七年级上第一次质检数学试卷

七年级上第一次质检数学试卷

辽宁省抚顺十五中2014～2015学年度七年级上学期第一次质检数学试卷 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．﹣2的相反数是（　　）‎ ‎　 A． B． 2 C． ﹣ D． ﹣2‎ ‎　‎ ‎2．比较的大小，结果正确的是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎　‎ ‎3．下面说法正确的是（　　）‎ ‎　 A． 有理数是正数和负数的统称 B． 有理数包括整数和分数 ‎　 C． 整数一定是正数 D． 有理数是整数 ‎　‎ ‎4．a，b为有理数，下列式子成立的是（　　）‎ ‎　 A． |a|=a B． a3=（﹣a）3 C． 3a＞2a D． a2+1≥1‎ ‎　‎ ‎5．一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（　　）‎ ‎　 A． 正数 B． 负数 C． 整数 D． 正数或负数 ‎　‎ ‎6．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（　　）‎ ‎　 A． 1 B． 3 C． 5 D． 1或3或5‎ ‎　‎ ‎7．下列说法中错误的是（　　）‎ ‎　 A． ﹣a的绝对值为a B． ﹣a的相反数为a ‎　 C． 的倒数是a D． ﹣a的平方等于a的平方 ‎　‎ ‎8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（　　）个．‎ ‎　 A． 13或14个 B． 14或15个 C． 15或16个 D． 16或17个 ‎　‎ ‎9．数据10200000用科学记数法表示为（　　），近似数2.428×105精确到（　　）位．‎ ‎　 A． 102×105，百 B． 10.2×106，千分 ‎　 C． 1.02×106，千分 D． 1.02×107，百 ‎　‎ ‎10．大肠杆菌每20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后，这种大肠杆菌由1个分裂成（　　）个．‎ ‎　 A． 128 B． 256 C． 512 D． 1024‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎11．已知|x﹣3|+|y+1|=0，则3x﹣2y=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎12．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎13．已知数轴上A、B两点的坐标分别为﹣3、﹣6．若要在数轴上找一点C，使得A与C之间的距离为4；找一点D，使得B与D之间的距离为1．则C与D之间的距离是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎16．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是　　　　　　，最小的积是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．按规律填数：，　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．非零整数m、n满足|m|+|n|﹣5=0，所有这样的整数组（m，n）共有　　　　　　组．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．把下列各数填在相应的集合内：‎ ‎﹣23，﹣（﹣0.5），，28，0，﹣||，4，﹣π，，﹣5.2‎ 整数集合：{ …}‎ 负分数集合：{ …}‎ 正整数集合：{ …}‎ 有理数集合：{ …}．‎ ‎　‎ ‎　‎ 四、计算题 ‎20．﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13‎ ‎　‎ ‎21．．‎ ‎　‎ ‎22．．‎ ‎　‎ ‎23．计算题：．‎ ‎　‎ ‎　‎ 五、解答题 ‎24．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n既不是正数，又不是负数，求a+b+abmn+的值．‎ ‎　‎ ‎25．中国2010年上海世博会（Expo 2010Shanghai China），简称上海世博会，于2010年5月1日在中国最大的城市，经济中心上海举行，引来了很多中外游客，据统计5月31日参观的人数为33万，下表列出了6月1日的人数比前一天增加或减少的情况（增肌的人数为正数，减少的人数为负数） ‎ 日期 1 2 3 4 5 6 7‎ 增加或减少的人数（万人） ﹣2 6 5 2 6 ﹣10 6‎ 根据上表回答下面问题：‎ ‎（1）6月4日一天有多少游客？‎ ‎6月1日到6月7日一共有多少游客．‎ ‎　‎ ‎26．探索性问题：‎ 已知A，B在数轴上分别表示m，n．‎ ‎（1）填表：‎ m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5‎ n 3 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5‎ A，B两点的距离 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　‎ 若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．‎ ‎（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．‎ ‎　‎ ‎　‎ 辽宁省抚顺十五中2014～2015学年度七年级上学期第一次质检数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．﹣2的相反数是（　　）‎ ‎　 A． B． 2 C． ﹣ D． ﹣2‎ 考点： 相反数．‎ 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．‎ 解答： 解：﹣2的相反数是2，‎ 故选：B．‎ 点评： 本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．‎ ‎　‎ ‎2．比较的大小，结果正确的是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 根据有理数大小比较的方法即可求解．