北师大版七年级上册-第07讲-有理数的乘法和除法运算（培优）-学案

北师大版七年级上册-第07讲-有理数的乘法和除法运算（培优）-学案

学科教师辅导讲义学员编号：年级：七年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第07讲---有理数的乘法和除法运算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①掌握有理数的乘法法则以及运算律；②掌握除法运算法则；③提高学生的计算能力。授课日期及时段同步课堂体系搭建一、知识框架二、知识概念（一）有理数的乘法1、有理数乘法法则1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2）任何数与0相乘，积仍为0.2、倒数如果两个有理数的乘积为1，那么其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.3、乘法运算律1)乘法交换律：ab=ba.8 2)乘法结合律：(ab)c=a(bc)．3)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）有理数的除法1、有理数的除法法则1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；2）0除以任何一个非0的数都得0。注意：0不能作除数2、除以一个数等于乘这个数的倒数.典例分析考点一：计算与定义新运算例1、（用简便方法计算）例2、若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则5!=______=______，的值=______．例3、阅读理解：计算×﹣×时，若把与8 （分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：解：设为A，为B，则原式=B（1+A）﹣A（1+B）=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．请用上面方法计算：①②．例4、要使为整数，a只需为（　　）A．奇数B．偶数C．5的倍数D．个位是5的数考点二：倒数例1、若a与b互为倒数，则3﹣5ab=　例2、当a=　　时的倒数仍是．例3、a，b是两个有理数，完成下面的填空：（1）如果a﹣b=0，那么a与b的关系是　　（2）如果a+b=0，那么a与b的关系是　　（3）如果a×b=1，那么a与b的关系是　　8 （4）如果，那么a与b的关系是　（5）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=2，则式子的值为　　．例4、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011=______．考点三：与绝对值综合例1、ab＜0，a＞0，|a|＞|b|，则a+b（　　）　A．大于0B．小于0C．小于或等于0D．无法确定例2、若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练Ø课堂狙击1、计算：2、四个整数的积abcd=9，且a≠b≠c≠d，那么a+b+c+d的值为（　　）A.0B.4C.8D.不能确定3、①如果a，b，c是有理数且abc≠0，计算代数式的值；8 ②如果有理数a+b+c=0且abc≠0，计算代数式的值4、已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于　　．5、已知三个有理数m，n，p满足m+n=0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（　　）　A．负数B．零C．正数D．非负数6、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值．7、3个有理数a、b、c两两不等，中有______个是负数.Ø课后反击1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值．2、已知，如图，则下列式子正确的是（　　）　A．ab＞0B．|a|＞|b|C．a+b＜0D．a﹣b＜03、已知a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=6，则a+b+c+d的值等于（　　）　A．﹣1或1B．﹣1或﹣5C．﹣3或1D．不能求出8 4、计算（1）（﹣）×（﹣）×0×（2）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）﹣32×5、用简便方法计算：（1）8 （2）．6、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．7、如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）（1）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？（2）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？（3）当小明输入3；；﹣201这三个数时，这三次输出的结果分别是：______．（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？直击中考1、﹣3的倒数是（　　）　A．3B．﹣3C.D．8 归纳总结重点回顾1、运算过程中应先判断积的符号，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。2、几个数相乘,有一个因数为0，积就为0。3、怎样求负数的倒数?（1）将分子、分母颠倒位置即可的倒数是(p≠0,q≠0)（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数名师点拨1、注意应用乘法分配律时，需要注意符号的处理，这是学生容易出错的地方；2、乘除运算莫着急；审清题目是第一；3、除法变成乘法后；积的符号先确立；4、计算结果别慌张；考个一百没问题。学霸经验Ø本节课我学到了Ø我需要努力的地方是8