内蒙古巴彦淖尔市磴口县2021届九年级上学期期末考试数学试题

内蒙古巴彦淖尔市磴口县2021届九年级上学期期末考试数学试题

2020-2021学年第一学期期末质量检测九年级数学试题考试时间：120分钟5.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．5000（1+2x）＝7500B．5000×2（1+x）＝7500班级姓名C．5000（1+x）2＝7500D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500注意事项：1.答题前，将班级、姓名填写在每张试卷规定的位置上。2.请务必将选择题答案填在后面的答题纸中，未写入答题纸的答案无效。3.答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不按以上要求作答的答案无效。一．选择题（共12小题，每题3分）1.下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2.函数y＝ax2﹣1与y＝ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝4.下列关于函数y＝﹣的说法错误的是（）A．它是反比例函数B．它的图象关于原点中心对称C．它的图象经过点（，﹣1）D．当x＜0时，y随x的增大而增大6.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣2x﹣1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是（）A．y＝（x+1）2+1B．y＝（x﹣3）2+1C．y＝（x﹣3）2﹣5D．y＝（x+1）2+27.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝4，AB＝2，以C为圆心，BC之长为半径的弧交边AC于点D，则图中阴影部分的面积为（）A．2﹣πB．πC．2﹣πD．π8.如图，已知A点的坐标为（2，0），点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（，﹣）C．（1，﹣1）D．（﹣，）9.若+|n﹣2|＝0，且二次函数y＝ax2+mx+n与x轴有交点，则a的取值范围是（）A．a＜8且a≠0B．a≥8C．a≤8且a≠0D．a≤8\n6.已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3＝0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2＝4，那么b的值为（）A．5B．﹣5C．4D．﹣411.设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝a2（x+1）2+k（a，k为常数，且a≠0）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y212.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③b2＞4ac；④ax2+bx+c≥﹣6；⑤若点M（﹣2，m）与点N（﹣5，n）为抛物线上两点，则m＞n；⑥关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1．其中正确结论有（）A．5B．4C．3D．2二．选择题（共8小题，每题3分）13.若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是．14.二次函数y＝x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x＝．15.在函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是16.如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠CDA的度数为．17.若二次函数y＝x2﹣2x﹣m与x轴无交点，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过第象限.18.如图，已知一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于点P，则关于x的方程﹣x+b＝的解是．（18题）（19题）19.如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝6cm，高AD＝4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为cm．20.如图，点A，B为反比例函数在第一象限上的两点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若B点的横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为k﹣2，则k的值为\n三．解答题（共6小题）21.(共9分)(1).3x（x﹣1）＝2（x﹣1）．(2).x2+6x﹣27＝0(3).x2+4x﹣2＝2x+3；22.(共8分)九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x(分钟)为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为y1千米，骑自行车学生骑行的路程为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图所示．(1)分别求y1、y2关于x的函数解析式；(2)步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？23.(共9分)如图，已知A（﹣4，n）、B（2，﹣4）是一次函数y1＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2＝（m为常数，且m≠0）的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．销售单价x(元)3.55.5销售量y(袋)28012024.(共12分)某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元．(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；(2)如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？(3)设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？\n22.(共10分)如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连结OE、AC，已知∠POE＝2∠CAB，∠P＝∠E．（1）求证：CE⊥AB；（2）求证：PC是⊙O的切线．23.(共12分)如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，经过B、C两点的抛物线y＝ax2+x+c与x轴的另一个交点为A．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是直线BC上方抛物线上的一个动点，过点E作y轴的平行线交直线BC于点F，当△BCE面积最大时，求出点F的坐标；（3）在（2）的结论下，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，A．M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标：如果不存在，请说明理由．(备用图)