2019七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2线段的长短

2019七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2线段的长短

‎2．3　线段的长短 知识点 1　比较线段长短的方法 ‎1．[2017·海淀区二模]如图2－3－1，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是(　　)‎ 图2－3－1‎ A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．不确定 ‎2．如图2－3－2给出的四条线段中，最长的是________．‎ 图2－3－2‎ 知识点 2　线段的画法 ‎3．如图2－3－3，平面上有射线AP和点B，C，按下列语句画图：‎ ‎(1)连接AB；‎ ‎(2)用尺规在射线AP上截取AD＝AB；‎ ‎(3)连接BC，并延长BC到点E，使CE＝BC；‎ ‎(4)连接DE.‎ 图2－3－3‎ 知识点 3　线段的基本事实及两点之间的距离 ‎4．下列四个生活、生产现象：‎ 4‎ ‎①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；‎ ‎②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；‎ ‎③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设；‎ ‎④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．‎ 其中可以用“两点之间的所有连线中，线段最短”这个数学基本事实来解释的有(　　)‎ A．①② B．③④ C．①③ D．②④‎ ‎5．平面上A，B两点间的距离是指(　　)‎ A．经过A，B两点的直线 B．射线AB C．A，B两点间的线段 D．A，B两点之间线段的长度 ‎6．A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A，B两村供水，抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图2－3－4中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．‎ 图2－3－4‎ ‎7．根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，回答下列问题：‎ ‎(1)数轴上表示－3和－9的两点之间的距离是多少？数轴上表示2和－8的两点之间的距离是多少？‎ ‎(2)数轴上表示x和－2的两点A和B之间的距离是多少？如果|AB|＝4，那么x的值为多少？‎ 4‎ ‎8．如图2－3－5所示为一张长方形纸片．‎ ‎(1)量一量，长比宽长了多少？‎ ‎(2)用折纸的方法比较长与宽的大小．‎ 图2－3－5‎ ‎9．为了解决某地的缺水问题，政府准备投资建设一个蓄水池．不考虑其他因素，请你在图2－3－6中画出蓄水池点E的位置，使它到A，B，C，D4个村庄的距离和最小，并说明理由．‎ 图2－3－6‎ 4‎ ‎【详解详析】‎ ‎1．A　2.d ‎3．解：如图所示：‎ ‎4．B　5.D ‎6．解：如图所示：‎ ‎ ‎ 理由：两点之间的所有连线中，线段最短．‎ ‎7．解：(1)数轴上表示－3和－9的两点之间的距离是6，数轴上表示2和－8的两点之间的距离是10.‎ ‎(2)A，B两点之间的距离是|x＋2|.如果|AB|＝4，那么x的值为2或－6.‎ ‎9．解：蓄水池点E的位置如图所示．‎ 理由：两点之间的所有连线中，线段最短．‎ 4‎