七年级下数学课件11-5一元一次不等式与一次函数_鲁教版

七年级下数学课件11-5一元一次不等式与一次函数_鲁教版

11.5一元一次不等式与一次函数（1） 复习回顾1、什么叫一元一次不等式？●不等式的两边都是整式●只含有一个未知数●未知数的最高次数是一次2、解一元一次不等式的一般步骤（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1. 问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-5>0？(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?思考能否将下述“关于函数值的问题”,改为“关于x的不等式的问题”？ 由上述讨易知：函数、(方程)不等式“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；反过来，“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”.因此，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用.不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体. 想一想如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y>0?解：由图可知，当x<-2.5时,y>0 达测深化兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流. （1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流. 随堂练习：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2，你是怎样做的？与同伴交流. 感悟与反思一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围,这个取值范围,既可从一次函数的图象上直观看出(近似值),也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).“一次函数问题”可转换成“一次不等式的问题”；反过来，“一次不等式的问题”可转换成“一次函数的问题”.我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用.不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体. 对于行程问题,应首先建立起“路程关于时间的函数关系式”，再通过解不等式得到问题的解;或先通过解方程求出追及(相遇)的时刻,再解答相应的问题.感悟与反思 课后作业：课后习题