七年级下册数学课件《简单的轴对称性图形》 (2)_北师大版

七年级下册数学课件《简单的轴对称性图形》 (2)_北师大版

第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形（第2课时）北师大版七年级数学下册 复习提问：1、什么样的图形叫做轴对称图形？答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 2、下列图形哪些是轴对称图形？ 1.线段是轴对称图形吗？2.如果是，你能找出它的一条对称轴吗？3.这条对称轴与线段存在着什么关系？AB探索1 按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，AB对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，C沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB。BC做一做 CAOBC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？CA与CB相等吗？能说明你的理由吗？垂直AO=BO想一想AOBCCA=CB（3）在折痕上另取一点，再试一试。 小结1、线段是轴对称图形ABAB垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴2、线段的对称轴过线段AB的点，中O3、线段的对称轴与线段AB。（位置关系）垂直4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离。C相等 AB1垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）线段的垂直平分线2垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。3线段的对称轴是这条线段的垂直平分线。l 探索2如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.做一做 如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.作法：(1)以点A为圆心，以大于1/2AB长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．做一做 在一条公路的同侧，有两个大化工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使医院到两个工厂的路程相等。医院的院址P应选在何处？AB公路牛刀小试 拓展1如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．试一试 以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线． 2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？试一试 (3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．(4)经过点C、D作直线CD．则直线CD即为所求．作法： 练习1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．解：因为DE是线段BC的垂直平分线所以EC=EB=6所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22大胆尝试，练一练！ 2如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=____,DA=____.ABEDC（1）4cm6cm大胆尝试，练一练！ 3如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE(2)26大胆尝试，练一练！ 4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（）cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D大胆尝试，练一练！ 课外探究：如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。A●B●链接生活c● 小结1.垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.