七年级下册数学教案《同底数幂的乘法》 (4)_北师大版

七年级下册数学教案《同底数幂的乘法》 (4)_北师大版

初中数学北师大版七年级下册第一章整式的乘除1同底数幂的乘法 光在真空中的速度大约是3×108m/s．太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年．一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107)．108×107等于多少呢？导入 1．计算下列各式：（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n都是正整数）．你发现了什么？新课 新课=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102×103（1）=102+3 新课=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10=10×10×···×1013个10=101310×1058（2）=105+8 新课=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n10×10mn（3） 2．2m×2n等于什么？()m×()n和(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整数)新课 新课=2m+n=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）m个2n个22m×2n 新课==m+nm个n个这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？ 猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：新课 同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am·an=am+n(当m、n都是正整数)新课 例1计算：（1）(-3)7×(-3)6；（2）()3×()；（3）-x3·x5；（4）b2m·b2m+1．例题 解：（1）(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13；（2）()3×()=()3+1=()4；（3）-x3·x5=-x3+5=-x8；（4）b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1．例题 例2：光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s．地球距离太阳大约有多远？例题 解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011（m）答：地球距离太阳大约有1.5×1011m．例题 习题1．计算：（1）52×57；（2）7×73×72；（3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m． 习题1．解：（1）52×57=52+7=59；（2）7×73×72=71+3+2=76；（3）-x2·x3=-x2+3=-x5；（4）(-c)3·(-c)m=(-c)3+m． 习题2．一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算？解：(4×109)(5×102)=20×1011=2×1012答：工作5×102s可做2×1012次运算？ 拓展同底数幂乘法公式的应用及注意事项三点应用：1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点注意：1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同.2.解题中要注意整体思想的应用. 拓展填空：（1）16=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.456 小结1．同底数幂的乘法表达式：2．法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）通过本节课的内容，你有哪些收获？