‎ 解答： 解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，‎ ‎∴最大；‎ 又∵＞，‎ ‎∴﹣＜﹣；‎ ‎∴．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查有理数比较大小的方法：‎ ‎①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；‎ ‎②两个负数，绝对值大的反而小．‎ ‎　‎ ‎3．下面说法正确的是（　　）‎ ‎　 A． 有理数是正数和负数的统称 B． 有理数包括整数和分数 ‎　 C． 整数一定是正数 D． 有理数是整数 考点： 有理数．‎ 分析： 根据有理数的定义，可得答案．‎ 解答： 解：A、有理数是正数、零、负数，故A错误；‎ B、有理数包括整数和分数，故B正确；‎ C、整数包括正整数、零、负整数，故C错误；‎ D、有理数是整数和分数，故D错误．‎ 故选：B．‎ 点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的分类．‎ ‎　‎ ‎4．a，b为有理数，下列式子成立的是（　　）‎ ‎　 A． |a|=a B． a3=（﹣a）3 C． 3a＞2a D． a2+1≥1‎ 考点： 不等式的性质；有理数大小比较；有理数的乘方．‎ 分析： 根据绝对值的意义和性质，乘方的运算和性质，不等式的性质求解．‎ 解答： 解：A、当a＜0时，|a|=﹣a，错误；‎ B、a3=﹣（﹣a）3，错误；‎ C、当a=0时，3a=2a，错误；‎ D、∵a2，≥0，∴a2+1≥1．‎ 故选D．‎ 点评： 本题主要考查了绝对值的意义和性质，乘方的运算和性质，不等式的性质．‎ ‎　‎ ‎5．一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（　　）‎ ‎　 A． 正数 B． 负数 C． 整数 D． 正数或负数 考点： 有理数的乘方．‎ 分析： 正数的平方是正数，负数的平方也是正数，而正数的立方是正数，负数的立方是负数．‎ 解答： 解：∵一个有理数的平方是正数，‎ ‎∴这个有理数是正数或负数．‎ 又∵正数的立方是正数，负数的立方是负数，‎ ‎∴这个数的立方是正数或负数．‎ 故选D．‎ 点评： 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．‎ ‎　‎ ‎6．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（　　）‎ ‎　 A． 1 B． 3 C． 5 D． 1或3或5‎ 考点： 有理数的乘法．‎ 分析： 多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．‎ 解答： 解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘法法则．‎ ‎　‎ ‎7．下列说法中错误的是（　　）‎ ‎　 A． ﹣a的绝对值为a B． ﹣a的相反数为a ‎　 C． 的倒数是a D． ﹣a的平方等于a的平方 考点： 有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．‎ 分析： 根据绝对值，相反数，倒数，平方的概念逐一分析解答即可．‎ 解答： 解：A、错误，当a＜0时不成立；‎ B、正确，符合相反数的定义；‎ C、正确，因为×a=1；‎ D、正确，符合乘方的定义．‎ 故选A．‎ 点评： 绝对值的定义：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．‎ 相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．‎ 倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．‎ 有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．‎ 要求学生对这些概念类的知识要牢固掌握．‎ ‎　‎ ‎8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（　　）个．‎ ‎　 A． 13或14个 B． 14或15个 C． 15或16个 D． 16或17个 考点： 数轴．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是15个．‎ 解答： 解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数；‎ ‎②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖15个数．‎ 故选C．‎ 点评： 本题主要考查了数轴的实际应用，学生一时想不出来，可以动手亲自画一画，但要注意画时，找个短线段即可．‎ ‎　‎ ‎9．数据10200000用科学记数法表示为（　　），近似数2.428×105精确到（　　）位．‎ ‎　 A． 102×105，百 B． 10.2×106，千分 ‎　 C． 1.02×106，千分 D． 1.02×107，百 考点： 科学记数法—表示较大的数；近似数和有效数字．‎ 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．‎ 解答： 解：10200000=1.02×107，‎ 近似数2.428×105精确到百分位．‎ 故选：D．‎ 点评： 此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．‎ ‎　‎ ‎10．大肠杆菌每20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后，这种大肠杆菌由1个分裂成（　　）个．‎ ‎　 A． 128 B． 256 C． 512 D． 1024‎ 考点： 有理数的乘方．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．‎ 解答： 解：由题意得：3×60÷20=9，‎ 则经过3小时后，这种大肠杆菌由1个分裂成29=512个，‎ 故选C 点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎11．已知|x﹣3|+|y+1|=0，则3x﹣2y=　11　．‎ 考点： 非负数的性质：绝对值；代数式求值．‎ 分析： 根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入3x﹣2y中求解即可．‎ 解答： 解：∵|x﹣3|+|y+1|=0，‎ ‎∴x﹣3=0，x=3；y+1=0，y=﹣1；‎ 则3x﹣2y=3×3﹣2×（﹣1）=9+2=11．