[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 9用正多边形铺设地面

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第九章多边形9.3用正多边形铺设地面第二课时 1.通过用相同的正多边形拼地板的活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。2.通过“拼地板”和相关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角和相加要等于360°3.结合实践与应用，充分感受数学知识在实际生活中的应用。学习目标 问题新知导入能用同一种正多边形铺满地板的都有谁？说一说，并从下图中找出只有正三角形，正四边形，正六边形可以铺满地板。 ？探索1.用相同的任意三角形、任意四边形能密铺吗？新知讲解 请各位同学以小组为单位随意剪出一些形状、大小都一样的四边形，拼拼看，能否铺满地面。做一做新知讲解这是为什么呢？ 不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形新知讲解 沙雅的妈妈让沙雅把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉，不一会沙雅给妈妈拿来一块漂亮的桌布，沙雅是怎么做到的呢？结论：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。新知讲解 规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。新知讲解 ？探索2.用两种正多边形能密铺吗？新知讲解 如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么？解：3×60°+2×90°=360°答：能铺满地面。新知讲解如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么？上面三个三角形的角，三角形内角和为180°，下面两个四边形组成一个平角啊 为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起？1.正八边形和正方形组合。新知讲解 1.正八边形和正方形组合。新知讲解135°+135°+90°=360°正八边形的每一内角度数是135°，而正四边形的每一个内角是90°。两个135°与1个90°的和刚好是360°， 2.正十二边形和正三角形组合。新知讲解 正十二边形和正三角形组合。新知讲解150°+150°+60°=360°正十二边形的每一内角度数是150°，而正三角形的每一个内角是60°。两个150°与1个60°的和刚好也是360°。 规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。新知讲解 ？探索3.用三种正多边形能密铺吗？新知讲解 新知讲解 正十二边形、正六边形和正方形的组合。新知讲解正十二边形的每一内角度数是150°，正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，它们的和刚好也是360°。150°+120°+90°=360° 规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。新知讲解 1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（）A.正五边形B.正八边形C.正六边形D.正十边形2．用下列正多边形可以与正三角形铺满地面的是（）A.正方形B.等边三角形C.正十二边形D.正六边形3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（）个正六边形围绕一点拼在一起。A.3B.4C.5D.6ＣＣＡ课堂练习 用正三角形和正六边形材料铺地面，在一个顶点周围有几个正三角形和几个正六边形？说明你的理由。答：在一个顶点周围有4个正三角形和1个正六边形或者在一个顶点周围有2个正三角形和2个正六边形拓展提升解：设在一个顶点周围有m个正三角形的角，n个正六边形的角。由题意得m×60°+n×120°=360°即m+2n=6满足题意的正整数解为m=4n=1m=2n=2或 小结或满足：内角度数×m+另一种内角度数×n＋第三种内角度数×k=360°的方程正整数解。规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面。拓展提升 课堂总结用不相同的正多边形铺设地面的相关规律用正多边形铺满地面通过本课时的学习，需要我们掌握 作业布置从教材中选择 谢谢