[精] 华师大版 数学七年级下册 9三角形的内角和与外角和

[精] 华师大版 数学七年级下册 9三角形的内角和与外角和

第9章多边形9.1.2三角形的内角和与外角和课前预习单学习目标1.掌握三角形的内角和定理，理解直角三角形的两个锐角互余的性质。2.掌握三角形外角的性质。3.会用三角形的内角与外角的性质来进行相关计算或比较。基础题一、（1）证明三角形内角和为180°.（已知：∠A，∠B，∠ACB是△ABC的三个内角，证明：∠A+∠B+∠C=180°）（2）猜想三角形的外角与内角有什么关系呢？证明自己的猜想二、选择题（1）三角形的三个角的度数之比是2:3:4，则此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定（2）下列说法正确的是（）A.三角形内角中最多有一个锐角B.三角形内角中最多有两个锐角B.三角形内角中最多有一个直角D.三角形内角都大于60°（3）在△ABC中，∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数（）A.30°B.60°C.90°D.120°(4)已知三角形的两个内角的差等于第三个内角，则它是（）4 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定培优题三、解答题(1)如图，已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F的度数。(2)如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数。参考答案一、(1)证明:作CE∥AB,并延长BC到D，4 ∴∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°所以，∠A+∠B=∠ACD二、选择题ABDB三、解答题（1）∠F=34°（2）∠BFE=644 4