七年级下册数学教案7-2-2 用坐标表示平移 人教版

七年级下册数学教案7-2-2 用坐标表示平移 人教版

第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分7.2.2用坐标表示平移学习目标：1.进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离.2.通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程.难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律.自主学习一、知识链接1.什么是图形的平移？2.图形的平移有哪些性质？[来源:学科网]二、新知预习平移规律：（1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（或）.（2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是.三、自学自测1.已知点A（2，-3），若将点A向左平移3个单位得到点B，则点B的坐标是，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标是.2.已知正方形的一个顶点A（-4,2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，此时点A的坐标变成.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-9）3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-19）课堂探究一、要点探究探究点1：平面直角坐标系中点的平移问题1：如图，点A的坐标为(-2,-3)（1）将点向右平移5个单位长度，得到点A1(___,___);（2）将点向左平移2个单位长度，得到点A2(____,_____)；（3）将点向上平移4个单位长度，得到点A3(_____,_____)；（4）将点向下平移2个单位长度，得到点A4(_____,_____).[来源:学.科.网]问题2：你能归纳出点的平移规律吗？典例精析例1.平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　)A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)方法总结:点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．[来源:学科网ZXXK]探究点2：平面直角坐标系中图形的平移问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，得到线段A′B′,画出线段A′B′，并写出点A′,B′的坐标. 问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.（1）移动的方向怎样？（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？（3）如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?（4）三角形ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形A2B2C2？问题3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？总结归纳：教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-19）4.课堂小结典例精析例2.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.二、课堂小结点（或图形）在坐标系中的平移沿x轴平移纵坐标不变，向右平移，横坐标加上一个正数；向左平移，横坐标减去一个正数沿y轴平移[来源:学科网]横坐标不变，向上平移，纵坐标加上一个正数；向下平移，纵坐标减去一个正数 教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片20-23）当堂检测1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过得到的，点B(4,3)向得到B1(6,3).5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为______.6.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）A.（﹣1，1）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣1，2）D.（1，2）7.(1)已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________;(2)已知线段MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________.8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.[来源:Z_xx_k.Com]