七年级数学下册第7章一次方程组7-1二元一次方程组和它的解课件1

七年级数学下册第7章一次方程组7-1二元一次方程组和它的解课件1

7.1二元一次方程组和它的解 预习提要如何解决课本中的“问题1”？什么是二元一次方程？二元一次方程的一般形式？什么是二元一次方程组？（如何判断？）什么是二元一次方程组的解？如何检验？如何解决课本中的“问题2”？通过本课学习，你有那些收获？还有哪些质疑？ 来自足球场的数学问题——暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？请将你的解法与大家交流，比较一下，谁的方法好？（一）问题1的解决： 用算术方法解：答：胜了5场，平了2场。暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 用一元一次方程解：答：胜了5场，平了2场。设勇士队胜了x场，则平了(7－x)场，根据题意，得3x+(7-x)=17解这个方程，得x=5,∴7-x=2暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 这个问题中有几个未知数？如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写下表：2个胜平合计场数得分xy73xy17请根据题意，列出方程：你能列出几个方程？x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 这两个方程具有特点：①每个方程都有两个未知数，②未知项的次数都是1.像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程（linearequationwithtwounknowns）.什么叫做二元一次方程二元一次方程的一般形式：形如ax+by+c=0（其中a≠0、b≠0且a、b、c为常数）的形式叫一元一次方程的一般形式（二）二元一次方程的定义及应用： 判断下列方程是否为二元一次方程:3x+2y-12(2-x)+3y+5=03x-4y=zx+xy=1y2+3y=5x4x-y=02x-3y+1=2x+5√×××什么叫做二元一次方程×√××步骤：（1）先判断是否为整式方程（2）对方程化简（3）判断化简后的方程是否只有两个未知数（4）未知项次数为1次 二元一次方程定义应用：4）、（4）若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。5）、方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是()A．m≠0B．m≠−2C．m≠3D．m≠-3（6）若方程mxy+6x+2yn-1=8是关于xy的一元一次方程，则m+n=________11c2 2、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=_____1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=4y=3(3)x=3y=4(2)x=6y=-2(4)××√√（三）二元一次方程的解的定义及应用-2/3什么是二元一次方程的解？使二元一次方程左右两边相等的未知数的值如何判断数值是否是二元一次方程的解？二元一次方程的解有什么特点？二元一次方程的解一般都有无数多组，但都并不是任意的数值，而是两个未知数数值总是成对的出现，我们需要用大括号连接 什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组的解与二元一次方程的解之间有什么关系？（四）二元一次方程组及解的定义及应用 x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.什么叫做二元一次方程组请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组有2个一次方程；②方程组中共有2个不同未知数；③一般用大括号把2个方程连起来。 (1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=1(3)x+y=0(4)z=x+yx=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)下列哪些是二元一次方程组？强调：二元一次方程组中的两个方程不一定每一个都有两个未知数，而是总体有且只有两个未知数，并且两个方程一定是一次的整式方程 x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2.这里的x=5与y=2既满足方程①，即5＋2＝7；又满足了方程②，即3×5＋2＝17.我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解，并记作一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.什么叫做二元一次方程组的解 已知下列三对数：；；满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组的解是_________。 问题2某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）做一做如图若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组.这里需要找几个等量关系？ （1）二元一次方程（组）判断时需要注意的问题：（2）二元一次方程(组)定义的应用：（3）二元一次方程（组）的解的应用：总结： 通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。在此基础上，我们了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并学会了判断一组数是不是某个方程组的解的方法。我的质疑——我有收获与质疑 快乐随堂练:若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=,n=.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=.二元一次方程3x+2y=12的解有个,正整数解有个,分别是.01-1无数1X=2y=3 方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个下列属于二元一次方程组的是（）C、x+y=5x2+y2=1ABDAD