2019七年级数学上册 第4章 4解含有括号的一元一次方程

2019七年级数学上册 第4章 4解含有括号的一元一次方程

第3课时　解含有括号的一元一次方程 知识点　用去括号解一元一次方程 ‎1．填空：－3(2x＋1)＝2(1－2x)－1.‎ 解：去括号，得________________．‎ 移项，得________________．‎ 合并同类项，得________________．‎ 系数化为1，得________________．‎ ‎2．解方程3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是(　　)‎ A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x ‎ C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x ‎3．方程2(x－1)＝x＋2的解是(　　)‎ A．x＝1 B．x＝2 ‎ C．x＝3 D．x＝4‎ ‎4．若代数式4x－7与代数式5的值相等，则x的值是(　　)‎ A．－9 B．‎1 C．－5 D．3‎ ‎5．y＝________时，代数式2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3.‎ 9‎ ‎6．若2(x＋3)和3(1－x)互为相反数，则x＝________．‎ ‎7．已知a＝2x－7，b＝3(x＋2)，当a＝b－2时，x＝__________．‎ ‎8．解下列方程：‎ ‎(1)4x－2(x－2)＝8；‎ ‎(2)3－(5－2x)＝x＋2；‎ ‎(3)3x－4(2x＋5)＝x＋4；‎ ‎(4)2x－2(3－2x)＝4(1＋x)．‎ 9‎ ‎9．x为何值时，代数式2x－1的值比x＋3的值的3倍少5?‎ ‎ ‎ ‎10．方程＝1的解为(　　)‎ A．x＝12　B．x＝‎24　‎C．x＝25　D．x＝28‎ ‎11．定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为________．‎ ‎12．解下列方程：‎ ‎(1)3－[2x－4(x＋1)]＝2；‎ 9‎ ‎(2)3x－[3(x＋1)－(x＋4)]＝1.‎ ‎13．小明解关于y的一元一次方程3(y＋a)＝2y＋4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y＝3，请你求出a的值及方程正确的解．‎ ‎14．请你阅读下面解方程的过程，再回答问题：‎ ‎10y－(14y－4)＝20y＋15－3y.‎ 解：去括号，得10y－14y－4＝20y＋15－3y.‎ 移项，得10y－14y＋20y－3y＝15－4.‎ 合并同类项，得13y＝11.‎ 系数化为1，得y＝.‎ ‎(1)上述解方程过程中，从哪一步开始出现错误？‎ ‎(2)请你写出正确的解答过程．‎ 9‎ ‎15．如图4－2－2是数值转换机的示意图．‎ →→→→ 图4－2－2‎ ‎(1)若输入的x是7，则输出结果y的值是多少？‎ ‎(2)若输出结果y的值是7，求输入的x的值．‎ ‎16．阅读理解题：‎ 请你仔细阅读下列材料：让我们规定一种运算：＝ad－bc，例如＝2×5－3×4＝10－12＝－2，请你按照这种规定，解下列各题：‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求x的值，使得＝.‎ 9‎ 9‎ ‎1．－6x－3＝2－4x－1　－6x＋4x＝2－1＋3‎ ‎－2x＝4　x＝－2‎ ‎2．B　[解析] 去括号，得3－5x－10＝x.‎ 故选B.‎ ‎3．D ‎4．A　[解析] 根据题意得4x－7＝5，解得x＝－9.‎ ‎5．10　[解析] 根据题意得2(3y＋4)－5(2y－7)＝3，解得y＝10.‎ ‎6．9　[解析] 因为2(x＋3)与3(1－x)互为相反数，所以2(x＋3)＋3(1－x)＝0，解得x＝9.‎ ‎7．－11　[解析] 把a＝2x－7，b＝3(x＋2)代入a＝b－2得2x－7＝3(x＋2)－2，解得x＝－11.‎ ‎8．解：(1)去括号，得4x－2x＋4＝8.‎ 移项，得4x－2x＝8－4.‎ 合并同类项，得2x＝4.‎ 系数化为1，得x＝2.‎ ‎(2)去括号，得3－5＋2x＝x＋2.‎ 移项，得2x－x＝2－3＋5.‎ 合并同类项，得x＝4.‎ ‎(3)去括号，得3x－8x－20＝x＋4.‎ 移项、合并同类项，得－6x＝24.‎ 系数化为1，得x＝－4.‎ ‎(4)去括号，得2x－6＋4x＝4＋4x.‎ 移项，得2x＋4x－4x＝4＋6.‎ 9‎ 合并同类项，得2x＝10.‎ 系数化为1，得x＝5.‎ ‎9．解：根据题意得2x－1＝3(x＋3)－5，解得x＝－5，∴当x＝－5时，代数式2x－1的值比x＋3的值的3倍少5.‎ ‎10．D　[解析] 方程两边分别乘2，3，4，即＝2，x－1＝6，x－4＝24，所以x＝28.‎ ‎11．x＝－ ‎12．解：(1)去小括号，得3－(2x－4x－4)＝2.‎ 再去小括号，得3－2x＋4x＋4＝2.‎ 移项，得－2x＋4x＝2－3－4.‎ 合并同类项，得2x＝－5.‎ 系数化为1，得x＝－.‎ ‎(2)(方法一)先去小括号，‎ 得3x－(3x＋3－x－4)＝1.‎ 合并括号内的同类项，‎ 得3x－(2x－1)＝1.‎ 去括号，得3x－2x＋1＝1.‎ 合并同类项，得x＋1＝1.‎ 移项，得x＝0.‎ ‎(方法二)先去中括号，得 ‎3x－3(x＋1)＋(x＋4)＝1.‎ 去括号，得3x－3x－3＋x＋4＝1.‎ 合并同类项，得x＋1＝1.‎ 移项，得x＝0.‎ 9‎ ‎13． 解：由题意，得y＝3是关于y的方程3y＋a＝2y＋4的解，解得a＝1.则原方程可化为3(y＋1)＝2y＋4，解得y＝1.所以a的值是1，方程正确的解是y＝1.‎ ‎14．解：(1)从第一步去括号开始出现错误．‎ ‎(2)去括号，得10y－14y＋4＝20y＋15－3y.‎ 移项，得10y－14y－20y＋3y＝15－4.‎ 合并同类项，得－21y＝11.‎ 系数化为1，得y＝－.‎ ‎15． 解：由图可得4(x－2)＋x＝y.‎ ‎(1)当x＝7时，y＝27.‎ 即输出结果y的值是27.‎ ‎(2)当y＝7时，4(x－2)＋x＝7，‎ 解得x＝3.即输入的x的值是3.‎ ‎16．解：(1)＝－1×1－2×(－1)＝－1＋2＝1.‎ ‎(2)由＝ 得3(x－1)－3×2＝－x＋2，解得x＝.‎ 9‎