七年级上册数学课件《解一元一次方程—合并同类项》 人教新课标 (2)

七年级上册数学课件《解一元一次方程—合并同类项》 人教新课标 (2)

3.3解一元一次方程（1）------去括号 解方程：9-3x=-5x+5移项合并同类项系数化为11、一元一次方程的解法我们学了哪几步？知识回顾 2、移项、合并同类项、系数化为1，要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。①移项时要变号。（变成相反数） 1、解方程9－3x=－5x+5知识回顾2、去括号②③①④解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得移项要变号解对了吗？ 5x+5（x-10）=150问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？去括号移项合并同类项系数化为1 去括号法则：括号前面是“+”号，括号里的每一项都不用变号；括号前面是“—”号，括号里的每一项都要变号. 5x+5（x-10）=150解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得5X+5X=150+505X+5X-50=15010X=200X=20 去括号移项合并同类项系数化为1解一元一次方程的步骤： 例1解下列方程（1）2x+3=8(1-X)-5(X-2)解:去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：X=12x+3=8-8X-5X+102x+8x+5x=8+10-315x=15 (2)3(2y+1)=4(1-y)-3(y+3)解:去括号，得：移项，得：合并同类项，得：6y+3=4-4y-3y-96y+4y+3y=4-9-313y=-8系数化为1，得： 解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去括号合并同类项系数化为1注意符号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；计算要准确，防止合并出错；分子、分母不要颠倒了；移项 思考：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程：解：去括号,得移项，得合并同类项，得系数化为1，得去括号变形错，有一项没变号，改正如下：去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得-0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得-0.6x=-1 练习：解下列方程（练习95页）（1）2(x+3)=5x（2）4x+3(2X-3)=12-(x+4)（4）2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)X=2X=6X=0 (1)2(x+3)=5x解:去括号，得移项，得合并同类项，得2x+6=5x2x-5x=-6-3x=-6系数化为1，得x=2 （2）4x+3(2X-3)=12-(x+4)解:去括号，得移项，得合并同类项，得4x+6x-9=12-x-44x+6x+x=12-4+911x=17系数化为1，得 解:去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得 （4）2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)解:去括号，得移项，得合并同类项，得2-3x-3=1-2-x-3x+x=1-2-2+3-2x=0系数化为1，得x=0 本节课学习了什么？本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。需要注意的是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。 解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去括号合并同类项系数化为1注意符号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；计算要准确，防止合并出错；分子、分母不要颠倒了；移项 某工厂加强节水措施，去年下半年与上半年相比，月平均用水量减少5000吨，全年用水9万吨，这个工厂去年上半年每月平均用水多少吨？分析：设上半年每月平均用水x吨，则下半年每月平均用水吨上半年共用水吨，下半年共用水吨等量关系：所以,可列方程。问题1（x-5000）6（x-5000）6x6x+6（x-5000）=90000上半年用水+下半年用水=全年用水9万吨 某工厂加强节水措施，去年下半年与上半年相比，月平均用水量减少5000吨，全年用水9万吨，这个工厂去年上半年每月平均用水多少吨？解：设上半年每月平均用水x吨，则下半年每月平均用水（x-5000）吨,上半年共用水6x吨，下半年共用水6（x-5000）吨。依题意，得：6x+6（x-5000）=90000去括号，得：6x+6x-30000=90000移项，得：6x+6x=90000+30000合并同类项，得：12x=120000系数化为1，得：x=10000答:这个工厂去年上半年每月平均用水10000吨。 一艘船从甲地到乙地顺流而行，用了3小时；从乙地到甲地逆流而行，用了3.5小时.已知水流的速度是2km/h，求船在静水中的平均速度.分析：设船在静水中的平均速度为Xkm/h,则船的顺水速度为________km/h船的逆水速度为________km/h船的顺水路程为________km船的逆水路程为________km等量关系：顺水路程=逆水路程所以，可列方程__________________X+2X-23(X+2)3.5(X-2)3(X+2)=3.5(X-2) 一艘船从甲地到乙地顺流而行，用了3小时；从乙地到甲地逆流而行，用了3.5小时.已知水流的速度是2km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为Xkm/h,则船的顺水速度为（X+2）km/h，船的逆水速度为(X-2)km/h.依据题意得：去括号得移项，得合并同类项，得系数化1，得答：船在静水中的平均速度为26km/h3(X+2)=3.5(X-2)3X+6=3.5x-73X-3.5X=-7-6-0.5X=-13X=26 作业1、课本P98页第1、2题