‎ 故答案为11．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．‎ ‎　‎ ‎12．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为　1　．‎ 考点： 代数式求值．‎ 专题： 图表型．‎ 分析： 由题意知，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，然后代入x的值计算．‎ 解答： 解：根据程序，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，‎ ‎∴当x=﹣1时，原式=3﹣2=1．‎ 故答案为：1．‎ 点评： 此类题一定要能正确表示出代数式，然后代入具体值计算．‎ ‎　‎ ‎13．已知数轴上A、B两点的坐标分别为﹣3、﹣6．若要在数轴上找一点C，使得A与C之间的距离为4；找一点D，使得B与D之间的距离为1．则C与D之间的距离是　0、2、6、8　．‎ 考点： 数轴．‎ 分析： 将点A、B、C、D在数轴上表示出来，然后根据绝对值与数轴的意义计算CD的长度．‎ 解答： 解：根据题意，点C与点D在数轴上的位置如图所示：‎ 在数轴上使AC的距离为4的C点有两个：C1、C2，‎ 数轴上使BD的距离为1的D点有两个：D1、D2，‎ ‎∴①C与D的距离为：C2D2=0；‎ ‎②C与D的距离为：C2D1=2；‎ ‎③C与D的距离为：C1D2=8；‎ ‎④C与D的距离为：C1D1=6；‎ 综合①②③④，知C与D的距离可能为：0、2、6、8．‎ 故答案为：0、2、6、8．‎ 点评： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．‎ ‎　‎ ‎14．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=　﹣7　．‎ 考点： 有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 考查绝对值的意义及有理数的运算，根据|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，可知a=﹣5，代入原式计算即可．‎ 解答： 解：∵|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，‎ ‎∴a=﹣5，‎ ‎∴a+b=﹣5﹣2=﹣7．‎ 故答案为：﹣7．‎ 点评： 本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．‎ ‎　‎ ‎15．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=　2a﹣b　．‎ 考点： 数轴；绝对值．‎ 分析： 先由图判断a、b的符号，a＜0，b＞0，从而去掉绝对值进行计算即可．‎ 解答： 解：∵a＜0，b＞0，‎ ‎∴a﹣|b﹣a|=a﹣b+a=2a﹣b．‎ 故答案为2a﹣b．‎ 点评： 本题考查了绝对值的性质、数轴，是基础知识比较简单．‎ ‎　‎ ‎16．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是　75　，最小的积是　﹣30　．‎ 考点： 有理数的乘法．‎ 分析： 根据题意知，任取的三个数是﹣5，﹣3，5，它们最大的积是（﹣5）×（﹣3）×5=75．任取的三个数是﹣5，﹣3，﹣2，它们最小的积是（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．‎ 解答： 解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，‎ 其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，‎ 最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．‎ 故答案为：75；﹣30．‎ 点评： 不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．‎ ‎　‎ ‎17．按规律填数：，　　．‎ 考点： 规律型：数字的变化类．‎ 专题： 规律型．‎ 分析： 第一个分式的分子为1，第二个为2，第三个为3，则第n个分式的分子应为n，分母为分子的平方加1，奇数项的符号为正，偶数项的符号为负．应用此规律即可解答．‎ 解答： 解：由分析可得第n项应为：（﹣1）n+1，‎ ‎∵题中应填的是第六项，‎ ‎∴应为：﹣．‎ 点评： 解此题时应注意，分式的分子，分母，符号都在变化，则应该将分子，分母，符号分开总结规律，然后将各规律总结到一块即可得到整个分式的变换规律．‎ ‎　‎ ‎18．非零整数m、n满足|m|+|n|﹣5=0，所有这样的整数组（m，n）共有　16　组．‎ 考点： 绝对值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 已知等式变形，利用绝对值的代数意义判断即可得到结果．‎ 解答： 解：已知等式变形得：|m|+|n|=5，‎ 当|m|=1时，|n|=4；当|m|=2时，|n|=3；当|m|=3时，|n|=2；当|m|=4时，|n|=1，‎ 此时整数组为（1，4），（1，﹣4），（﹣1，4），（﹣1，﹣4），，，（﹣2，3），（﹣2，﹣3），（3，2），（3，﹣2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2），（4，1），（4，﹣1），（﹣4，1），（﹣4，﹣1），共16组，‎ 故答案为：16．‎ 点评： 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．把下列各数填在相应的集合内：‎ ‎﹣23，﹣（﹣0.5），，28，0，﹣||，4，﹣π，，﹣5.2‎ 整数集合：{ …}‎ 负分数集合：{ …}‎ 正整数集合：{ …}‎ 有理数集合：{ …}．‎ 考点： 有理数．‎ 分析： 根据整数是分母为1的数，可得整数集合；‎ 根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；‎ 根据大于零的整数是正整数，可得整数集合；‎ 根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．‎ 解答： 解：整数集合：{﹣23，28，0，4…}‎ 负分数集合：{，﹣||，﹣5.2…}‎ 正整数集合：{28，4…}‎ 有理数集合：{﹣23，﹣（﹣0.5），，28，0，﹣||，4，，﹣5.2…}．