浙教版数学七年级下册 6数据与统计图表

浙教版数学七年级下册 6数据与统计图表

第六章 数据与统计图表 6.1 数据的收集与整理（1） 教学目标：1、掌握数据收集的过程 2、能根据具体情况选择数据整理的方法 3、通过对数据的整理培养学生应用数学的能力 4、通过以汶川地震为知识背景，培养学生的爱国主义情操。 教学重点：数据的收集与整理的方法步骤 教学难点：根据具体情况合理选择数据整理的方法 教学过程 一、 数据的收集方法 （一）收集数据的前提： 1、 应先确定收集数据的目的，由此来决定收集什么数据是恰当的。 2、 通过适当的途径收集数据。 （二）收集数据的方法 1、通过风暴记忆小游戏得出观察法 2、通过测量脉搏得到测量法 3、通过投掷硬币得到实验法 4、通过调查问卷得到调查法 5、查阅文献资料、互联网查询——间接方法 练习、会找相应事件对应的调查方法 二、 数据的整理方法 例 1、北川县某学校测量七年级六班 20 名同学的身高数据如下（单位：cm） 154 157 (女) 161(女) 175 165 155 (女) 168 152(女) 155(女) 154(女) 162 166 158(女) 164 156 165 162(女) 169(女) 150 163(女) 想想看，为了更直观地比较男、女生的身高，我们该怎么处理这些数据？ 分析： 将上面的数据按男、女进行分类，得到下表： 直 接 方 法 男生 154 175165 168162 166 164156 165150 女生 157 161155 152155 154 158162 169163 你能根据这个表格快速地比较出男、女生的身高吗？那又必须怎么办呢？ 解： 1、把上面的数据按男、女生分类 2、按从小到大（或者从大到小）的 次序排列 男生 150 154 156 162 164 165 165 166 168 175 女生 152 154 155 155 157 158 161 162 163 169 数据整理的方法：分类、排序 例 1 变式：假如要为刚才这些同学订做校服（男女生服装统一）： 如果你是厂家，想一想，该如何处理这些数据？该怎么做这些服装呢？ 身高（Ｌ） 号码 １５０≤L＜１５５ 1/XS １５５≤L＜１６０ 2/S １６０≤L＜１６５ 3/M １６５≤L＜１７０ 4/L １７０≤L＜１７５ 5/XL １７ 5≤L＜１ 8 0 6/XXL 。。。。。 想一想：如果该厂家想要为北川县所有七年级的学生免费赠送校服，你有哪些建议？ 试一试：据 5.12 过去一周年了，我校打算每班派 2 名小使者去看望灾区的小朋友，我班现 有 5 名候选人参加评选，选举已结束请同学们帮助老师统计一下选举的结果 课堂小结： ⑴ 数据会说话——表明数据是有用的 ⑵ 怎样让数据说话——离不开数据的收集，可以通过观察、测量、调查、实验等方法，也 可以查找文献资料，使用互联网查询等。 ⑶ 数据如何说话——用分类、排序、分组、编码等方法整理数据，分析整理后的数据得出 结论。 6.1 数据的收集与整理（2） 教学目标:1、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法； 2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。 教学重点：分层抽样的方法和样本的分析、归纳 教学难点：分层抽样方案的制定 教学过程 一、复习导入 什么是抽样调查？什么是简单随机抽样？ 仔细观察我们身边周围，抽样调查的应用是十分普遍的。有些问题总体量不大，个体差 异程度小，只需进行简单随机抽样就可以了，有些问题总体量大，个体差异程度较大，必须 有更好的抽样方法才行。 二、分层抽样 问题 3 某地区有 500 万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜 爱情况。 （1）能不能用问题 2 中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？ 不能。一是样本容量太小；二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显不同. 所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。 （2）如果抽取一个容量为 1000 的样本进行调查，你会怎样调查？ 由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此 可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取 一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。 这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？ 可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。 如果青少年、成年人、老年人的人数比例为 2︰5︰3，那么各年龄段抽取的人数分别是多 少？ 青少年 成年人 老年人 合计 抽取的人数 200 500 300 1000 先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一 种分层抽样。 分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随 机抽样相比，更具有代表性。 三、样本的分析：下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。 人数年龄 节目类型段 青少年 成年人 老年人 合计 百分比 A 新闻 16 137 120 273 27.3％ B 体育 50 118 82 250 25％ C 动画 56 57 28 141 14.3％ D 娱乐 78 188 70 336 33.6％ 合计 200 500 300 1000 100％ 请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。 从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况，你能谈谈吗？ 此外，还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。 例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。 能根据上表中的数据进行估计吗？为什么？不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。 那么根据什么来进行估计呢？ 可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表： 青少年 成年人 老年人 动画 28％ 11.2％ 9.3％ 娱乐 39％ 37.6％ 23.3％ 从表中你看到了什么？不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。 用什么方式可以直观地反映这种变化呢？折线统计图。 下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。 30％ 10％ 百分率 20％ 40％ 0％ 青少年 成年人 老年人 年龄段 娱乐 动画 从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。 五、课堂小结 1、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样可 使样本更具有代表性。 2、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计的思想。