[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 6等式的性质与方程的简单变形

[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 6等式的性质与方程的简单变形

6.2解一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形第2课时方程的简单变形 1.正确理解和使用移项、系数化为1法则（难点）2.能利用移项、系数化为1解一元一次方程.（重点）学习目标 等式性质1:等式两边同时加(或减)同一个数(或式)，所得结果仍是等式.即，如果a=b，那么a+c=b+c，a－c=b－c.新知导入 新知导入等式性质2：ac=bc等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式. 新知讲解xx用天平联想到方程的几种变形x+3=5x=5-3 xxxxx3x=x+13x-x=1新知讲解x xxx2x=4x=4÷2新知讲解这些都是怎么变化的？ 新知讲解归纳：1.方程两边同时加(或减)同一个数(或式)，方程的解不变2.方程两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，方程的解不变.我可以帮大家解决。 新知讲解例1.根据等式性质解下列方程(1)x-5=7(2)4x=3x-4解:(1)x-5=7方程两边同时加5，即x=7+5x=12我怎么从“-”变成“+”了呢？ 新知讲解解：(2)4x=3x-4方程两边同时减去3x，即4x－3x=-4x=-4我怎么又从“+”变成“-”了呢？ 新知讲解结论1根据等式性质1，使方程的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项原来如此！注意：1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变2、移项是从“=”的一边移动到另一边3、移项要变号！ 新知讲解我怎么又从“×”变成“÷”了呢？例2.(3)-5x=2(4)解：-5x=2方程两边同时除以-5,即-5x÷(-5)=2÷(-5)x= 新知讲解方程两边同时除以(或乘以)我怎么也从“×”变成“÷”了呢？ 新知讲解根据等式性质2,使方程的变形，即方程两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称为“未知数的系数化为1”结论2方程均变成了x=a的形式 移项的关键在哪里？总结归纳：利用移项解方程的步骤是（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为1新知讲解 我还有疑问，可以帮我议一议么？议一议（1）怎样才叫做“方程解完了”；（2）使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么？（3）对方程两边进行“同加减”、“同乘除”，可以看做是对方程的两种变形，你能从另一角度来理解么？已知和与一个加数，求另一个加数：x+b=cx=c-b已知积与一个因数，求另一个因数：ax=b新知讲解 课堂练习一、下列变形正确的是（）A.3+x=5x=5+3B.3+x=5x=5-3C.3+x=5x=3-5二、下列系数化为1，正确的是（）A.3x=9x=9÷3B.C.4x=16x=16÷8三、解下列方程。(1)x+5=20(2)90-x=22（3）5x=5(4)BA 解：（1）x+5=20移项x=20-5x=15（2）90-x=22移项-x=22-90-x=-68系数化为1x=68(3)5x=15x=15÷5系数化为1x=3系数化为1（4）课堂练习 四、列出下列方程并求解（1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数?（2）方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，求a的值？（3）已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,求a的值？解（1）设某数为x,列方程为4x=3x-7移项解得x=-7即某数是-7课堂练习 课堂练习（2）2x+1=32x=3-12x=2x=1则方程2x+1=3的解为x=1由题得方程2x+1=3的解为2x-a=0的解，则将x=1代入方程2x-a=0中得a=2(3)关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则将x=2代入方程中可得2×2+a-5=0可得a=1 课堂总结方程的变形移项系数化为1 作业布置P7练习1、2 谢谢