2019七年级数学上册 第4章 代数式 4代数式的值

2019七年级数学上册 第4章 代数式 4代数式的值

‎4．3　代数式的值 知识点1　求代数式的值 ‎1．当x＝1时，代数式4－3x的值是(　　)‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎2．2017·重庆若x＝－，y＝4，则代数式3x＋y－3的值为(　　)‎ A．－6 B．‎0 C．2 D．6‎ ‎3．当a分别为2和－2时，代数式a2＋1的两个值(　　)‎ A．互为相反数 B．互为倒数 C．异号 D．相等 ‎4．当x＝－2时，代数式的值是________．‎ ‎5. 三角形的面积公式是S＝ab(其中a表示三角形的一条边长，b表示这条边上的高)，当a＝‎5 cm，b＝‎4 cm时，三角形的面积S是________cm2.‎ ‎6．当x＝－2，y＝3时，求下列代数式的值：‎ ‎(1)5x＋y2；　　　(2)2(x＋y)＋xy－1.‎ 5‎ 知识点2　求代数式的值的实际应用 ‎7．由于生产成本和人力成本的增加，经物价主管部门批准，某厂商对某种食用油的销售单价进行调整．该种食用油今天比昨天的单价上涨了20%.‎ ‎(1)如果昨天该种食用油的单价为a元/升，用代数式表示今天该种食用油的单价；‎ ‎(2)当a＝42时，求今天该种食用油的单价．‎ ‎8．若m＋n＝3，则2(m＋n)－6的值为(　　)‎ A．12　　　B．‎6　‎　　C．3　　　D．0‎ ‎9．若x＝y＝－1，a，b互为倒数，则(x＋y)＋3ab的值是(　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．3.5‎ ‎10．如图4－3－1是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为(　　)‎ 图4－3－1‎ A．2 B．‎0 C．1 D．－1‎ 5‎ ‎11. 定义一种新运算ab＝a2－ab，则4(－3)＝________.‎ ‎12．2017·慈溪月考历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用符号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示．例如x＝－1时，多项式f(x)＝x2＋3x－5的值记为f(－1)，那么f(－1)等于________．‎ ‎13．已知|a－2|＋|b＋1|＝0，求‎5a2b－2ab2＋3ab的值．‎ ‎ ‎ ‎14．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图4－3－2中所给出的数据信息，解答下列问题：‎ ‎(1)每本书的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；‎ ‎(2)当同样规格的数学课本数为x(本)时，请写出将它们叠放在课桌上时，桌面上的课本高出地面的高度为________(用含x的代数式表示)；‎ ‎(3)桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的高度．‎ 图4－3－2‎ 5‎ ‎1．A　‎ ‎2．B　[解析] 把字母x，y的值代入要求的代数式，然后按代数式指明的运算顺序进行计算．把x＝－，y＝4代入3x＋y－3，得3×＋4－3＝－1＋4－3＝0.故选B.‎ ‎3．D　[解析] 当a＝2时，a2＋1＝22＋1＝5；当a＝－2时，a2＋1＝(－2)2＋1＝5.∴当a＝2与a＝－2时，代数式a2＋1的值相等．故选D.‎ ‎4．－　[解析] 因为x＝－2，所以＝＝－.‎ ‎5．10　6.(1)－1　(2)－5‎ ‎7．[解析] 今天的单价是昨天单价的(1＋20%)．‎ 解：(1)(1＋20%)a元/升．‎ ‎(2)当a＝42时，(1＋20%)a＝1.2×42＝50.4，‎ 所以今天该种食用油的单价为50.4元/升．‎ ‎8． D　[解析] 当m＋n＝3时，原式＝2×3－6＝0.‎ ‎9． A ‎10．B ‎11．28　‎ ‎[解析] 4(－3)＝42－4×(－3)＝16＋12＝28.‎ ‎12．－7　[解析] 根据题意，得f(－1)＝1－3－5＝－7.‎ ‎13．解：因为|a－2|＋|b＋1|＝0，|a－2|≥0，|b＋1|≥0，‎ 所以|a－2|＝0，|b＋1|＝0，‎ 所以a＝2，b＝－1.‎ 当a＝2，b＝－1时，原式＝5×22×(－1)－2×2×(－1)2＋3×2×(－1)＝－20－4－6＝－30.‎ ‎14．解：(1)每本书的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)；‎ 课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．‎ 5‎ 故答案为0.5，85.‎ ‎(2)因为x本书的高度为0.5x cm，课桌的高度为‎85 cm，‎ 所以这些课本高出地面的高度为(85＋0.5x)cm.‎ 故答案为(85＋0.5x)cm.‎ ‎(3)当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝103.5.‎ 故余下的数学课本高出地面的高度为‎103.5 cm.‎ 5‎