青岛初中数学七年级下册零指数幂和负整指数幂

青岛初中数学七年级下册零指数幂和负整指数幂

零指数幂与负整指数幂 一、复习提问1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整数)； (a≠0，m,n是正整数，m＞n)；2、在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？ 探索1：零指数幂的意义若m=n，同底数幂除法法则根据除法的意义发现规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂无意义。零的零次幂没有意义！ 当堂练习（1）成立的条件是(2)当x时，有意义。 探索2:负整数指数幂的意义.若m＜n，同底数幂除法法则：除法的意义：发现：规定：任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 2、若，则x=____,若，则x=___,，则x=___.若当堂练习 三、例题讲解与练习例1计算：（1）（2）（3）（4）（5） 三、例题讲解与练习例2用小数表示下列各数：（1）（2）（3）（4） 现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数．过去所说的正整数幂的性质也能应用到负指数与负指数之间的运算，负指数与正指数之间的运算. 归纳:(m,n都为整数) 例3：计算（要求结果化为只含正整数指数幂的形式。） 例4计算：（1）（2） 2、负整数指数幂的意义.小结：谈谈本节课的收获？1、零指数幂的意义3、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。