数学华东师大版七年级上册课件4-6 角 第3课时

数学华东师大版七年级上册课件4-6 角 第3课时

第4章图形的初步认识4.6角第3课时 1.了解余角、补角的概念；2.掌握余角和补角的形质；（重点）3.能用余角与补角解决一些问题.（难点）学习目标 12比萨斜塔观察与思考想一想∠1与∠2有什么关系？ 13想一想∠1与∠3有什么关系？ 21余角和补角的概念一如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角. 34如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).如图，可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角. 1.图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o练一练 2.图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o 典例精析例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°)，余角是(90°－x°).根据题意，得180°－x°=4(90°－x°)解得x=60答：这个角的度数是60°. ∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x°(x<90)90°x°180°x°观察可得结论：同一个锐角的补角比它的余角大________.拓展探究90° ∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？余角和补角的性质二问题：12同角(等角)的补角相等结论：3∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1同角(等角)的余角相等类似的可以得到： 例2如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？解：因为点A，O，B在同一直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=90°.所以∠COD和∠COE互为余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠AOD和∠BOE也互为余角. 当堂练习2.如图，∠COD=∠EOD=90°，C，O，E在一条直线上，且∠2=∠4，请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?1.如果∠1与∠2互余，∠1=（6x+80）°，∠2=（4x-8）°，则∠1=，∠2=.62°28°O解：∠1与∠3相等(等角的余角相等). 互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等课堂小结