七年级上册数学课件《应用一元一次方程—追赶小明》 (7)_北师大版

七年级上册数学课件《应用一元一次方程—追赶小明》 (7)_北师大版

§5.6应用一元一次方程——追赶小明北师大版数学七年级上册 猫和老鼠 （1）若老鼠Jerry的速度为3米/秒，4秒它能跑多少米？（3）我（猫Tom）的速度为4米/秒，要抓到在前方8米处的正在偷吃东西的老鼠Jerry需要多长时间？（2）老鼠Jerry正好用了5秒跑到30米处的树下，它的平均速度是多少呢？x秒呢？如果这时老鼠Jerry发现了我，并以3米/秒的速度逃窜，我要用多长时间才能抓到它呢？若用m秒呢？你能帮汤姆猫解决吗？ 追赶小明小明小明的爸爸 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明……根据以上情景，你能提出哪些问题？ 分析：小明先出发5min的路程为：；若设爸爸追上小明用了xmin.则⑴爸爸追上小明所走的路程为：；⑵从爸爸开始追小明到追上，小明所走的路程为：。80×5=400m80×580xm180xm小明家80x180x情景1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，如果小明一直没有发现忘记带语文课本，则他一直向学校走去，问:（1）爸爸追上小明用了多长时间？（3）若能，则爸爸追上小明时，距离学校还有多远？（2）爸爸是否能在小明到达学校之前追上小明？ 小明80×5爸爸180x80x等量关系:爸爸的路程＝小明的路程情景1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，如果小明一直没有发现忘记带语文课本，则他一直向学校走去，问:（1）爸爸追上小明用了多长时间？ 情景1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，如果小明一直没有发现忘记带语文课本，则他一直向学校走去，（2）爸爸是否能在小明到达学校之前追上小明？（3）若能，则爸爸追上小明时，距离学校还有多远？问:（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明行驶的路程为180×4＝720m，（3）1000－720＝280m答：爸爸追上小明时距离学校280m。因为720＜1000所以，小明爸爸能在小明到达学校之前追上小明。 情景2：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，如果小明在出发5min后同时发现没带语文书，则立即返回。问：爸爸出发后多长时间遇上小明？80×5小明家180x80x分析：（1）小明先出发5min走了多远？（2）设爸爸出发后xmin遇上小明,则爸爸遇到小明时走了多远？小明从返回到遇到爸爸走了多远？ 情景2：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，如果小明在出发5min后同时发现没带课本，则立即返回。问：小明的爸爸出发后多长时间遇上小明？80×5小明家180x80x化简，得260x＝400解:设爸爸出发后xmin遇上了小明.根据题意，得180x＋80x＝80×51320x＝所以爸爸追上小明用了min.1320若小明拿到书后，按原速度赶往学校，是否能在7:50之前准时达到学校？ 一次小明外出郊游，速度是4km/h时，一小时后爸爸发现他忘带地图册，则马上以6km/h的速度追赶小明，同时舍不得离开小主人的小狗欢欢则欢快地以12km/h时的速度去追赶小明，当小狗追上小明后又以同样的速度往回赶，这样他在小明与爸爸之间一直来回跑，一直到爸爸追上小明为止。请根据以上情景提出问题并尝试去解答。议一议 一次小明外出郊游，速度是4km/h时，一小时后爸爸发现他忘带地图册，则马上以6km/h的速度追赶小明，同时舍不得离开小主人的小狗欢欢则欢快地以12km/h时的速度去追赶小明，当小狗追上小明后又以同样的速度往回赶，这样他在小明与爸爸之间一直来回跑，一直到爸爸追上小明为止。问题1：爸爸追上小明时用了多长时间？解：设爸爸追上小明时用了xh.根据题意，得：6x=4×1+4x解得：x=2答：爸爸追上小明用了2h.你能计算出此时他们已经走了多远吗？议一议 一次小明外出郊游，速度是4km/h时，一小时后爸爸发现他忘带地图册，则马上以6km/h的速度追赶小明，同时舍不得离开小主人的小狗欢欢则欢快地以12km/h时的速度去追赶小明，当小狗追上小明后又以同样的速度往回赶，这样他在小明与爸爸之间一直来回跑，一直到爸爸追上小明为止。问题2：小狗第一次追上小明时用了多长时间？解：设小狗第一次追上小明时用了xh.根据题意，得：12x=4×1+4x解得：x=0.5答：小狗第一次追上小明用了0.5h。你能计算出小狗第一次追上小明时，小明走了多长时间吗？议一议 一次小明外出郊游，速度是4km/h时，一小时后爸爸发现他忘带地图册，则马上以6km/h的速度追赶小明，同时舍不得离开小主人的小狗欢欢则欢快地以12km/h时的速度去追赶小明，当小狗追上小明后又以同样的速度往回赶，这样他在小明与爸爸之间一直来回跑，一直到爸爸追上小明为止。问题3：爸爸追上小明时小狗一共跑了多少路程？爸爸追上小明用了2h12×2=24（km）解：答：爸爸追上小明时小狗一共跑了24km.议一议 猫Tom的速度为4米/秒，要抓到在前方8米处的正在偷吃东西的老鼠Jerry，如果这时老鼠Jerry发现了猫Tom，并以3米/秒的速度逃窜，猫Tom要用多长时间才能抓到它呢？我能解决 同学们：本节课你有什么收获？我总结我提高你还有什么困惑？ 作业布置:基础演练：习题5．92、3．拓展延伸：继续合作完成“议一议”，大胆尝试着去提出问题、解决问题． 谢谢聆听！ 体育课上，小明和小彬在400米的环形跑道上练习长跑，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，两人同时从一个地点出发，多长时间后两人第一次相遇？分析：在环形跑道上运动，分两种情况：练一练（1）背向而行，多长时间后两人第一次相遇？（2）同向而行，多长时间后两人第一次相遇？ 已知：甲的速度大于乙的速度背向而行实为问题同向而行实为问题相遇追及乙甲乙甲环形跑道问题环形跑道问题甲的行程＋乙的行程=跑道一圈的周长甲的行程－乙的行程=跑道一圈的周长 体育课上，小明和小彬在400米的环形跑道上练习长跑，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，两人同时从一个地点出发，多长时间后两人第一次相遇？练一练（1）背向而行，多长时间后两人第一次相遇？（2）同向而行，多长时间后两人第一次相遇？