广东省龙岗区2020-2021学年七年级上期期末学生学业质量监测数学试题

广东省龙岗区2020-2021学年七年级上期期末学生学业质量监测数学试题

1 龙岗区 2020-2021 学年第一学期期末学生学业质量监测试题 七年级数学 考试范围：七年级上册；考试时间：90 分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（每道题只有一个正确选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣19 的倒数．．为（ ） A．19 B．﹣ C． D．﹣19 2．天王星围绕太阳公转的轨道半径为 2900000000 千米．将数字 2900000000 千米用 科学记数法表示为（ ）千米。 A．0.29×1010 B．2.9×1010 C．2.9×109 D．29×108 3．如图，几何体由 6 个大小相同的正方体组成，其俯视图．．．是（ ） A． B． C． D． 4．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能．．．为下图中的（ ） A． B． C． D． 5．下列代数式符合规范书写．．．．要求的是（ ） A．﹣1x B． 115 xy C．0.3÷x D．﹣ a 6．若 m2+2m＝3，则 4m2+8m﹣1 的值是（ ） A．11 B．8 C．7 D．12 7．已知龙岗区某学校七年级 1 班 30 位学生种树 72 棵，男生每人种 3 棵树，女生每 人种 2 棵树，设男生有 x 人，则（ ） A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（72﹣x）＝30 C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（30﹣x）＝72 正面 2 8．下列说法正确．．的是（ ） A．一个数，如果不是正数，必定是负数 B．所有有理数都能用数轴上的点表示 C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D．两点之间直线最短 9．如图，长方形纸片 ABCD，M 为 AD 边的一任意点， 将纸片沿 BM，CM 折叠，使点 A 落在点 A，处，点 D 落 在 D，点处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（ ） A．135° B．120° C．105° D．100° 10．已知 f（1）＝2（取 1×2 计算结果的末位数字），f（2）＝6（取 2×3 计算结果 的末位数字），f（3）＝2（取 3×4 计算结果的末位数字），…，则 f（1）+f（2） +f（3）+…+f（2020）的值为（ ） A．2020 B．4040 C．4042 D．4030 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 11．习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”。如果节约 20 hkw 电记作+20 hkw ， 那么浪费 10 kw h 记作 hkw 。 12．近日，以“奋斗 40 载”为主题的大型无人机灯光表演 在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你” 写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬” 的相对面是 。 13．若 x=1 是方程 2x+a=7 的解，则 a= 。 14．如图所示，甲从 A 点以 66m/min 的速度，乙从 B 点以 76m/min 的速度，同时沿着边长为 100m 的正方形按 A→B→C→D→A… 的方向行走．当乙第一次追上甲时， 在正方形的 边上。（用大写字母表示） 15．如图，点 B、D 在线段 AC 上，且 CDABBD 4 1 3 1  ，E、F 分别是 AB、CD 的中 点，EF=10cm，则 CD= cm。 3 各选项选择人数扇形统计图 各选项选择人数条形统计图 三．解答题（共 7 题，55 分） 16．（本题 7 分）计算： （1） )6(3108  ）（ （2） )12(6 5 4 33- 2       17．（本题 8 分）（1）化简： )58(3 22 pppp  ; （3 分） （2）先化简再求值：     232123 22222  baabbaabba ，其中 a＝1，b＝-2．（5 分） 18.（本题 7 分）解方程: （1）  12329  xx （2） 12 3 3 12  xx 19.（本题 8 分）2020 年 11 月 20 日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号。“来 了就是深圳人，来了就是志愿者”，如今深圳活跃了 208 万“红马甲”志愿者， 共同服务深圳。某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A．未 参加过志愿服务活动；B．参加志愿服务活动 1 次；C．参加志愿服务活动 2 次;D．参 加志愿服务活动 3 次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你 根据图中提供的信息回答以下问题： 4 （1）共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中“参 加志愿服务活动 2 次”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）该校共有 1200 名 学生，估计“参加志愿服务活动 3 次及以上”的学生大约有多少名？ 20.（本题 8 分）疫情后为了复苏经济， 龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促 消费活动，该活动拿出 1.1 亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策。 为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动： （1）小哲在促销活动时购买了原价为 200 元商品，他实际应支付多少元？ （2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满 300 减 100 的购物券（即微信支付 300 元以上自动减 100 元），又到龙岗天虹超市去购物， 用微信实际支付了 381 元，他购买了原价多少元的商品？ 龙岗天虹超市促销活动方案： 1、购物不足 500 元优惠 15%（打 8.5 折） 2、超过 500 元，其中 500 元优惠 15%（打 8.5 折） 超过部分优惠 20%（打 8 折） 5 21.（本题 8 分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题： （1）点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 。若将数轴折叠，使 得 A 与-5 表示的点重合，则 B 点与数 表示的点重合； （2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： ； （3）已知 M 点到 A、B 两点距离和为 8，求 M 点表示的数。 22．（本题 9 分）如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使∠BOC＝ 50°.现将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OD 与射线 OB 重合，如图 2. （1）∠EOC＝ ； （2）如图 3，将三角板 DOE 绕点 O 逆时针旋转一定角度，此时 OC 是∠EOB 的角 平分线，求∠BOD 的度数； （3）将三角板 DOE 绕点 O 逆时针旋转，在 OE 与 OA 重合前，是否有某个时刻满 足∠DOC＝ 3 1 ∠AOE，求此时∠BOD 的度数. 图 1 图 2 图 3 6 龙岗区 2020-2021 学年第一学期期末学生学业质量监测试题 七年级数学参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 1~5 BCCAD 6~10 ADBCB 二、填空题（每空题 3 分，共 12 分） 11. -10 12. 你 13. 5 14. AD 15. 16 三．解答题（共 7 题，55 分） 16. 计算(第（1）题３分，第（2）题 4 分，共 7 分) （1） )6(3108  ）（ 解：原式＝ 8 10 3 6    ……………1 分 ＝-9 ……………3 分 （2） 2 3 5-3 ( 12)4 6        解：原式＝ 3 59 ( 12) ( 12)4 6        ……………2 分 ＝ 9+(-9) (-10)  ……………3 分 ＝-28 ……………4 分 17.(第（1）题３分，第（2）题 5 分，共 8 分) （1）化简： )58(3 22 pppp  ; 解：原式＝ 2 23 8 +5p p p p  ……………1 分 ＝ 27 +8p p ……………3 分 （2）先化简再求值：     232123 22222  baabbaabba ，其中 a＝1，b＝-2． 解：原式＝ 2 2 2 2 26 3 3 6 +2 2a b ab a b ab a b      ……………2 分 ＝ 22 1a b  ……………3 分 当 a＝1，b＝-2 时，原式＝  22 1 2 1=4 1=5      ……………5 分 18.解方程:（第（1）题３分，第（2）题 4 分，共 7 分） 7 （1）  12329  xx （2） 12 3 3 12  xx 解：9 2 6 3x x   ……………1 分 解：    2 2 1 3 3 6x x    ……………2 分 3 5x  ……………2 分 4 2 3 9 6x x    ……………3 分 5 3x  ……………3 分 5x  ……………4 分 19. （1） 50 ……………2 分 （2）补全条形统计图 ……………4 分 （每个一分，未写出数字但条形图正确的可给分 ） （3） 144° ……………6 分 （4） 101200 =24050  （名）……………7 分 答：“参加志愿服务活动 3 次及以上”的学生大约有 240 名。……………8 分 20.解：（1） 200 1 15% =170 （ ） （元） ……………1 分 答：他实际应支付 170 元……………2 分 （2）因为500 85%=425 381 100   ，则第二次购物原价大于 500 元………3 分 设第二次购物他购买了原价 y 元的商品……………4 分  500 (1 15%)+ 500 (1 20%) 381 100x       ……………6 分 解得 570x  ……………7 分 答：第二次购物他购买了原价 570 元的商品……………8 分 21.（1） 1 ， -3 ， -1 （每空 1 分）……………3 分 （2） 5 或-3 ……………5 分 （3）设 M 表示的数是 m， 各选项选择人数扇形统计图 各选项选择人数条形统计图 10 15 8 ①若 M 在 B 的左侧时， mAMmBM  1,3 82213  mmmAMBM ，则 5m ……………6 分 ②若 M 在线段 AB 上， mAMmBM  1,3 8413  mmAMBM ，则无解。……………7 分 ②若 M 在 A 的右侧上， 1,3  mAMmBM 82213  mmmAMBM ，则 3m 。 综上所诉， 5m 或 3m 。……………8 分 22.（1） 40° ……………2 分 （2）解: OC 是 EOB 的角平分线 50EOC BOC    ……………3 分 90 50 40DOC EOD EOC         ……………4 分 50 40 10BOD BOC COD         ……………5 分 （3）①若 OD 在 OC 下方时，∠DOC＝ 3 1 ∠AOE 设∠DOC＝ ，则∠AOE＝3 50BOD    180 90BOD AOE EOD       3 50 90      20   50 30BOD     ……………7 分 ①若 OD 在 OC 上方时，∠DOC＝ 3 1 ∠AOE 设∠DOC＝ ，则∠AOE＝3 50 +BOD    180 90BOD AOE EOD       3 50 + 90      10   50 + 60BOD     ……………9 分