七年级上册数学课件《应用一元一次方程—水箱变高》 (7)_北师大版

七年级上册数学课件《应用一元一次方程—水箱变高》 (7)_北师大版

—水箱变高了5.3应用一元一次方程 自学指导11、某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积。需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？2、等量关系：(圆柱的体积=)3、如何根据等量关系列出方程？旧水箱的容积=新水箱的容积sh=πr²h 旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m³21.64xπ×2²×4等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积根据等量关系，列出方程：解得：x=6.256.25因此，高变成了米列方程时，关键是找出问题中的等量关系.点拨：π×1.6²×xπ×2²×4=π×1.6²×x解：设水箱的高变为x米， 例1用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？解:设此时长方形的宽为x米，2(x+x+1.4)=102x=3.6x=1.8长方形的长为1.8+1.4=3.2∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米则它的长为(x+1.4)米，根据题意，得例题解析 (2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？解：设此时长方形的宽为x米，2(x+x+0.8)=102x=4.2x=2.1长方形的长2.1+0.8＝2.9则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米，S=2.9×2.1＝6.09米2，（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2比（1）中面积增大6.09－5.76＝0.33米2xx+0.8例题解析 (3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化？解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得2(x+x)=10x=2.5比（1）中面积增大6.25－6.09＝0.16米2x正方形的边长为2.5米，S=2.5×2.5＝6.25米2同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？例题解析 面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25围成时面积最大比较正方形 如图所示，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？4厘米5厘米 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？6610101010 小结一元一次方程应用题的基本步骤是什么？寻找等量关系----列方程----解方程-----验证