北师大版数学七年级上册《探索与表达规律》课时练习

北师大版数学七年级上册《探索与表达规律》课时练习

3.5探索与表达规律1.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下的部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是(　　)A．2010　　　　　　　B．2011C．2012D．20132．观察下图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在(　　)A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角C．第503个正方形的左上角D．第503个正方形的右下角3．观察算式：1＋3＝＝22；1＋3＋5＝＝32；1＋3＋5＋7＝＝42；1＋3＋5＋7＋9＝＝52；则1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)等于(　　)A．n2B．(n＋1)2C.D. 4．数学兴趣活动小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字形图案(如图所示)依照这种摆放规律，回答下列问题．(1)摆第4个“工”字形图案需________个棋子；(2)摆第n个“工”字形图案需________个棋子．5．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形的边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2)，依此规律继续拼下去(如图3)，……，则第n个图形的周长是________．6．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有________个(用含n的代数式表示)．7．按如图所示的方式摆放餐桌和椅子． (1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐多少人？(2)n张餐桌可坐多少人？20张餐桌可坐多少人？1．(2013·山西)一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第n个式子是________(n为正整数)．2．(2013·江西)观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为________(用含n的代数式表示)．课后作业1．D　五个一循环，前面的红、黄、绿与截去的部分再加上后面的黄、绿、蓝、紫应是5的倍数，故选D.2．C　2011除以4商502，余3，故应标在第503个正方形的左上角．3．A　1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝＝n24．(1)22　(2)(5n＋2)　5.2n＋1　6.(3n＋1) 7．解：(1)2张餐桌可坐8人；(2)n张餐桌可坐(2n＋4)人，当n＝20时，2n＋4＝2×20＋4＝44(人)，所以20张餐桌可坐44人．中考链接1.　2.(n＋1)2