‎ 点评： 本题考查了有理数，根据相应数的意义解题是解题关键．‎ ‎　‎ 四、计算题 ‎20．﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13‎ 考点： 有理数的加减混合运算．‎ 分析： 利用有理数加减运算法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用加大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0.3；从而求解．‎ 解答： 解：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13‎ ‎=﹣20﹣14+18﹣13‎ ‎=（﹣20﹣14﹣13）+18‎ ‎=﹣47+18‎ ‎=﹣29‎ 点评： 此题考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．‎ ‎　‎ ‎21．．‎ 考点： 有理数的乘法．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．‎ 解答： 解：﹣××（﹣）‎ ‎=××‎ ‎=．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．‎ ‎　‎ ‎22．．‎ 考点： 有理数的加减混合运算．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 原式利用减法法则变形，结合后相加减即可得到结果．‎ 解答： 解：原式=﹣1+（﹣﹣）+（+）‎ ‎=﹣1﹣1+‎ ‎=﹣1．‎ 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．计算题：．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 分析： 首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可．‎ 解答： 解：原式=﹣4+8÷（﹣8）﹣（﹣1）‎ ‎=﹣4﹣1﹣（﹣）‎ ‎=﹣5+‎ ‎=﹣．‎ 点评： 本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可．‎ ‎　‎ 五、解答题 ‎24．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n既不是正数，又不是负数，求a+b+abmn+的值．‎ 考点： 代数式求值；有理数；相反数；倒数．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m是最大的负整数，则m=﹣1，n既不是正数，又不是负数，则n=0，代入a+b+abmn+，求出即可；‎ 解答： 解：∵a，b互为相反数，则a+b=0，‎ ‎∵c，d互为倒数，则cd=1，‎ ‎∵m是最大的负整数，则m=﹣1，‎ ‎∵n既不是正数，又不是负数，则n=0，‎ ‎∴a+b+abmn+=0+0+=﹣1．‎ 点评： 本题主要考查了代数式求值，掌握相反数、倒数和最大的负整数等概念，是正确解答本题的基础．‎ ‎　‎ ‎25．中国2010年上海世博会（Expo 2010Shanghai China），简称上海世博会，于2010年5月1日在中国最大的城市，经济中心上海举行，引来了很多中外游客，据统计5月31日参观的人数为33万，下表列出了6月1日的人数比前一天增加或减少的情况（增肌的人数为正数，减少的人数为负数） ‎ 日期 1 2 3 4 5 6 7‎ 增加或减少的人数（万人） ﹣2 6 5 2 6 ﹣10 6‎ 根据上表回答下面问题：‎ ‎（1）6月4日一天有多少游客？‎ ‎6月1日到6月7日一共有多少游客．‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： （1）根据正负数的意义分别求解即可；‎ 把7天的人数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．‎ 解答： 解：（1）6月1如到6月7日的人数分别为：31，37，42，44，50，40，46，‎ 所以，6月4日一天有44万游客；‎ ‎31+37+42+44+50+40+46=290万．‎ 答：6月1日到6月7日一共有290万游客．‎ 点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎　‎ ‎26．探索性问题：‎ 已知A，B在数轴上分别表示m，n．‎ ‎（1）填表：‎ m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5‎ n 3 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5‎ A，B两点的距离 　2　 　5　 　10　 　2　 　12　 　0　‎ 若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．‎ ‎（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．‎ 考点： 数轴．‎ 分析： （1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．‎ 数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m﹣n|．‎ ‎（3）设P点为x，根据得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．‎ 解答： 解：（1）5﹣3=2；0﹣（﹣5）=5；4﹣（﹣6）=10；﹣4﹣（﹣6）=2；2﹣（﹣10）=12；﹣2.5﹣（﹣2.5）=0．‎ ‎∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，‎ ‎∴d=|m﹣n|．‎ ‎（3）设整数点P表示的数为x，‎ ‎∵点P到5和﹣5的距离之和为10，‎ ‎∴|x﹣5|+|x﹣（﹣5）|=10，‎ 即x﹣5+x+5=10，﹣（x﹣5）+x+5=10（﹣5和5两点间所有的整数点均成立），x﹣5﹣（x+5）=10（舍去）或﹣（x﹣5）﹣（x+5）=10‎ 解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5‎ ‎∴有这些整数的和为5+4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=0．‎ 点评： 本题考查数轴的运用，要求学生在数轴上计算两个点之间的距离．‎ ‎　‎