七年级下册数学第六章 概率初步 周周测2（6-2） 北师大版

七年级下册数学第六章 概率初步 周周测2（6-2） 北师大版

第六章 概率初步 周周测2‎ 一、选择——基础知识运用 ‎1．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（　　）‎ 试验种子数n（粒）‎ ‎50‎ ‎200‎ ‎500‎ ‎1000‎ ‎3000‎ 发芽频数m ‎45‎ ‎188‎ ‎476‎ ‎951‎ ‎2850‎ 发芽频率 ‎0.9‎ ‎0.94‎ ‎0.952‎ ‎0.951‎ ‎0.95‎ A．0.8 B．0.9 C．0.95 D．1‎ ‎2．某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：‎ 轮数 投球数 命中数 命中率 第一轮 ‎10‎ ‎8‎ ‎0.8‎ 第二轮 ‎15‎ ‎10‎ ‎0.67‎ 第三轮 ‎12‎ ‎9‎ ‎0.75‎ 则他的投篮命中率为（　　）‎ A． B． C． D． 不能确定 ‎3．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是（　　）‎ A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．任意写一个正整数，它能被3整除的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率 ‎4．一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 ‎，则可估计袋中红球的个数为（　　）‎ A．12 B． 4 C． 6 D． 不能确定 ‎5．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（　　）‎ 转动转盘的次数n ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎500‎ ‎800‎ ‎1000‎ 落在“铅笔”区域的次数m ‎68‎ ‎108‎ ‎140‎ ‎355‎ ‎560‎ ‎690‎ 落在“铅笔”区域的频率 ‎0.68‎ ‎0.72‎ ‎0.70‎ ‎0.71‎ ‎0.70‎ ‎0.69‎ A. 当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70‎ B. 假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70‎ C. 如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 D. 转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 二、解答——知识提高运用 ‎6．下表是篮球运动员在一些篮球比赛中罚球的记录：‎ 罚球数 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎5‎ 罚中球数 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎（1）计算表中“罚中频率不低于0.8”的有几次；‎ ‎（2）根据这些罚球频率，估计该运动员的罚中球概率（精确0.01）‎ ‎7．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数．‎ ‎8．某风景区对5个旅游景点的游客人数进行了统计，有关数据如下表：‎ 景点 A B C D E[来源:Zxxk.Com]‎ 票价（元）‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ 平均日人数（千人）‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎（1）如果这个星期天你去此风景区游玩，小刚、小明也去了，你在哪个景点遇见他们两个的机会较大？为什么？‎ ‎（2）如果到了这个风景区，你不想把这几个景点全部参观完，但又不知选哪一个，于是你想出一个主意：抓阄，那么，你抓出哪种票价的机会较大有多大？此时你参观哪个景点的机会较大？‎ ‎9．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：‎ 摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。‎ ‎（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ ‎ ‎（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？‎ ‎（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？‎ ‎10．已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个 ‎（I）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；‎ ‎（II）列出一次任取2个球的所有基本事件；‎ ‎（III）从中取3个球，求至少有一个红球的概率。‎ ‎ 11．光明中学七（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想想看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果。‎ 第一组学生学号 ‎101‎ ‎102‎ ‎103‎ ‎104‎ ‎105‎ ‎106[来源:学+科+网]‎ ‎107‎ ‎108‎ ‎109‎ ‎110‎ 两个正面成功次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎3‎ 第二组学生学号 ‎111‎ ‎112‎ ‎113‎ ‎114‎ ‎115‎ ‎116‎ ‎117‎ ‎118‎ ‎119‎ ‎120‎ 两个正面成功次数 ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ 第三组学生学号 ‎121‎ ‎122‎ ‎123‎ ‎124‎ ‎125‎ ‎126‎ ‎127‎ ‎128‎ ‎129‎ ‎130‎ 两个正面成功次数 ‎1‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ 第四组学生学号 ‎131‎ ‎132‎ ‎133‎ ‎134‎ ‎135‎ ‎136‎ ‎137‎ ‎138‎ ‎139‎ ‎140‎ 两个正面成功次数 ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎ （1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？