有理数的加法教案(1)

有理数的加法教案(1)

‎ ‎ 有理数加法的运算律 教学目标：‎ 知识与技能：‎ ‎1．进一步熟练掌握有理数加法的法则。‎ ‎2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。‎ 过程与方法：‎ 启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。‎ 情感、态度与价值观：‎ ‎ 1．培养学生的分类与归纳能力。 ‎ ‎ 2．强化学生的数形结合思想。‎ ‎ 3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。‎ 教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题。‎ 教学难点：能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。‎ 教学方法：采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。‎ 教学准备：‎ ‎1．复习有理数的加法法则：‎ ‎（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。‎ ‎（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；‎ 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。‎ ‎（3）一个数同0相加，仍得这个数。‎ ‎2．口算： 7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8‎ 教学过程：‎ ‎（一）情境引入，提出问题：‎ 鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律。‎ ‎1．叙述有理数的加法法则．‎ ‎2．小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？‎ ‎3．计算下列各组数的值，并观察寻找规律。‎ ‎(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)‎ ‎(2) [8+(-5)]+(-4)  8+[(-5)+(-4)]  ‎ ‎(3) [(-7)+(-10)]+(-11)； (-7)+[(-10)+(-11)]  ‎ 结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。‎ ‎（二）活动探究，猜想结论：‎ 交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．‎ 用代数式表示：a+b=b+a 3‎ ‎ ‎ 运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．‎ 在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．‎ 结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．‎ 用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)‎ 这里a、b、c表示任意三个有理数．‎ ‎（三）验证结论：‎ 例1  计算16+(-25)+24+(-32)‎ ‎（引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便）‎ 解：16+(-25)+24+(-32)‎ ‎=[16+24]+[(-25)+(-32)]           (加法结合律)‎ ‎=40+(-57)                         (同号相加法则)‎ ‎=-17                              (异号相加法则)‎ 例2 计算：31+(-28)+28+69‎ ‎（引导学生发现，在本例中，把互为相反数的两个数相加得0，计算比较简便）‎ 解： 31+(-28)+28+69‎ ‎=31+69+[(-28)+28]               ‎ ‎=100+0       ‎ ‎=100                                                  ‎ 提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？‎ 根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．‎ 总结常用的三个规律：‎ ‎1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。‎ ‎2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。‎ ‎3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。‎ ‎（四）运用巩固：‎ 例三：有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下：（单位：克）‎ 听号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 质量 ‎444‎ ‎459‎ ‎454‎ ‎459‎ ‎454‎ 听号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 质量 ‎454‎ ‎449‎ ‎454‎ ‎459‎ ‎464‎ 这10听罐头的总质量是多少？‎ 利用小学已学过的知识，很快得到 3‎ ‎ ‎ 解法一：这10听罐头的总质量为 ‎444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464‎ ‎＝4550（克）‎ 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）‎ 听号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 质量 ‎-10‎ ‎+5‎ ‎0‎ ‎+5‎ ‎0‎ 听号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 质量 ‎0‎ ‎-5‎ ‎0‎ ‎+5‎ ‎+10‎ 这10听罐头与标准质量差值的和为 ‎(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10‎ ‎=[(－10)＋10]+[(－5)＋5]+5+5‎ ‎＝10（克）‎ 因此，这10听罐头的总质量为 ‎454×10+10=4550(克)‎ 练习：课本P58的随堂练习：1，2‎ ‎（五）课堂小结：‎ 请同学们谈一谈这节课的体会和收获。‎ ‎1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。‎ ‎2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。‎ ‎3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。‎ 作 业：知识技能 1、（1）（2）（3）（4） ‎ ‎2、3‎ 3‎