七年级上数学课件：3-5 探索与表达规律 课件（共14张PPT）_北师大版

七年级上数学课件：3-5 探索与表达规律 课件（共14张PPT）_北师大版

3.6 探索与表达规律 复习回顾 单独的一个数或者字母也是代数式， 如５， ，a等. 代数式: 　　形如2(m+n),mn， ， ，abc， a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符号 (＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或 表示数的字母连结而成的式子． 注意： 2r 2 r  复习回顾 4 a 2 23 132 5 5a b a b写作 判断下列代数式书写是否正确： ①2×a写作2a （ ） ②a×b写作ab （ ） ③2×(a+b)写作2(a+b) （ ） ④4÷a写作 ( ) ⑤ ( ) √ √ √ √ √ 探索新知 1.数字游戏： 小明：你在心里想好一个两位数，将十位数 字乘以2，然后加上3，再乘以5，然后再加 上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道 你心里想的两位数。 小亮：怎么知道的呢? 你能利用所学的代数式的有关知识解释这个 问题吗？ (1)你想的数字的运算结果是 . (2)你想的数字是 . (3)设这个两位数，十位数是a，个位数是 b,用代数式表示为_____________. (4)将这个两位数十位数字乘以2得__，然 后加上3得______，再乘以5得______，然 后再加上个位数字，用代数式表示为 ________,化简后得_______. 探索新知 巩固练习 问题1： 任意写出一个两位数;交换这个两位 数的十位数字和个位数字，又得到一个数; 求这两个数的和.这些和有什么规律？你 们组能发现并验证这个规律吗? ⑴你想的两位数是 ,交换这个两位数的 十位数字和个位数字，得到的数是 ,这 两个两位数的和是 . ⑵设这个两位数，十位数是x，个位数是 y,两位数表示为 ,交换这个两位数的十 位数字和个位数字，得到的数是 ,这两 个两位数的和是 ,它是 倍数. 10x y 10y x 11( )x y 11 3 2 4 5 8 6 7 1 0 9 L A B C F E G H JI K M N O P Y Q R S T V W D Z X U 探索新知 QQ密码： 英文字母的顺序排列： 阿拉伯数字的顺序排列： 探索新知 ３.巩固应用： 有三堆棋子，数目相等，每堆至少有４ 枚．从左堆中取出３枚放入中堆，从右堆中 取出４枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆 剩余棋子数相同的棋子放入左堆，这时中堆 棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道 理。 演示 x x x x+3x-3 x x-4x+3+4x-3 (x+3+4)-(x-3) x-4(x-3)+(x-3) 拓展延伸 100 +10 +a b c设这个三位数为分析： 100 +10 + =(a+b+c)+99a+9b =(a+b+c)+3(33a+3b) a b c则 课堂小结 探索分析——归纳表示——验证结论 归纳提炼： 基本思想： 基本方法： 特殊——一般 习题3.9问题解决： 1、2题. 布置作业 情境问题 • 请你任意想一个数，将这个数减去1后乘 以2，再减去3，然后加上5，将最后的结 果告诉老师．让老师猜一猜你心中那个 数是几？ 2( -1)-3+5x =2x 让老师猜猜你心中想的那个数是几？ 分析：如果设任意一个数为 则：x