‎ ‎（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？‎ ‎（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？‎ ‎（4）累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表，如果把这张表画成相应的图，你会看到什么？‎ 抛掷次数 ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎350‎ ‎400‎ 出现两个正面的频数 出现两个正面的频率 ‎ ‎ 第六章 概率初步 周周测2参考答案与解析 一、选择——基础知识运用 ‎1．C ‎【解析】∵种子粒数3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95，‎ ‎∴估计种子发芽的概率为0.95。‎ 故选C。‎ ‎2．D ‎【解析】由于三轮投篮试验次数较少且命中率变化较大，故无法得出他的投篮命中率。‎ 故选；D。‎ ‎3．B ‎【解析】A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误；‎ B、任意写出一个正整数，能被3整除的概率为，故此选项正确；‎ C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；‎ D、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率是；故此选项错误；‎ 故选：B。‎ ‎4．A ‎【解析】∵一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为，‎ ‎∴袋中红球的个数为16×=12个。‎ 故选A。‎ ‎5．D ‎【解析】A、频率稳定在0.7左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；‎ 由A可知B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；‎ C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2000×0.3=600次；‎ D、随机事件，结果不确定。‎ 故选D。‎ 二、解答——知识提高运用 ‎6．（1）由于 =0.8， =0.83， =1，‎ ‎∴“罚中频率不低于0.8”的有3次；‎ ‎（2）罚球总数为4+5+6+3+3+5=26，罚中次数为3+4+5+2+3+3=20，‎ P（罚中数）= =0.77。‎ ‎7．设黑球的个数为x，‎ ‎∵黑球的频率在0.7附近波动，‎ ‎∴摸出黑球的概率为0.7，即=0.7，‎ 解得x=2100。‎ 所以可以估计黑球的个数为2100。‎ ‎8．（1）在A，B，C，D，E，5个景点遇见他们两个的概率分别为：，，，，，‎ ‎∵在D点的概率为= ，最大。‎ ‎∴在D点遇见他们两个的机会最大。‎ ‎（2）∵10元票所占的概率为大于其它票价所占的概率，‎ ‎∴抓出10元票价的机会较大，即参观A，B两个景点的机会较大。‎ ‎9．把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。‎ 从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个 ‎(1)事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）="1/20=0.05 ‎ ‎(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45 ‎ ‎(3) 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚90×1-10×5=40，每月可赚1200元。‎ ‎10．（Ⅰ）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，‎ 所以任取1球得红球或黑球的概率得P= ‎ ‎（II）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：‎ 红1红2　 红1黑1　 红1黑2　 红1黑3　 红1白　‎ 红2白　　红2黑1　 红2黑2　　红2黑3　 黑1黑2‎ 黑1黑3　 黑1白　　黑2黑3　　黑2白　　 黑3白 ‎（III）由（II）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为P==。‎ ‎11．（1）由表格可得出：学号为113的同学在他10次实验中，成功了3次，‎ 成功率是：×100%=30%．‎ 根据该组中116号成功了4次，故他不是他所在小组同学中成功率最高的人。‎ ‎（2）根据学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功次数相同，‎ 故学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功率是一样的。‎ 如果他们两人再做10次实验，成功率不一定会一样。‎ ‎（3）集体成功率=×100%。‎ 第一组成功率：（1+2+3+3+3+3+3+3+6+3）÷（10×10）×100%=30%；‎ 第二组成功率：（1+1+3+2+3+4+2+3+3+3）÷（10×10）×100%=25%；‎ 第三组成功率：（1+0+3+1+3+3+3+2+2+2）÷（10×10）×100%=20%；‎ 第四组成功率：（2+2+1+4+2+4+3+2+3+3）÷（10×10）×100%=26%；‎ 故第一组成功率最高。‎ ‎（4）统计表如下：‎ 抛掷次数 ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎350‎ ‎400‎ 出现两个正面的频数 ‎12‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎55‎ ‎63‎ ‎75‎ ‎86‎ ‎101‎ 出现两个正面的频率[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎24%‎ ‎30%‎ ‎26.7%‎ ‎27.5%‎ ‎25.2%‎ ‎25%‎ ‎24.6%‎ ‎25.3%‎ 若绘制成图后，会看到出现两个正面的频率逐渐稳定于25%附近。‎