青岛初中数学七年级下册完全平方公式

青岛初中数学七年级下册完全平方公式

大家好欢迎走进数学课堂 知识再现1、请同学们回顾上一节课所学的主要内容？2、一个正方形花坛的边长是a米，如果把它的每条边长都增加b米，所得到的新正方形花坛的面积是_________平方米，如果把它的每条边长都减少b米，所得到的新正方形花坛的面积又是_________平方米。3、你能利用多项式的乘法法则计算(a+b)2和(a-b)2平方差公式：(a+b)2(a-b)2 我们来计算(a+b)2,(a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 12.2完全平方公式 1、能推导完全平方公式，会说出公式的结构特征,知道公式的几何背景。2、熟练运用完全平方公式进行简单计算.3、通过把公式运用到数的速算，让学生进一步体会乘法公式的价值，提高学生学习数学的兴趣。学习目标（难点）（重点） 完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式的文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。自主探究提炼真知 观察这两个公式，它们有什么特点？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2特征结构｛(1)公式左边是两个数的和（差）的平方。(2)公式右边是两个数的平方和，再加上（减去）两数积的2倍。结果是三项式。可简单记为：前平方，后平方，积2倍，在中央各抒己见 换个角度看问题你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2baabbaba图1图2群策群力，合作共赢 bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义展示交流 aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式：完全平方公式的几何意义展示交流 例题1例1利用完全平方公式计算：(1)先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是a,哪个是b.注意解：(1)然后在做题时要边念边写：第一个数的平方加上这两个数的乘积的两倍，再加上第二个数的平方。确定a是，b是=()2+()2+2××=你自己能做这一题目吗？相信你能行!合作交流领悟新知(3)（-0.5a+0.1b)2 例题2例2利用完全平方公式计算：（1）解(1)()2==(2)温馨提示：1、a或b是数与字母的乘积时，平方时一定要把a或b加上括号。2、不要少了首项与尾项乘积的2倍这一项，还要注意中间这一项的运算符号。3、a和b表示任意的代数式。解(1)()2==(2)解(1)==(2)1012=(100+1)2=1002+2×100×1+12=10000+200+1=10201 看看谁的眼力快1、指出下列各式中的错误，并加以改正(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(a+b)2＝a2+b2；(3)(2x−3y)2＝(2x)2-(2x)×(3y)+(3y)24a2−4a+1a2+2ab+b2(2x)2-2×(2x)×(3y)+(3y)2 各显神通利用完全平方公式计算： 1、如果x2+kx+25是完全平方式，则k=_____.2、已知a+b=4，ab=-12，则a2+b2=知识拓展10或-1040 达标检测1、下列运算正确的是（）A、(a+b)2=a2+b2B、a3·a2=a5C、a6÷a3=a2D、2a+3b=5ab2、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A、8B、16C、2D、43、4、如果5、用简便方法计算：（1）1992 要求：独立完成达标检测题，有疑问小组内解决对标自查，达标提升 答案1、B2、163、-2ab4、8或-85、39601 达标要求：4号只错1个即为达标，3号只错1个即为达标，2号只错2个即为达标，1号只错3个即为达标。做完后同桌互批,小组长做好分数统计。达标测评 体会.分享说出这节课的收获,让大家与你分享? 小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。3、注意：项数、符号、字母及其指数；4、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2 祝同学们学习快乐！