浙教版数学七年级下册 3多项式的乘法(1)

浙教版数学七年级下册 3多项式的乘法(1)

3.3多项式的乘法(1)1教学目标1.经历探索多项式乘法法则的过程,理解多项式乘法法则.2.运用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式.3.结合教学内容渗透“数形结合、转化”等数学思想,发展学生的数学能力.2重点难点教学重点:经历多项式乘法法则的探索和归纳等过程及法则的应用。教学难点:设计图形验证多项式乘法法则,归纳并用语言表述多项式乘法法则。3教学过程3.1第一学时3.1.1教学活动活动1【导入】沿用已知,步入新课师:上节课我们学习了。。。生:单项式与单项式,单项式与多项式相乘。(老师板书单乘以单,单乘以多。)师:猜想一下本节我们会学习什么内容呢?生:多项式乘以多项式。(老师利用幻灯片出示课题:3.3多项式的乘法(1))师:对,我们将学习多项式的乘法中的第一部分内容:多乘以多。(老师板书多乘以多)活动2【讲授】夯实基础,引导探究1.单项式乘以单项式及法则师:首先我们一起来复习单乘以单的运算。(幻灯片出示算式3x2(-2xy2) ,留一点时间让学生心算,然后让学生一边说出法则,一边说出解题结果,第三步学生表述可能不清楚,老师帮忙理清,并让学生一起再说一遍。)2.单项式乘以多项式及法则师:单项式乘以单项式掌握得比较好,接下来看看单乘以多。 (幻灯片出示算式-2(a-b+c) ,留一点时间让学生心算,然后让学生一边说出法则,一边说出解题结果。)老师总结:这样我们就把单项式乘以多项式的计算转化为单乘以单的计算,这种把未知问题转化到已知问题的解题思路我们把它称为转化思想。(板书转化思想)活动3【活动】合作交流，揭示规律师:类比单乘以多,我们怎样来进行多乘以多呢?(板书类比思想,出示多乘以多算式(a+n)(b+m),让学生先在草稿纸上计算,然后同桌两人交流,不会的再前后四人交流。并让一位学生板演,之后说出自己的思路。)生:把(a+n)看做一个整体和另一个多项式相乘。师:这个整体思想用得很好,这样就把多乘以多转到了单乘以多。(板书多乘以多转化为单乘以多的转化思想和整体思想。)师:还可以怎么算?生:把(b+m)看做一个整体和另一个多项式相乘。师:对,请大家算一算,看看两种方法计算的结果是否一样。(让一位学生来板演。)师:还有别的办法说明(a+n)(b+m)等于ab+an+nb+nm吗?活动4【活动】数形结合,验证法则1.回顾数形结合验证单乘以多的思路。师:在单项式乘以多项式里,我们通过长方形的面积验证了法则的合理性,还记得那个长方形的模样吗?(结合幻灯片演示让学生说出验证的方法。)2.设计图形验证多乘以多。师:在这个图形的启发下,你能设计一个图形来验证多项式乘以多项式的法则吗?(学生独立思考后同桌两人交流,同桌不能完成的找前后同学帮忙,并利用投影展示,让学生说说设计思路。)活动5【讲授】概括法则,提升思维 师:我们用两种不同的方式说明了(a+n)(b+m)的计算结果是ab+an+nb+nm,请大家用语言来表达这个等式。(学生大致说出后,老师帮忙纠正,用准确的语言概括法则,然后让学生齐读法则。)活动6【练习】应用法则,提高能力。(学生板演,师生评价,学情检查,说出错处。)1.计算下列各式的值(1)   (3a-1)(3a+1)  (2)(3x-2)(2x+1)-6x(x-4)2.整式的化简:(2a-3)(3a+1)-(2a-3)2活动7【作业】布置作业1.必做题:基础练习+综合运用5、6   2.选做题:综合运用7