人教版 七年级数学下册-周周清2检测试卷5-3-5-4

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人教版 七年级数学下册-周周清2检测试卷5-3-5-4

检测内容:5.3-5.4 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.下列 A,B,C,D 四幅“福牛乐乐”图中,能通过平移图①得到的是( C ) 2.(•湘西州)如图,直线 a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3 的度数为( B ) A.40°B.90°C.50°D.100° 第 2 题图 第 3 题图 3.(天门中考)如图,已知 AB∥CD∥EF,FC 平分∠AFE,∠C=25°,则∠A 的度数 是(D) A.25°B.35°C.45°D.50° 4.(•甘肃)如图,将一块含有 30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1= 48°,那么∠2 的度数是( D ) A.48°B.78°C.92°D.102° 第 4 题图 第 5 题图 5.(•泰安)如图,直线 l1//l2,∠1=30°,则∠2+∠3=( C ) A.150°B.180°C.210°D.240° 6.下列命题:①两直线平行,同旁内角互补;②如果 x2=4,那么 x=2;③经过一点 有且只有一条直线平行于已知直线;④邻补角的平分线互相垂直.其中假命题的个数有( B ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=( A ) A.60°B.120°C.150°D.180° 第 7 题图 第 8 题图 8.(内江中考)如图,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,点 C 落在点 E 处,BE 交 AD 于 点 F,已知∠BDC=62°,则∠DFE 的度数为( D ) A.31°B.28°C.62°D.56° 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 9.如图所示,同位角一共有__6__对,内错角一共有__4__对,同旁内角一共有__4__ 对. 第 9 题图 第 11 题图 10.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是__两个角是邻补角__,结论是__它们的 平分线互相垂直__.它是一个__真__命题(填“真”或“假”). 11.(•郴州)如图,直线 a,b 被直线 c,d 所截.若 a∥b,∠1=130°,∠2=30°,则 ∠3 的度数为__100__度. 12.如图,在三角形 ABC 中,∠C=90°,AC=4,将三角形 ABC 沿 CB 向右平移得到 三角形 DEF,若平移距离为 2,则四边形 ABED 的面积等于__8__. 三、解答题(共 52 分) 13.(10 分)完成下面证明. 如图,∠1=∠2,∠A=∠F, 求证:∠C=∠D. 证明:∵∠1=∠2(已知), 又∵∠2=∠3(__对顶角相等__), ∴∠1=∠3(__等量代换__), ∴__BD__∥__CE__(_同位角相等,两直线平行_), ∴∠C=∠ABD(__两直线平行,同位角相等__). ∵∠A=∠F(已知), ∴__AC__∥__DF__(内错角相等,两直线平行), ∴∠D=∠ABD(__两直线平行,内错角相等__), ∴∠C=∠D(__等量代换__). 14.(10 分)如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问:直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系?为什么? 解:EF∥AB.理由:∵CD∥AB, ∴∠ABC=∠DCB=70°,又∵∠CBF=20°,∴∠ABF=50°,∴∠ABF+∠EFB=50° +130°=180°,∴EF∥AB(同旁内角互补,两直线平行) 15.(10 分)如图所示,∠ABC=∠ACB,BD 平分∠ABC,CE 平分∠ACB,且∠1=∠F, 试猜想 CE 与 DF 的位置关系?并说明你的理由. 解:CE∥DF.理由如下:∵BD 平分∠ABC,CE 平分∠ACB,∴∠1=1 2 ∠ABC,∠2= 1 2 ∠ACB.又∵∠ABC=∠ACB,∴∠1=∠2,∵∠1=∠F,∴∠2=∠F,∴CE∥DF 16.(10 分)如图,已知 AB⊥BD,CD⊥BD,AE∥DF,问∠1=∠2 吗?为什么? 解:∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴AB∥CD,∴∠BAD=∠CDA,∵AE∥DF,∴∠EAD= ∠ADF,∴∠BAD-∠EAD=∠ADC-∠ADF,即∠1=∠2 17.(12 分)(许昌期中)如图,已知 MN∥PQ,点 B 在 MN 上,点 C 在 PQ 上,点 A 在点 B 的左侧,点 D 在点 C 的右侧,DE 平分∠ADC,BE 平分∠ABC,直线 DE,BE 交于点 E, ∠CBN=120°. (1)若∠ADQ=110°,求∠BED 的度数; (2)将线段 AD 沿 DC 方向平移,使得点 D 在点 C 的左侧,其他条件不变,若∠ADQ=n°, 求∠BED 的度数(用含 n 的代数式表示). 解:(1)如图①,延长 DE 交 MN 于点 H. ∵∠ADQ=110°,ED 平分∠ADP,∴∠PDH=1 2 ∠PDA=35°,∵PQ∥MN,∴∠EHB =∠PDH=35°,∵∠CBN=120°,EB 平分∠ABC,∴∠EBH=1 2 ∠ABC=30°,∴∠BED =∠EHB+∠EBH=65° (2)有三种情形.当 n°>60°时,如图②中,延长 DE 交 MN 于点 H.∵PQ∥MN,∴∠ QDH+∠DHB=180°,∴∠EHB=180°-1 2n°,∴∠BED=∠EHB+∠EBH=180°-1 2n °+30°=210°-1 2n°;当 n°<60°时,如图③中,设 BE 交 PQ 于点 H.∵∠DHB=∠HBA =30°,∠EDH=1 2n°,又∵∠DHB=∠BED+∠EDH,∴∠BED=30°-1 2n°;当 n°- 60°时,∠BED 不存在.综上所述,∠BED=210°-1 2n°或 30°-1 2n°
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