人教版七年级数学下册-单元清3第7章平面直角坐标系检测试卷

人教版七年级数学下册-单元清3第7章平面直角坐标系检测试卷

检测内容：第七章平面直角坐标系得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，如果“·”的位置是(6，2)那么“★”的位置可表示为(C)A．(3，4)B．(6，3)C．(7，4)D．(3，6)2．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为(C)A．3,B．－3C．4D．－43．(•黄冈)已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是(D)A．(6，1)B．(－2，1)C．(2，5)D．(2，－3)4．(•金华)如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是(D)A.在南偏东75°方向处B．在5km处C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处5．点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为(B)A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)6．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3)，则A点的坐标为(D)A．(5，3)B．(4，3)C．(4，2)D．(3，3)7．(•兰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(－3，5)，B(－4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为(B)A．(1，2)B．(2，1)C．(1，4)D．(4，1)8．如图的平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7).根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)落在(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知点P(2－a，3a＋6)到两坐标轴的距离相等，则点P坐标为(C)A．(3，3)B．(6，－6)C．(3，3)或(6，－6)D．(3，－3)10．(广州中考)在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2……第n次移动到An.则△OA2A2018的面积是(A)A．504m2B．m2C．m2D．1009m2二、填空题(每小题3分，共15分)11．七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为(3，4)，张三的座位是5排2列，可简记为__(5，2)__．12．(宿迁中考)在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是__(5，1)__．13．(百色中考)如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A 的坐标为(2，0)，将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位长度，则点C的对应点坐标是__(1，3)__．14．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是__(－3，－2)或(－3，2)__．15．(•成都)如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”，已知点A的坐标为(5，0)，点B在x轴的上方，△OAB的面积为，则△OAB内部(不含边界)的整点的个数为__4或5或6__．三、解答题(共75分)16．(8分)建立合适的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A(2，3)，B(－2，3)，C(3，－2)，D(5，1)，E(0，－4)，F(－3，0)的各点．解：略17．(9分)如图，是画在一个方格纸上的一些点，请根据所给出的平面直角坐标系解答下列问题：(1)分别写出点C，D，M的坐标；(2)(1，4)，(－2，2)，(－2，－3)，(1，－2)所表示的点分别是什么？(3)连接AE所成的线段与y轴有什么位置关系？解：(1)C(3，1)，D(2，－1)，M(－3，0)(2)(1，4)表示点B，(－2，2)表示点A，(－2，－3)表示点E，(1，－2)表示点F(3)平行 18.(9分)如图所示，在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AD＝BC＝7.(1)求B，D两点的坐标；(2)求四边形ABCD的面积．解：(1)∵点C(5，－1)，即点C到y轴的距离为5.又∵BC＝7.∴点B到y轴的距离为7－5＝2，∵BC∥x轴，∴B(－2，－1).∵AD∥x轴，点A(0，3)，AD＝7，∴D(7，3)(2)连接AC，S四边形ABCD＝S三角形ABC＋S三角形ACD＝×7×4×2＝2819．(9分)在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1，2)的直线l′垂直于直线l′，交直线l于点C，求垂足C的坐标．解：(1)∵l∥x轴，点A，B都在l上，∴m＋1＝－4，∴m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，A，B间的距离为4(2)∵l∥x轴，l′⊥l，∴l′∥y轴，∴C点横坐标为－1，又∵点C在直线l上，∴C(－1，－4)20．(9分)如图所示，点P(x0，y0)是△ABC内任意一点，经过平移后所得点P(x0，y0)的对应点为P1(x0＋2，y0－1). (1)在网格图中画出△A1B1C1；(2)试写出点A，B，C经过平移后的对应点A1，B1，C1的坐标；(3)在(2)的条件下将△A1B1C1继续平移得到△A2B2C2，其中A2的坐标为(－5，4)，那么△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？解：(1)图略(2)A1(1，3)，B1(－2，－2)，C1(3，0)(3)△A2B2C2是由△A1B1C1先向左平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的 21.(10分)如图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线(正方形相对顶点之间所连的线段)BD，B1D1都在x轴上，点O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形对角线的交点称为正方形的中心)，O为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.(1)如果点O1在x轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标；(2)如果点O在x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．解：(1)当点B1与点D重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1(5，2)，B1(3，0)，C1(5，－2)，D1(7，0)；当点B与点D1重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1(－5，2)，B1(－7，0)，C1(－5，－2)，D1(－3，0)(2)当点D与点O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A(5，3)，B(2，0)，C(5，－3)，D(8，0)；当点B与点O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A(11，3)，B(8，0)，C(11，－3)，D(14，0)22．(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线移动(即沿着长方形移动一周).(1)写出点B的坐标(__4，6__)；(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．解：(1)(4，6)(2)根据题意知，点P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，此时P的坐标为(4，4)，位于AB上(3)根据题意知，点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况：P在AB上时，P运动了4＋5＝9个长度单位，此时点P运动了4.5秒；点P在OC上时，点P运动了4＋6＋4＋1＝15个长度单位，此时点P运动了＝7.5(秒) 23．(11分)【问题情境】在平面直角坐标系中有不重合的两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，小明在学习中发现：若x1＝x2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|y1－y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1－x2|.【应用】(1)若点A(－1，1)，B(2，1)，则AB∥x轴，AB的长度为__3__；(2)若点C(1，0)，且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为__(1，2)或(1，－2)__．【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)之间的折线距离为d(M，N)＝|x1－x2|＋|y1－y2|；例如图①中，点M(－1，1)与点N(1，－2)之间的折线距离为d(M，N)＝|－1－1|＋|1－(－2)|＝2＋3＝5.解决下列问题：(1)如图②，已知点E(2，0)，若点F(－1，－2)，则d(E，F)＝__5__；(2)如图②，已知点E(2，0)，点H(1，t)，若d(E，H)＝3，则t＝__2或－2__；(3)如图③，已知点P(3，3)，点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d(P，Q)＝__4或8__．