2017-2018学年江苏省扬州市七年级数学上期中试题含答案

2017-2018学年江苏省扬州市七年级数学上期中试题含答案

江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 ‎ 时间：120 分钟； ‎ 一、细心选一选!（每题3分，共24分）‎ ‎1．下列是无理数的是 ( )‎ ‎ A．0．666… B． C． D．2．626266622‎ ‎2．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是 ( )‎ A．； B． ； C． ； D．‎ ‎3．下面的计算正确的是 ( )‎ ‎ A．6a－5a=1 B．a + 2a2 =3a3 C．－(a－b) =－a + b D．2(a + b) =2a + b ‎4.若方程x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( ) A. －3 B. 3 C. ±3 D. 0‎ ‎5.已知：x﹣2y=﹣3，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为（　　）‎ ‎ A．2 B．14 C．﹣4 D．0‎ ‎6.给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x－2xy + y是二次三项式；③多项式－3a2 b+7a2b2－2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，‎ 则+－= ( ) 第7题 ‎ A．－2b B．0 C．2c D．2c－2bwww.21-cn-jy.com ‎8.如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点 A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2017次相遇在边 （ ）上. ‎ ‎ A. AB B. BC C. CD D. DA 二、耐心填一填：（每空3分，共30分）‎ ‎9. 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000 m2，这个数据用科学记数法可表示为 m2．【来源：21·世纪·教育·网】‎ ‎10.比较大小：﹣4 ﹣3（填“＞”或“＜”或“=”）‎ 11． 已知4x2mym+n与3x6 y2是同类项，则m－n= ． [来源:学科网ZXXK]‎ 第12题 12． 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度 ‎ 是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上 的－3和x，那么x的值为 ．‎ ‎13．绝对值小于4.5的所有负整数的和为 ．‎ ‎14．若|m|=3,|m|=5且m－n>0，则m+n=_________‎ ‎15.若关于的方程的解是，那么的值是 ．‎ ‎16.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 .‎ ‎17.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2017的点与圆周上表示数字 的点重合．21·世纪*教育网 第16题 第17题 ‎18.有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，－2，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，－11，－2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第101次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ．‎ 三、耐心做一做（共96分）‎ ‎19.计算与化简：（每题4分，共12分）‎ ‎（1）－10－(－16)+(－24)； （2） 5÷(－)×‎ ‎（3）4×(－7)+(－2)2×5－4÷(－)；‎ ‎20.解方程：（每题4分，共8分）‎ ‎（1）3x－4(x+1) =1 （2）－=1 ‎ ‎21.(本题6分)将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．‎ ‎ ‎ 22. ‎(本题8分)先化简，再求值:已知m、n互为倒数，求:－2(mn－3m2)－m2＋5 (mn－m2)的值.‎ ‎23. (本题8分)国庆期间，特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?【‎ ‎(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?【‎ ‎24．(本题8分)有这样一道题：‎ ‎“计算（2x4﹣4x3y﹣2x2y2）﹣（x4﹣2x2y2+y3）+（﹣x4+4x3y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？‎ ‎25．(本题10分)a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，‎ 例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3‎ ‎（1）试求（﹣2）※3的值 ‎（2）若1※x=3，求x的值 ‎（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．‎ ‎26．(本题12分)（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．‎ ‎ ‎ ‎①　　　　②　　　　　③　　　　　④　　　　　　‎ ‎（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：　　　　　　　．‎ ‎（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．‎ ‎27、（本题10分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：‎ ‎（1）当n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；‎ ‎（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+400的值； （b）162+164+166+…+300的值．‎ ‎28．