高中数学必修5第三章不等式练习题

高中数学必修5第三章不等式练习题

高中数学必修5第三章不等式题组训练 ‎[基础训练A组]‎ 一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）‎ ‎1．若，则等于（ ）‎ A． B． C．3 D．‎ ‎2．函数y＝log（x＋＋1） （x > 1）的最大值是 （ ）‎ A．－2 B．‎2 C．－3 D．3‎ ‎3．不等式≥1的解集是 ( )‎ A．{x|≤x≤2} B．{x|≤x ＜2}‎ C．{x|x＞2或x≤} D．{x|x＜2}‎ ‎4．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( )‎ A． B． C．a＞b2 D．a2＞2b ‎5．如果实数x,y满足x2＋y2=1,则(1－xy) (1＋xy)有 ( )‎ A．最小值和最大值1 B．最大值1和最小值 ‎ C．最小值而无最大值 D．最大值1而无最小值 ‎6．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,‎ 则a的取值范围是 ( )‎ A．－3＜a＜1 B．－2＜a＜‎0 C．－1＜a＜0 D．0＜a＜2‎ 二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）‎ ‎1．不等式组的负整数解是____________________。‎ ‎2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，‎ 则这个两位数为____________________。‎ ‎3．不等式的解集是__________________。‎ ‎4．当___________时，函数有最_______值，其值是_________。‎ ‎5．若f(n)=,用不等号 连结起来为____________.‎ 三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）‎ ‎1．解log(2x – 3)(x2－3)＞0‎ ‎2．不等式的解集为R,求实数m的取值范围。‎ ‎3．求的最大值，使式中的、满足约束条件 ‎4．求证：‎ ‎[综合训练B组]‎ 一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）‎ ‎1．一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－,)，则a＋b的值是_____。‎ A. 10 B. －‎10 C. 14 D. －14‎ ‎2．下列不等式中：‎ ‎①和 　　②和 ‎ ‎③和 　 　④和 ‎ 不等价的是（ ）A．① 和②   B．① 和③  C．②和③   D．②、③和④‎ ‎3．关于x的不等式(k2－2k＋)x＜(k2－2k＋)1–x的解集是 ( )‎ A．x＞ B．x＜ C．x＞2 D．x＜2‎ ‎4．下列各函数中，最小值为2的是 ( )‎ A．y=x＋ B．y= sinx＋,x(0,)‎ C．y= D．y=x＋‎ ‎5．如果x2＋y2=1,则3x－4y的最大值是 ( )‎ A．3 B． C．4 D．5‎ ‎6．已知函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,‎ 则a的取值范围是 ( )‎ A．(1,3) B． (1,2) C．[2,3) D．[1,3]‎ 二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）‎ ‎1．设实数x、y满足x＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。‎ ‎2．函数y＝2＋的值域是________________。‎ ‎3．不等式的解集是___________. ‎ ‎4．已知f(x)=ux+v,x∈[－1,1],且2u2+6v2=3,那么f(x)的最大值是________.‎ ‎5．设x、y∈R+ 且=1,则x+y的最小值为________.‎ 三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）‎ 1． 在函数的图象上，求使取最小值的点的坐标。‎ 2． 函数的最小值为多少？‎ ‎3．若a－1≤≤a的解集是[,],则求a的值为多少？ ‎ ‎4．设解不等式：‎ ‎[提高训练C组]‎ 一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）‎ ‎1．若方程只有正根，则的取值范围是（  ）．‎ ‎　　A．或  　　 B． ‎ ‎　　C．    　　　  D． ‎ ‎2．若且，则不等式的解集为（ ） ‎ A．  　　 B． ‎ C．    　　 D． ‎ ‎3．不等式lgx2＜lg2x的解集是 ( )‎ ‎ A．(,1) B．(100,＋∞)‎ C． (,1)∪(100,＋∞) D．(0,1)∪(100,＋∞)‎ ‎4．若不等式x2－logax＜0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是 ( )‎ A．≤x＜1 B．＜a＜‎1 C．0＜a≤ D．0＜a＜‎ ‎5．若不等式0≤x2－ax＋a≤1有唯一解,则a的取值为 ( )‎ A．0 B．‎2 C．4 D．6 ‎ ‎6．a > b > 0, 下列不等式一定成立的是 ( )‎ A．a+ B． C． D．‎ 二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）‎ ‎1．不等式log (2－1) ·log (2－2)<2的解集是_______________。‎ ‎2．已知≥0，b≥0，＋b＝1，则＋的范围是____________。‎ ‎3．函数f(x)=－x(0＜x≤)的最小值为________.‎ ‎4．设，则函数在=________时，有最小值__________。‎ ‎5．不等式＋≥0的解集是________________。 ‎ 三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）‎ ‎1．已知函数y＝的最大值为7，最小值为－1，求此函数式。‎ ‎2．已知，求证：‎ ‎3．已知集合A=,‎ ‎ 又A∩B={x|x2+ax+b＜0},求a+b等于多少？‎ 1． 画出下列不等式组表示的平面区域，‎ ‎ ‎ 高中数学必修5第三章不等式题组训练 参考答案 ‎[基础训练A组]‎ 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 二、填空题 1. 2. 13或24 3. 4. 5. ‎ 三、解答题 1. 2. 3. ‎ ‎ 4.提示：由 或作差 ‎[综合训练B组]‎ 一、选择题 1.D 2.B 3.B 4. 5.D 6.B 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. ‎ 三、解答题1. 2. 3. 4. ‎ ‎[提高训练C组]‎ 一、选择题 1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D 二、填空题1. 2. 3. 4. 5. ‎ 三、解答题1. 2. 3. 4. ‎