2019七年级数学下册 第12章 证明 12定义与命题

2019七年级数学下册 第12章 证明 12定义与命题

课题：12.1　定义与命题 学习 目标: 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．‎ 重点；结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．‎ 难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．‎ 学习方法 学习过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为 13＋53＋33＝153.‎ 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？‎ ‎（1）提问：你的根据是什么？‎ ‎（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．‎ 二.【新知探究】师生互动、揭示通法 ‎ 问题1. 你能说出下列名称的定义吗？‎ ‎（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．‎ 问题2. 1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ ‎ ‎（1）鸟是动物； （2）若a2＝4，求a的值；‎ ‎（3）若a2＝b2，则a＝b； （4）a、b两条直线平行吗？ ‎ ‎（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数；‎ ‎（7）两直线平行，同位角相等．‎ ‎2．提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？‎ ‎3．总结．（1）命题的概念； （2）命题的特征．‎ 提问：观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？‎ 概括：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．‎ 3‎ 问题3. 找出下列命题的条件和结论．‎ ‎（1）对顶角相等； （2）π是无理数．‎ 问题4. 1．下列命题的条件是什么？结论又是什么？‎ ‎（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；‎ ‎（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；‎ ‎（3）两直线平行，同旁内角互补；‎ ‎（4）两直线相交，只有一个交点 （5）有公共端点的两个角是对顶角．‎ ‎2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？‎ ‎3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．‎ 问题5.判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？‎ ‎（1）相等的角是对顶角； （2）内错角相等；‎ ‎（3）大于90度的角是平角； （4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．‎ 问题6.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？‎ ‎（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？‎ ‎（3）直角三角形两锐角互余．（4）过一点画已知直线的垂线．‎ ‎（5）若a＝b，则a2＝b2．‎ 追问：如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？‎ 3‎ 三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题7．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a*b＝（a＋ b）（a－b）于是：5*3＝（5＋3）（5－3）＝16； 3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16；‎ ‎5*3*3＝16*3＝247．‎ ‎（1）按以上定义，填空：2*3＝_____；2*3*5＝_____．‎ ‎（2）请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子．‎ 问题8．下列命题是真命题？还是假命题？‎ ‎（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；（2）如果a是有理数，则 a2＋1＞0；‎ ‎（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若ab＝0，则a＝0；‎ ‎（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数．‎ 四.【回扣目标】学有所成、悟出方法 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．‎ 3‎