七年级下数学课件：6-1 平方根 （共17张PPT)_人教新课标

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6.1.1算术平方根 149162536小欧同学准备了一些正方形的画布,画上他的得意之作,参加学校举行的美术作品比赛.告诉你正方形的边长,你能帮他算出面积吗?面积x2=a边长x145623问题1上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的平方的问题.创设情境 正方形的面积/dm2191636边长/dm1346请填写下表：已知一个正数的平方，求这个正数的问题实质：问题2 学习新知规定：0的算术平方根是0.1、定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.关键：哪个非负数的平方等于这个数 2、表示方法:根号被开方数a的算术平方根读作:根号a2根指数可以省略读作:二次根号a学习新知 3.用数学语言表述即：在等式中，规定 合作学习求下列各数的算术平方根（1）0.0001（2）(3)(4)100小结：（1）带分数化成假分数（2）大于0且小于1的数的算术平方根比它本身大（3）被开方数越大算术平方根越大（正数） 负数有算术平方根吗？思考：任何实数的平方都为非负数交流释疑被开方数都为非负数（两数相乘，同号得正） 合作学习下列式子表示什么意思?试一试：你能根据等式x2=a，说出a的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。试一试,你一定行! 有意义a≥0双重非负性合作探究 想一想：下列各式是否有意义，为什么？(1)-3(2)-3(3)(-3)21(10)2(5)关键：被开方数为非负数 课堂小结1、算术平方根的定义2、算术平方根的表示方法如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.3、算术平方根的双重非负性a≥0 达标检测 判断题：①1/4的算术平方根是±1/2（）②5是（－5）2的算术平方根（）③一个正数的算术平方根总小于它本身个（）④-6是36的算术平方根（）⑤0的算术平方根是0（）⑥0.01是0.1的算术平方根（）训练巩固×√××√√相信你能行！ 训练巩固填空题：①正数的算术平方根是——0的算术平方根是——算术平方根是它本身的数是——②（－4）2的算术平方根是——③1/49的算术平方根的相反数的绝对值是——正数0或1041/7相信你能行！ 训练巩固认真选一选1、下列各数没有算术平方根的是（）A0B16C－4D22、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A3B－3C－9D9CD 你会上当吗？4、、的值等于___2训练巩固2、的值是______3、16的算术平方根是______1、的算术平方根等于____443 若有意义，则x（）若有意义，则x（）若有意义，则x（）若有意义，则x（）若有意义，则x（）下列各式中x满足什么条件训练巩固≤0≤2任意实数0≤x≤2=0 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 若求的值大开眼界我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。 从失败中看到成功的一面,从不幸中看到幸福的一面,这是强者的态度,也是智者的方法。在黑暗到来的时候,欣赏落日的余辉;在寒霜蒙地的时候,听早春的雷声;在一败涂地的时候,躺在地上细闻泥土和草根的清香。这样的人就像海明威笔下的打渔人,你可以把他打倒,可就是打不败他!老师寄语 再见