上海外国语大学附属大境中学2014-2015学年高二10月月考数学试题（无答案）

上海外国语大学附属大境中学2014-2015学年高二10月月考数学试题（无答案）

‎2014学年上外附属大境中学高二月考试卷 2014.10‎ 一． 填空题：3*12‎ ‎1.若数列的通向公式为，则 ‎ ‎2.在数列中，若，则 ‎ ‎3.在数列中，若，则 ‎ ‎4.若A是数和的等差中项，则A= ‎ ‎5.等差数列中，公差，则此数列的首项 ‎ ‎6.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则 ‎ ‎7.在等差数列中，若，则 ‎ ‎8.数列的前项和，则 ‎ ‎9.已知等差数列的项数为奇数，其偶数项之和与奇数项之和的比是 ‎ ‎10.等比数列的前项和为，若对于任意的正整数，均有成立，则公比 ‎ ‎ ‎11.若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”。设是公比为的无穷等比数列，下列的四组量中，一定能称为该数列“基本量”的是第 组.（写出所有符合要求的组号）（其中为大于1的确定的整数，为的前项的和）‎ ‎12.设，利用课本中推倒等差数列前项和的公式的方法，‎ 可求得的值为 ‎ 二．选择题：4*4‎ ‎13.已知数列为等比数列，为公比，则有（ ）‎ A. 当时， B. 当时，‎ C. 当时， D. 当时，‎ ‎14.在数列中，，为其前项和，则的值为（ ）‎ 4‎ ‎ A. 2 B. C. 不存在 D. 1‎ ‎15.设，则为（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎16. 若数列是等差数列，首项，则使前项和，成立的最小自然数是：（ ）‎ ‎ A. 4005 B. 4006 C. 4007 D. 40084‎ 三．解答题：（8+8+10+10+12）‎ ‎17.等比数列中，公比为，前项的和为。‎ ‎ （1）若，求；‎ ‎ （2）若，求.‎ ‎18.已知数列的通项公式为 ‎ （1）52是不是这个数列的项？‎ ‎ （2）求中的最大项和最小项的值.‎ 4‎ ‎19.已知数列的各项均为正整数，且满足，又.‎ ‎ （1）求的值，并由此推测出的通项公式（不要求证明）；‎ ‎ （2）设求的值.‎ ‎20.某公司原有10名职工，每名职工年薪5万元，由于业务扩大，计划从今年起计划从今年起，职工的年薪每年比上一年增加10％，同时每年新招收3名职工，第一年招一人，第二年招两人，第三年招三人，……，第n年招n人，每名新职工第一年年薪为4万元，第二年的年薪开始与这个公司原有的职工的年薪按同样的百分比增加，1）求：这个公司原有的10名职工从今年起，n年来的总收入；2）求第n年这个公司的工资总额将是多少？ ‎ 4‎ ‎21.一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：为数表中第行的第个数.‎ ‎ （1）求第1行的通项公式；‎ ‎ （2）求第2行和第3行的通向公式和；‎ ‎ （3）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求关于的表达式.‎ 4‎