人教版数学《1.5.1有理数的乘方》

课题： 1.5.1 有理数的乘方（1）‎ 教学目标 1， 在现实背景中，理解有理数乘方的意义。‎ 2， 能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。‎ 3， 掌握幂的符号法则。‎ 教学难点 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。‎ 知识重点 有理数乘方的意义 教学过程（师生活动）‎ 设计理念 设置情境 引入课题 1， 教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。‎ 2， 3， 结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。‎ 1， 在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣。‎ ‎2，通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。‎ 小组合作 1， 分小组学习教科书49页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。‎ 2， 补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？‎ ‎（1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）‎ ‎（2）（－）×（－）×（－）×（－）‎ ‎（3）x·x·x·……·x(1999个)‎ 3， 此例可由学生口述，教师板述完成。‎ 通过补充例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。‎ 6‎ 教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×（－2）×（－2）‎ ‎×（－2）记作（－2）‎ 此例可由学生口述，教师板书完成。‎ ‎4、小组讨论： 的区别。‎ 应用新知 巩固练习 1、 做一做：教科书第51页练习第1题。‎ 2、 用计算器算，以及教科书51页练习第2题。‎ 3、 小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.‎ 学会使用计算器进行乘方运算。‎ 把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律 小结与作业 课堂小结 1、 由学生小结本堂课所学的内容。‎ 2、 总结五种已学的运算及其结果：‎ 运算 加 减 乘 除 乘方 运算结果 和 差 积 商 幂 本课作业 1、 必做题：教科书56页习题1.5第1、2题。‎ 2、 选做题：用乘方的意义计算下列各式：‎ ‎（1） ； （2）‎ ‎（3）； （4）‎ 3、 观察下列各等式：‎ ‎1=； 1+3= ； 1+3+5=；‎ ‎1+3+5+7=……‎ ① 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？‎ ② 你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？‎ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）‎ ‎ 通过某种细胞分裂和正方形面积，正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问 题，使学生对乘方的意义有一个直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于 生活实际中．‎ ‎ 1、通过小组讨论，合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主观能动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果．‎ ‎ 2、教师要结合书上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数 6‎ 的区别．在例1的教学中，教师应提醒学生：负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来．例2中用计算器计算要放手让学生操作，但要引导他们去发现正数幂的特点与负数幂的特点．‎ ‎3、由学生总结学过的几种运算，回忆这些运算法则，认清它们之间的联系和区别．培 养学生独立思索和探索的能力，注重学生总结归纳能力的提高．‎ 课题： 1.5.1 有理数的乘方（1）‎ 教学目标 1， 在现实背景中，理解有理数乘方的意义。‎ 2， 能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。‎ 3， 掌握幂的符号法则。‎ 教学难点 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。‎ 知识重点 有理数乘方的意义 教学过程（师生活动）‎ 设计理念 设置情境 引入课题 1， 教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。‎ 2， 3， 结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。‎ 1， 在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣。‎ ‎2，通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。‎ 小组合作 1， 分小组学习教科书49页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。‎ 2， 补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？‎ ‎（1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）‎ ‎（2）（－）×（－）×（－）×（－）‎ ‎（3）x·x·x·……·x(1999个)‎ 3， 此例可由学生口述，教师板述完成。‎ 教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×（－2）×（－2）‎ ‎×（－2）记作（－2）‎ 通过补充例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。‎ 6‎ 此例可由学生口述，教师板书完成。‎ ‎4、小组讨论： 的区别。‎ 应用新知 巩固练习 1、 做一做：教科书第51页练习第1题。‎ 2、 用计算器算，以及教科书51页练习第2题。‎ 3、 小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.‎ 学会使用计算器进行乘方运算。‎ 把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律 小结与作业 课堂小结 1、 由学生小结本堂课所学的内容。‎ 2、 总结五种已学的运算及其结果：‎ 运算 加 减 乘 除 乘方 运算结果 和 差 积 商 幂 本课作业 1、 必做题：教科书56页习题1.5第1、2题。‎ 2、 选做题：用乘方的意义计算下列各式：‎ ‎（1） ； （2）‎ ‎（3）； （4）‎ 3、 观察下列各等式：‎ ‎1=； 1+3= ； 1+3+5=；‎ ‎1+3+5+7=……‎ ① 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？‎ ② 你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？‎ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）‎ ‎ 通过某种细胞分裂和正方形面积，正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问 题，使学生对乘方的意义有一个直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于 生活实际中．‎ ‎ 1、通过小组讨论，合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主观能动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果．‎ ‎ 2、教师要结合书上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数 的区别．在例1的教学中，教师应提醒学生：负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来．例2中用计算器计算要放手让学生操作，但要引导他们去发现正数幂的特点与负数幂的特点．‎ 6‎ ‎3、由学生总结学过的几种运算，回忆这些运算法则，认清它们之间的联系和区别．培 养学生独立思索和探索的能力，注重学生总结归纳能力的提高．‎ 课题：1.5.2有理数的乘方（2）‎ 教学目标 1， 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；‎ 2， 会进行有理数的混合运算；‎ 3， 培养学生正确迅速的运算能力。‎ 教学难点 运算顺序的确定和性质符号的处理 教学重点 有理数的混合运算法则 教学过程（师生活动）‎ 设计理念 提出问题 小组讨论 教师提出问题：在2+×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？‎ 学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已 经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。‎ 给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解。‎ 交流反馈 ‎ 小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：‎ （1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；‎ （2） 同级运算，从左到右进行；‎ （3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。‎ 培养学生善于归纳、总结的能力，五种代数运算可分为三级；加减是一级，乘除是二级，乘方与开方（以后会学）是二级。‎ 巩固练习 1， 将教科书51页的例3改为计算：‎ ‎，建议学生采用多种方法进行计算。‎ 解法一、原式=‎ 解法二、原式=‎ ‎ =－6＋（－5）=－11‎ ‎ 2、练一练 教科书第52页练习 ‎ 3、师生共同探讨教科书51页的例4.‎ 更改的例题有多种解法，目的是说明有时可以利用运算律简化运算。‎ 通过练习提高准确率和解题速度。‎ 游戏活动 师生共同玩“24点游戏”，教师介绍游戏规则 6‎ ‎ ：从一副牌中去掉大、小王的扑克牌中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算。每张牌只能用一次，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13.比如现在抽到一张黑桃7，一张黑桃3，一张梅花3，一张梅花7，可通过7×（3＋3÷7）的方法把它们凑成24.‎ 采用游戏的形式，提高学生的学习兴趣，训练学生的思维，寓教于乐。‎ 小结与作业 回顾反思 用下列问题引导学生反思、小结：‎ 通过这堂课的学习，你知道在进行有理数的混合运算时，该按怎样的顺序进行吗？‎ 目的是为学生创造展示表达能力和归纳能力的机会 本课作业 ‎ 必做题：教科书56页习题1.5第3题。‎ ‎ 选做题：计算 ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）‎ 1、 有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算。‎ 2、 小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易出错。‎ 3、 组织学生在课堂上玩24点游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅可以提高学生学习兴趣，训练学生的思维，还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力。‎ 6‎