七年级上册青岛版数学课件7-4 一元一次方程的应用 第2课时

七年级上册青岛版数学课件7-4 一元一次方程的应用 第2课时

第7章一元一次方程7.4一元一次方程的应用第2课时 1.借助“线段图”分析追及问题中的相等关系，建立方程解应用题；2.利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系；3.训练分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。学习目标 上节课我们学习了列一元一次方程解简单实际问题，那么列方程解决问题的一般步骤是什么？(1)分析题目，找出题中的已知量和未知量；(2)设出未知数，表示出各个量；(3)找到等量关系，列出方程；(4)解答方程；(5)验检，作答.运用这些步骤，这节课我们来学习行程问题.旧知回顾 例某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？路程/千米速度/（千米/时）时间/时骑自行车乘汽车若设目的地距学校x千米，填表：xx945例题精讲 1.骑自行车所用时间－乘汽车所用时间=_____.例某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？等量关系是：2.骑自行车所行路程=_____________________________.乘汽车所行时间 解:设目的地距学校多少x千米，那么骑自行车所用时间为小时，乘汽车所用时间为小时.根据题意，得.解这个方程，得x=7.5.所以，目的地距学校7.5千米.经检验，x=7.5（千米）符合题意.方法1：利用等量关系1. 如果设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据等量关系：骑自行车40分行程骑自行车x时行程乘汽车x时行程汽车行程=自行车行程.方法2：利用等量关系2. 解：设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据题意，得解这个方程，得（千米）所以，目的地距学校7.5千米．利用线段图分析行程问题有什么优势呢？ ①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程ABABCABC行程问题 1.一队学生从学校出发去郊游，以4千米每小时的速度步行前进.学生出发1.5小时后，一位老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上学生，求摩托车的速度.解：设摩托车的速度是x千米／时.根据题意，得0.25x=（1.5+0.25）×4．解得x=28．经检验x=28(千米／时)符合题意．所以，摩托车的速度是28千米／时.随堂练习 2.甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米／时，乙的速度为45千米／时，经过多少时间两人相遇？解：设经过x小时两人相遇.根据题意，得（15+45）x=180.解得x=3.经检验x=3(小时)符合题意.所以，经过3小时两人相遇. （1）从时间考虑：速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间（2）从路程考虑：速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离一、行程问题中的基本等量关系为：路程=速度×时间二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：三、解决路程问题的关键是……，方法是……课堂小结