七年级数学下册第8章幂的运算8-3同底数幂的除法（3）课件（新版）苏科版

七年级数学下册第8章幂的运算8-3同底数幂的除法（3）课件（新版）苏科版

8.3同底数幂的除法(3)——科学记数法 规定:a－n=（a≠0,n为正整数）即：任何非零数的－n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数。 巩固把下列各数写成小数的形式：（1）8-1(2)2-2(3)10-4答案：（1）0.125（2)0.25(3）0.0001 1用科学计数法表示下列各数：（1）3650000=（2）265.34=2.6534X1023.65X106科学计数法的一般形式是什么？ax10n(1≤a＜10,n是正整数）n如何确定？复习 探究1用小数表示下列各数：（1）10-1=(2)10-2=（3)10-3=(4)10-4=0.10.010.0010.0001你发现把10的负整指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗?那么0.000001=10-6 新授1.按要求填空：0.008=8×____(小数形式）=8×____(幂的形式）0.00110-3aX10n 探究按要求填空：（1）0.000013=1.3×________(小数形式）=1.3×______(幂形式)(2)﹣0.00234=﹣2.34×_______(小数形式）=﹣2.34×_______(幂形式）0.0000110-50.00110-3 观察下面等式右边表示较小数的式子，它们的形式都有什么特点？0.008=8×10-30.000013=1.3×10-5﹣0.00234=﹣2.34×10-3归纳：把绝对值小于1的数表示成aX10-n（1≤｜a︱﹤10,n是正整数）的形式，这种表示方法，仍叫科学计数法。 例一用科学计数法表示下列各数（1）0.0018(2)0.00208（3）-0.0003020.0018=1.8×0.001=1.8×10-30.00208=2.08×0.001=2.08×10-3-0.000302=-3.02×0.0001=-3.02×10-4 探究在用科学计数法表示一个较小数的时候，怎样快速的确定出形式中的a和n呢?0.0018=1.8×0.001=1.8×10-30.00208=2.08×0.001=2.08×10-3-0.000302=-3.02×0.0001=-3.02×10-4a×10-n 知识梳理方法：a是只有一位整数位数的数.n的值等于小数点移动的位数。 学了就用0.0006075=-0.0057=0.00000032=6.075×10-4-5.7×10-33.2×10-7 16－216－2161“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…）（１）你听说过“纳米”吗？（２）知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位）（３）１“纳米”有多长？（１nm=十亿分之一m）（４）纳米记为nm,请你用式子表示１nm等于多少米？１nm＝m,或１nm=m,或１nm=m.10-9例二 (5)怎样用式子表示３nm,5nm等于多少米呢?18nm呢?3nm=3×10-9m5nm=5×10-9m18nm=1.8×10-8m 1.用科学记数法表示下列各数:(1)0.0000032=(2)-0.00000014=(3)-680000000=(4)314000000000=3.2×10-6-1.4×10-7-6.8×1083.14×1011 2.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数.(1)2.718×10-5=(2)-1.414×10-4=0.00002718-0.0001414 3.填空:(1)若67950000=6.795×10m,则m=____;(2)若0.0000102=1.02×10n,则n=____.７－５ 4.1纳米=0.000000001米，则25纳米应表示为（）A.2.5×10-8米B.2.5×10-9米C.2.5×10-10米D.2.5×109米A 5.计算（2×10-6）×（3.2×103）6.光在真空中的传播速度约是3×108m／s,光在真空中传播一年的距离称为光年。请你算算:1光年约是多少千米？（一光年以3×108s计算） １、用科学记数法表示一个很小的数的时候负整数指数的确定方法２、用科学记数法表示很大的数和很小的数有什么不同点和相同点３、很小的正数，除了用小数、分数表示，还可以用科学记数法来表示，有什么优点？小结 作业课堂作业：第59页习题8.35、6家庭作业：补充习题