七年级下册数学课件《平行线的特征综合运用》 (7)_北师大版

七年级下册数学课件《平行线的特征综合运用》 (7)_北师大版

性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．abc1234平行线的性质：复习回顾一下！∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(两直线平行,内错角相等)∵a∥b(已知)∴∠4+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补) 1、如图，（1）∵∠A=__（）∴AC∥ED()(2)∵∠2=()∴AC∥ED()(3)∵∠A+=180°()∴AB∥FD()(4)∵AB∥()∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥()∴∠C=∠1()简单应用∠BED已知同位角相等,两直线平行∠DFC已知内错角相等,两直线平行∠AFD已知同旁内角互补,两直线平行DF已知两直线平行,同旁内角互补DE已知两直线平行,同位角相等 2：如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？ABDCE2431 4321ACBDE(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°∴∠2=110°（已知）（等量代换）(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=110°∴∠3=110°（已知）（等量代换）(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°（已知）∴110°+∠4=180°（等量代换）∴∠4=180°-110°=70°（等式性质）解： 3.已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD 探究A1A2A3A4A5A6B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5用三角尺和直尺画平行线,做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分(右图),线段B1C1B2C2……B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？可以发现，线段B1C1，B2C2……B5C5同时垂直于两条平行的直线A1B5和A2C5，并且它们的长度相等。像这样，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。 思考ABCDEFd如图，AB∥CD，在CD上任取一点E，向AB作垂线段EF，这时，EF是否也垂直于直线CD呢？我们这样作出的垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗？ 1、如图,若AB∥DF,∠2＝∠A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.ABCDEF2ABCDFACDEF2例题选讲 2、如图,若AD∥BC,AC平分∠BAD,∠B=54°,求∠C的度数.ABCD 3、如图,若AB∥DC,DA平分∠BDC,DE⊥AD,∠B=108°,求∠A和∠BDE的度数.ABCDE 4、(1)如图，a∥b，∠1=135°，∠2=120°，你能求出∠3的大小吗？试一试。ab123abABP(2)如图，a∥b，你能求出∠A，∠B，∠P之间的关系吗？并说明理由。(3)如图，a∥b，则∠A+∠B+∠C=_______度;(4)如图，a∥b，则∠A+∠B+∠C+∠D=______度。abABCabBACD45c过A画直线c∥a,A∵a∥b,∴b∥c()∴∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180°（）∴135°+∠4=180°，（）得∠4=45°120°+∠5=180°，（）得∠5=60°∴∠3=180°-∠4-∠5=180°-45°-60°=75°（平角的定义） 再见！