（本题14分）如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动　　个单位；‎ ‎（2）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有　　种，其中移动所走的距离和最小的是　　个单位；‎ ‎（3）若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第100次时，应跳　　步，落脚点表示的数是　　；‎ ‎（4）若有两只小青蛙A、B，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y，且 ‎|x﹣2|+|y+3|=2，求两只小青蛙A、B之间的距离．‎ 初一数学期中考试参考答案与试题解析 说明：如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．‎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 选项 C A C ‎ C B A B D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎9．4.384×106 10．＜ 11．4 12．5 13．-10‎ ‎14．-2或-8 15．10 16．-9 17．0 18．523‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19. 解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；‎ ‎（2）原式=﹣5××=﹣．[来源:学。科。网]‎ ‎（3）原式=0‎ ‎20.解：（1）去括号得：3x﹣4x﹣4=1，‎ 移项合并得：﹣x=5，‎ 解得：x=﹣5；‎ ‎（2）去分母得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，‎ 移项合并得：﹣x=17，‎ 解得：x=﹣17．‎ ‎21.解：如图所示，‎ ‎，‎ 故﹣4＜﹣1＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）．‎ ‎22.解：∵m、n互为倒数，即mn=1，‎ ‎∴原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2=3mn=3‎ ‎23.解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米），‎ 答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；‎ ‎（2）|4.4|+|﹣3.2|+|+1.1|+|﹣1.5|‎ ‎=10.2（千米）‎ ‎10.2×2=20.4升．‎ 答：一共消耗了20.4升燃油．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，弄清题意是解本题的关键．‎ ‎24.解：原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2y3，‎ 当x=或x=﹣时，原式的值一样 ‎【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎25.解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；‎ ‎（2）∵1※x=3，‎ ‎∴12+2x=3，‎ ‎∴2x=3﹣1，[来源:学科网]‎ ‎∴x=1；‎ ‎（3）﹣2※x=﹣2+x，‎ ‎（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，‎ ‎4﹣4x=﹣2+x，‎ ‎﹣4x﹣4=﹣2﹣4，‎ ‎﹣5x=﹣6，‎ x=．‎ ‎【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况．‎ ‎26．解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；‎ ‎（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；‎ ‎（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（10.23+9.77）2=400．‎ 故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2．‎ ‎（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；‎ ‎【点评】本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．‎ ‎27.解：（1）∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），‎ ‎2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），‎ ‎3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），‎ ‎…‎ ‎∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；‎ ‎（2）（a）2+4+6+…+400=200×（200+1）=40200；‎ ‎（b）162+164+166+…+400，‎ ‎=（2+4+6+…+300）﹣（2+4+6+…+160），‎ ‎=150×151﹣80×81，‎ ‎=22650﹣6480，‎ ‎=16170．‎ ‎28.解：（1）3或7；‎ ‎（2）有3种方法：①移动B、C，把点B向左移动2个单位长度，把C向左移动7个单位长度，移动距离之和为：2+7=9；‎ ‎②移动A、C，把点A向右移动2个单位长度，把C向左移动5个单位长度，移动距离之和为：2+5=7；‎ ‎③移动B、A，把点A向右移动7个单位长度，把B向左右移动5个单位长度，移动距离之和为：7+5=12．‎ 所以移动所走的距离和最小的是7个单位，‎ 故答案为：3，7；‎ ‎（3）答案为199，100；‎ ‎∵第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步，‎ ‎…‎ ‎∴第n次跳（2n﹣1）步，‎ 当n=100时，2×100﹣1=200﹣1=199，‎ 此时，所表示的数是：﹣1+3﹣5+7﹣…﹣197+199，‎ ‎=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+（﹣197+199），‎ ‎=2×‎ ‎=100，‎ ‎（4）根据题意， |x﹣2|与|x+3|都是整数．分三种情况进行分类讨论 |x﹣2|=0，|y+3|=2，所以|x﹣y|=3或7‎ |x﹣2|=1，|y+3|=1．所以|x﹣y|=3或5或7‎ |x﹣2|=2，|y+3|=0．所以|x﹣y|=3或7‎ 故两青蛙之间的距离是3或5或7‎