山东省潍坊市五县市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

山东省潍坊市五县市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

www.ks5u.com 保密★启用前 ‎ 高一期中数学试题 2020.5‎ 注意事项：‎ ‎ 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。‎ ‎2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.‎ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. ＋sin30＝‎ A. B. C. D.‎ ‎2.如图所示，=‎ A. B. C. D. ‎ ‎3对于任意两个向量和，下列命题中正确的是 A．若，满足，且与同向，则 B．‎ C． D．‎ ‎4.函数的最小值是 A．7 B．2 C. D．‎ ‎5.已知＝(－1，2)，＝(3，m)，若，则m＝‎ A.1 B.2 C. D.4‎ ‎6. 已知，则的值等于 A． B． C． D． ‎ ‎7．将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列说法不正确的是 A．的最小正周期为 B．＝‎ C．是图像的一条对称轴 D．为奇函数 ‎8.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=1，则下列结论中错误的是。‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。‎ ‎9.是任意的非零向量，则下列结论正确的是 A.若，则 B. ，则 ‎ C.若 ，则存在唯一的实数，使 D.一定存在实数，使 ‎10.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<π，ω>0)的部分图象 如图所示，则 A．y＝2sin(x＋) B． ‎ C. D． ‎ ‎11.若是方程 的两个不相等的正根，则下列结论正确的是 A． B． ‎ C. D．‎ ‎12. 下列命题中正确的是 A.向量与不共线，则与都是非零向量 B.已知A，B，C是平面内任意三点，则 C.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC为等腰三角形 D.若向量与同向，且||>||，则>‎ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.已知 本次数学考试总时间为2小时，你在奋笔疾书沙沙答题，分针滴答滴答忙着转圈.现在经过了1小时，则此时分针转过的角的弧度数是 ．‎ ‎14.已知向量,,,且,则实数 ; ‎ ‎ ．（本题第一空2分，第二空3分.）‎ ‎15.已知,则 ．‎ ‎16.如图所示，三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有100个不同的点，记,,‎ 则 .‎ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ 17. ‎（10分）已知角的终边经过点，且.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求 ‎18.（12分）已知向量 ‎(1)若向量,求的值;‎ ‎(2)若向量,求 ‎19.（12分）已知均为锐角，,．‎ ‎(1)求 ‎(2)求的值．‎ ‎20.（12分）如图，摩天轮上的一点在时刻距离地面的高度满足，已知该摩天轮的半径为60米，摩天轮转轮中心O距离地面的高度是70米，摩天轮逆时针做匀速转动，每6分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处.‎ （1） 根据条件求出（米）关于（分钟）的解析式；‎ ‎（2）在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内，有多长时间点距离地面不低于米？‎ ‎21.（12分）已知函数，同时满足下列四个条件中的三个：‎ ‎①最小正周期；②‎ ‎③函数的最大值为 ④‎ (1) 请选出这三个条件并求出函数的解析式；‎ (2) 若曲线的只有一个对称中心落在区间内，求的取值范围.‎ ‎22.（12分）已知函数满足关系式，其中是常数.‎ (1) 设,求的值;‎ (2) 若，请你写出满足要求的一个函数及一个的值并说明理由；‎ (3) 令当试判断函数是否存在零点并说明理由.‎ ‎ 高一数学期中考试试题参考答案2020.5‎ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1--5 B B B D C 6--8 A C D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。‎ ‎9. AC 10. BC 11. BC 12. ABC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 14. 2, （本题第一空2分，第二空3分.） 15. 16. 1800‎ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17. 解：(1)设 ‎……………………………3分 ‎ ,解得：………………………5分 ‎(2)当………………………8分 ‎…………………………10分 ‎18. 解：(1) ……………………2分 ‎………………………4分 ‎, ‎ ‎(2)……………………6分 两边平方得： …………………8分 所以 ‎ ……… ……………………12分 ‎19. 解：(1)‎ 故 ……… ……………………2分 ‎ …………………4分 又，所以，‎ 代入得， ………………6分 ‎，‎ ‎ ………………………7分 (2) 由(1)知，‎ ‎ ……………………9分 ‎ ………………………12分 ‎20. 解：（1）由题意知， 又 ‎……………………3分 ‎ ‎ ‎……………………6分 （2） 当 ‎,得：……………………8分 ‎ 解得: ……………………11分 所以在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内，有2分钟点距离地面超过米. ……………………12分 ‎21. 解：（1）由条件②得：，‎ 其最小正周期为；最大值为.此时分别与条件和①③矛盾，‎ 故条件一定不符合题意. ……………………2分 函数同时满足的三个条件是①，③， ④.‎ 由条件①得：‎ 由条件③得： ‎ 由条件④得：‎ ‎,……………………5分 ‎, ……………………7分 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：的对称中心为，则,‎ 解得：……………………9分 当；；‎ ‎……………………10分 又曲线的只有一个对称轴中心落在区间内，‎ ‎……………………12分 22. 解：(1) ………………………1分 ‎ ………………………2分 ‎ ‎ ………………………3分 ‎(2)‎ ‎………………………5分 ‎（任取一个即可）………………………6分 ‎(3)由题意知， ………………7分 ‎…………8分 则 ………………………9分 当 ‎ 所以………………………11分 又函数的图象连续不断，故可知函数在存在零点.……………12分