人教版七年级数学上册期中测试题及答案

人教版七年级数学上册期中测试题及答案

期中检测 得分________　卷后分________　评价________‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列各数中，是负数的是(B )‎ A．－(－3) B．－32 C．(－3)2 D．|－3|‎ ‎2．如图，数轴上表示－2的点A到原点的距离是(B)‎ A．－2 B．2 C．－ D． ‎3．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为－0.12毫米，第三个为－0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是(D )‎ A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 ‎4．下列说法中正确的是(C )‎ A．－23x2y的系数是－2，次数是6‎ B．单项式－πam＋2b7－m的系数是π，次数是9‎ C．多项式－5x7y＋4x2＋π的次数是8，项数是3‎ D．是二次四项式 ‎5．对于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列说法正确的是(D)‎ A．精确到百分位 B．精确到个位 C．精确到万位 D．精确到千位 ‎6．下列式子中计算正确的是(D )‎ A．5x2y－5xy2＝0 B．5a2－2a2＝3‎ C．2a＋3b＝5ab D．4xy2－xy2＝3xy2‎ ‎7．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则＋2m2－3cd的值是(B )‎ A．1 B．5‎ C．11 D．与a，b，c，d的取值有关 ‎8．用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按下图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加(B )‎ A.4 cm ‎ B．8 cm ‎ C．(a＋4)cm ‎ D．(a＋8)cm ‎9．若|a＋c－3|与(a＋2)2互为相反数，则－a＋(－c)2的值为(B )‎ A．23 B．27 C．8 D．24‎ ‎10．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝.如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1＋a2＋…＋a100的值是(A)‎ A．－7.5 B．7.5 C．5.5 D．－5.5‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．－1的相反数是1，绝对值是1，倒数是－．‎ ‎12．中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180 000个就业岗位．将数据180 000用科学记数法表示为1.8×105．‎ ‎13．用式子表示“比a的大2的数”是a＋2．‎ ‎14．若－3xmy6与x3y2n＋10是同类项，则nm＝－8．‎ ‎15．某汽车从A地到B地行驶的时间是t h，速度是60 km/h，从B地到C地行驶的时间是(t－)h，速度是80 km/h，则汽车从A地到B地再到C地的路程为(140t－40)km.‎ ‎16．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数－2，4，－6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是8×(－6)÷[4÷(－2)]＝24(答案不唯一)．(只写一种)‎ ‎17．如图所示，一只蚂蚁从点A沿着数轴向右直爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为－1，设点B表示的数为m，则式子|m－1|＋(m＋6)·(m－3)的值为－．‎ 　　　　　 ‎18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有(5n＋1)根小棒．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(12分)计算与化简求值：‎ ‎(1)(－＋)×(－48)；　　　　　　　　　(2)－14－(1－)＋4×[3＋(－2)3]；‎ 解：原式＝－8＋36－4＝24 解：原式＝－1－－20＝－21 ‎(3)m－{n－2m＋[3m－(6m＋3n)＋5n]}，其中m＝，n＝1.‎ 解：原式＝m－n＋2m－3m＋6m＋3n－5n＝6m－3n，当m＝，n＝1时，原式＝6×－3×1＝0‎ ‎20．(6分)设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简：|b－a|＋|a＋c|＋|c－b|.‎ 解：根据题意，得c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，所以b－a＜0，a＋c＜0，c－b＜0，则原式＝a－b－a－c＋b－c＝－2c ‎21．(8分)已知A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2.‎ ‎(1)求A＋B的值；‎ ‎(2)如果2A－3B＋C＝0，那么C的表达式是什么？‎ 解：(1)A＋B＝(x2－2xy＋y2)＋(x2＋2xy＋y2)＝2x2＋2y2‎ ‎(2)因为2A－3B＋C＝0，所以C＝3B－2A＝3(x2＋2xy＋y2)－2(x2－2xy＋y2)＝3x2＋6xy＋3y2－2x2＋4xy－2y2＝x2＋10xy＋y2‎ ‎22．(8分)若一个三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b.‎ ‎(1)列出表示这个三位数的式子，并化简；‎ ‎(2)当a＝2，b＝5，c＝4时，求出这个三位数．‎ 解：(1)因为三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b，‎ 所以这个数是100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋c－a＋b＝109a－89b＋91c ‎(2)当a＝2，b＝5，c＝4时，原式＝109×2－89×5＋91×4＝137，即这个三位数是137‎ ‎23．(10分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km记为“0”．‎ 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km)‎ ‎－8‎ ‎－11‎ ‎－14‎ ‎0‎ ‎－16‎ ‎＋41‎ ‎＋8‎ ‎(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？‎ ‎(2)若每行驶100 km需要汽油6升，汽油价格为6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？‎ 解：(1)50＋(－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50(千米).答：这七天中平均每天行驶50千米 ‎(2)平均每天所需用汽油费用为50÷100×6×6.2＝18.6(元)，则小明家一个月的汽油费用是18.6×30＝558(元).‎ 答：小明家一个月的汽油费用是558元 ‎24．(10分)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过2 000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过3 000元的电器，超出的金额按80%收取．某顾客购买的电器价格是x元．‎ ‎(1)当x＝2 400元时，该顾客应选择在甲商场购买比较合算；‎ ‎(2)当x＞3 000时，分别用式子表示在两家商场购买电器所需的费用；‎ ‎(3)小明家需要买4 500元的电器，他应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．‎ 解：(2)当x＞3 000时，甲商场购买电器所需付的费用为(x－2 000)×90%＋2 000＝0.9x＋200(元)，乙商场购买电器所需付的费用为(x－3 000)×80%＋3 000＝0.8x＋600(元)‎ ‎(3)选择乙商场购买比较合算；理由如下：当x＝4 500时，甲商场购买电器所需付的费用＝0.9×4 500＋200＝4 250(元)，乙商场购买电器所需付的费用＝0.8×4 500＋600＝4 200(元)，4 250＞4 200，所以，选择乙商场比较合算 ‎25．(12分)小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列各题．‎ ‎(1)在第①个图案中用了3颗围棋，在第②个图案中用了6颗围棋，在第③个图案中用了__10__颗围棋；‎ ‎(2)小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案中要用多少颗围棋？‎ ‎(3)如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？(只答结果，不说明理由)‎ 解：(2)第n个图案中要用1＋2＋3＋…＋(n＋1)＝颗围棋 ‎(3)不可以，最多摆放完成6个完整图案，还剩下7颗棋子