华师版七年级数学上册-第3章检测题

华师版七年级数学上册-第3章检测题

第3章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，符合代数式书写格式的是(B)A．a÷cB．C．a×5D．1a2．下列各式中，次数为4的单项式是(C)A．x2yB．x3＋y4C．xy3D．4x3．(台州中考)计算2a－3a，结果正确的是(C)A．－1B．1C．－aD．a4．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(A)A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋15．(柳州中考)苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费(A)A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．(a＋0.8)元6．(无锡中考)若3a－2b＝2，则代数式2b－3a＋1的值等于(A)A．－1B．－3C．3D．57．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b－c|－2|c＋a|－3|a－b|＝(B)A.－5a＋4b－3cB．5a－2b＋cC．5a－2b－3cD．a－2b－3c8．(河北中考)用一根长为acm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加(B)A．4cmB．8cmC．(a＋4)cmD．(a＋8)cm9．(贺州中考)计算＋＋＋＋…＋的结果是(B)A．B．C．D．10．(绍兴中考)利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23＋b×22＋c×21＋d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是(B)二、填空题(每小题3分，共15分)11．(淄博中考)单项式a3b2的次数是__5__．12．(怀化中考)合并同类项：4a2＋6a2－a2＝__9a2__． 13．化简：5(x－2y)－4(x－2y)＝__x－2y__．14．(百色中考)观察一列数：－3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第21个数是__57__．15．(大庆中考)归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为__3n＋2__．三、解答题(共75分)16．(8分)列代数式．(1)设某数为x，用代数式表示比某数的2倍少1的数；解：2x－1(2)a，b两数的平方和减去它们的积的2倍；解：a2＋b2－2ab(3)某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为多少？解：a＋a(1＋20%)＝2.2a17．(9分)把下列代数式分别填在相应的括号内．2－ab，－3a2＋，－，－4，－a，，－2a2＋3a＋1，，πa＋1，.(1)单项式：{－，－4，－a…}；(2)多项式：{2－ab，－3a2＋，－2a2＋3a＋1，，πa＋1，…}；(3)二次二项式：{2－ab，－3a2＋，…}；(4)整式：{2－ab，－3a2＋，－，－4，－a，－2a2＋3a＋1，，πa＋1，…}．18．(9分)计算：(1)(8x2－5y2)－3(2x2－y2)；　　　　　　　(2)abc－[2ab－(3abc－ab)＋4abc].解：原式＝8x2－5y2－6x2＋3y2＝2x2－2y2解：原式＝abc－2ab＋3abc－ab－4abc＝－3ab 19．(9分)先化简，再求值．(1)(2x2y－4xy2)－(－xy2＋x2y)，其中x＝－1，y＝2；解：原式＝x2y－xy2，把x＝－1，y＝2代入x2y－xy2中，原式＝16(2)2x2－[3(－x2＋xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)，其中x，y满足|x－|＋(y＋1)2＝0.解：原式＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2，∵|x－|＋(y＋1)2＝0，∴x＝，y＝－1，则原式＝－2＝－120．(9分)已知：A＝2a2－3ab－5a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．解：(1)因为A＝2a2－3ab－5a－1，B＝－a2＋ab－1，所以3A＋6B＝3(2a2－3ab－5a－1)＋6(－a2＋ab－1)＝6a2－9ab－15a－3－6a2＋6ab－6＝－3ab－15a－9　(2)由3A＋6B的值与a的取值无关，则有－3ab－15a＝－3a(b＋5)＝0，即b＋5＝0，解得b＝－521．(10分)(贵阳中考)如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；(2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．解：(1)S＝ab－a－b＋1(2)当a＝3，b＝2时，S＝6－3－2＋1＝222．(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后， 超出部分按原价8.5折优惠．若顾客累计购买商品x(x＞300)元．(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买应付的费用；(2)若x＝500时，选择哪家超市购买更优惠？说明理由．解：(1)在甲超市购买应付的费用为：(x－300)×0.8＋300＝(0.8x＋60)元，在乙超市购买应付的费用为：(x－200)×0.85＋200＝(0.85x＋30)元　(2)当x＝500时，在甲超市购买应付的费用为：0.8x＋60＝0.8×500＋60＝460(元)，在乙超市购买应付的费用为：0.85x＋30＝0.85×500＋30＝455(元)，455<460，所以在乙超市购买更优惠23．(11分)(张家界中考)阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an.所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，….一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中a1＝1，a2＝3，公差为d＝2.根据以上材料，解答下列问题：(1)等差数列5，10，15，…的公差d为__5__，第5项是__25__；(2)如果一个数列a1，a2，a3，…，an，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2－a1＝d，a3－a2＝d，a4－a3＝d，…，an－an－1＝d，….所以a2＝a1＋d，a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：an＝a1＋(__n－1__)d；(3)－4041是不是等差数列－5，－7，－9，…的项？如果是，是第几项？解：(1)根据题意得，d＝10－5＝5；∵a3＝15，a4＝a3＋d＝15＋5＝20，a5＝a4＋d＝20＋5＝25，故答案为：5；25(2)∵a2＝a1＋d，a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，…，∴an＝a1＋(n－1)d，故答案为：n－1(3)根据题意得，等差数列－5，－7，－9，…的通项公式为：an＝－5－2(n－1)，则－5－2(n－1)＝－4041，解得n＝2019，∴－4041是等差数列－5，－7，－9…的项，它是此数列的第2019项