广东省13市2017届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理 Word版

广东省13市2017届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理 Word版

广东省13市2017届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 排列组合与二项式定理 一、排列组合 ‎1、（广州市2017届高三12月模拟）GZ新闻台做“一校一特色”访谈节目, 分A, B, C三期播出, A期播出两间学校, B期，C期各播出1间学校, 现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务, 不同的选法共有 ‎ ‎ （A）140种 （B）420种 （C）840种　　 （D）1680种 ‎2、（茂名市2017届高三第一次综合测试）学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有( )‎ ‎ A． 6种 B．24种 C．30种 D．36种 参考答案 ‎1、C　　‎ ‎2、 C 解：由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，先从4科中任选2科看作一个整体，然后做3个元素的全排列，共种方法，再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共种方法，故总的方法种数为-=36-6=30． ‎ 二、二项式定理 ‎1、（潮州市2017届高三上学期期末）（x++1）4展开式中常数项为（　　）‎ A．18 B．19 C．20 D．21‎ ‎2、（东莞市2017届高三上学期期末）的展开式中含x项的系数为－6，则常数a ＝_______．‎ ‎3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））二项式展开式中只有一项的系数为有理数，则的可能取值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、（惠州市2017届高三第三次调研）5的展开式中x2y3的系数是(　　)‎ ‎（A）－20 （B）－5 （C）5 （D）20‎ ‎5、（揭阳市2017届高三上学期期末）在的展开式中，常数项是 ．‎ ‎6、（茂名市2017届高三第一次综合测试）已知，则二项式展开式中的常数项是　　 * ．‎ ‎7、（汕头市2017届高三上学期期末）将二项式展开式各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8、（韶关市2017届高三1月调研）在的展开式中，的系数为 （用数字作答）.‎ ‎9、（肇庆市2017届高三第二次模拟）若的展开式中含有常数项，则的最小值等于 ‎（A）3 （B）4 （C）5 （D）6‎ ‎10、（珠海市2017届高三上学期期末）若展开式中所有二项式系数之和是64 ，常数项为15 ，则实数a的值是　　．‎ 参考答案 ‎1、解：（x++1）4展开式的Tr+1=，（r=0，1，…，4）．‎ 的通项公式：Tk+1==xr﹣2k，‎ 令r=2k，可得：k=0时，r=0；k=1时，r=2，k=2时，r=4．‎ ‎∴（x++1）4展开式中常数项=1++=19．‎ 故选：B．‎ ‎2、3　　3、B　　4、A　　5、70　　　‎ ‎6、解：=, 则二项式＝展开式的通项公式为，令，求得，所以二项式展开式中的常数项是×24=240．‎ ‎7、A　　‎ ‎8、【解析】在的展开式中:当第一个因式取时,则后一个因式取含的项. 当第一个因式取时,则后一个因式取含的项;‎ 所以的系数为160.‎ ‎9、C　　10、1‎