高中数学北师大版新教材必修一同步课件：阶段提升课 第三课　函数

高中数学北师大版新教材必修一同步课件：阶段提升课 第三课　函数

阶段提升课 第三课　函　　数 思维导图 · 构建网络 考点整合 · 素养提升 题组训练一　 定义域、值域  1. 函数 f(x)=(x-1) 0 + 的定义域为 　　　　 .  【 解析 】 由 得 x>-1 且 x≠1, 故 f(x) 的定义域为 {x|x>-1 且 x≠1}. 答案 : (-1,1)∪(1,+∞) 2.(2020· 西安高一检测 ) 若函数 f(x)=x 2 -4x+1 在定义域 A 上的值域为 [-3,1], 则区间 A 不可能为 ( 　　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.[0,4] B.[2,4] C.[1,4] D.[-3,5] 【 解析 】 选 D. 因为函数 f(x)=x 2 -4x+1 的图象是开口向上的抛物线 , 以 x=2 为对称轴 , 所以函数在区间 (- ∞ ,2) 上单调递减 ,[2,+ ∞ ) 上单调递增 . 当 x∈[0,4] 时 , 函数最小值为 f(2)=-3, 最大值为 f(0)=f(4)=1, 得函数值域为 [-3,1]; 当 x∈[2,4] 时 , 函数最小值为 f(2)=-3, 最大值为 f(4)=1, 得函数值域为 [-3,1]; 当 x∈[1,4] 时 , 函数最小值为 f(2)=-3, 因为 f(1)=-2f(x 2 ) 或 f(x 1 )

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